冯丹丹， 薛亚奎

(中北大学 理学院， 山西 太原 030051)

考虑感染期的院内抗生素耐药菌传播模型及其稳定性分析

冯丹丹， 薛亚奎

(中北大学 理学院， 山西 太原 030051)

针对感染期对院内抗生素耐药菌传播的影响, 结合院内感染的特性， 建立了一类带有感染期时滞， 同时考虑患者间直接传播及医患间间接传播抗生素耐药菌的传染病模型. 引入感染期时滞的同时， 考虑患者经过感染期后仍在院内的概率为e-μτ. 运用确定疾病暴发阈值R0、 Routh-Hurwitz判据、 Lasalle-Liapunov不变集原理等经典方法， 证明了当R0<1时， 对于任意的时滞τ≠0， 无病平衡点是局部以及全局渐近稳定的； 当R0>1时， 地方病平衡点存在且唯一， 对于任意的时滞τ≠0， 地方病平衡点是局部以及全局渐近稳定的. 即在该模型中感染期时滞并不影响平衡点的稳定性， 并通过数值模拟验证了结论的正确性.

时滞模型； 抗生素耐药性； 医媒； 感染期

0 引 言

对于院内感染的研究， 最早开始于Homels提出由医生带给产妇的感染； 19世纪中叶， Lister阐明了细菌与感染之间的关系， 并首次提出消毒的概念； 之后南丁格尔创始了目前还在使用的无菌技术， 医院感染才得到有效地控制[1]. 国内对院内感染方面的研究始于1986年， 提出了院内感染管理， 并在2003年“SARS”事件后得到加强. 目前， 世界各国院内感染的发生率一般在5%～15%， 且随国家经济水平差异而有所不同. 根据2009年中国医院感染监测网显示的调查结果， 我国院内感染发生率约为9.7%. 医院感染已成为住院病人死亡的重要病因之一， 住院病人中1/3～1/4 直接死于医院感染， 并造成医疗花费的增加……