张嘉澍

摘 要 随着科学技术的发展，电力系统自动化的程度越来越高，对安全运行的要求也越来越高，设备运行状态的监测因此受到了前所未有的重视。在这种情况下，传统的故障诊断技术已经不能满足现阶段的要求，一旦电器发生故障将会造成巨大的经济损失和人员伤亡。对于家用电器来说，故障的维护和诊断也是日益趋于复杂化。于是，如何让对家用电器进行有效的实时监测与判别就成为了一个重要课题。在这个前提下，如果能够达成目标，将不仅仅能够做到保护用户的生命安全，同时能够加强品牌的售后服务口碑，进一步提高品牌的公信力，从而减轻了企业在其他方面的压力。于是，我们借助某匿名电器商的一款家用电器的数据，运用spss和matlab使用多元线性回归的办法对其进行建模，从而得到能够实时监测家用电器而达成我们目标的办法。

关键词 家用电器；商业价值；多元线性回归；相关性分析

中图分类号 TM9 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）11-0018-02

首先，电器在复杂的工作环境中，会受到不同的温度、湿度、高压强以及异常人为影响因素的影响，我们的传感器也容易在这种情况下产生异常数据。我们可以选用简单易行的spss软件对数据进行极端值和异常值的批量处理。在此之前，还可以在测量数据的环境中排除上述干扰来减轻工作量。

其次，根据在环境1和2中的不同数据，以及它们表现出来的故障与无故障结果，分别使用spss进行数据的相关性分析来得到他们对故障判别的重要程度。同时，我们继续对数据使用spss和matlab进行多元线性回归从而根据相关系数得到初步模型，随后对环境A与B里的数据进行检验来基本确定模型的正确性。

同时，我们不成熟的模型或多或少会出现误判的情况。因此，在失误肯定会有一定几率发生的情况下，将故障判断为正常的错误，因此，当出现模型无法判断出此电器为故障或正常的摇摆数据时，我们将嵌入相关的影响因子将此电器判定为故障，从而减少危险事件的发生。

最后，对于不太成熟的模型，由于受到控制器计算能力的限制不太容易直接投入应用，我们决定采用指令cache和数据cache分离的方法对模型进行优化从而显著降低了模型的计算复杂度，使得模型向解决实际问题的终点更近了一步。

1 模型的建立与求解

1.1 异常数据的解决

为了解决首要的问题，同时为后续建模工作打下坚实的基础，我们决定使用spss来进行剔除异常数据的工作。首先，我们进行替换变量，因为文字spss无法识别，然后再整理排序表格，然后通过“分析”下“描述统计“下“频率”的”绘制频率表格，看图找频数出现最少的值和极大极小值，就可能是异常值。在这种模式下，我们对不同环境中的所有数据都进行了异常数据的剔除。于是在以后的建模过程中，我们不再会受到异常数据的干扰。在解决了异常数据对建模分析的影响之后，以及在我们问题假设的前提条件下，我们可以基本确保在今后的过程中不会再有异常数据的出现，从而避免了该因素对参数之间分析的影响，并且使得模型的准确性更高。

1.2 相關性分析

我们在spss中输入数据以及分析，步骤1：我们生成变量，首先，打开spss，之后点击variable view标签，再进行spss中生成97个变量同时删除没有数据的变量，将字符串数据变为int数据。步骤2：输入数据，将文件导入spss。步骤3：分析数据，在系数表格中观察显著性这一栏，其中<0.05的说明其与结果有相

关性。

23 参数24 参数25 参数26 参数27 参数28 参数29 参数30 参数31 参数32 参数33 参数34 参数35 参数36 参数37 参数38 参数39 参数40 参数41 参数42 参数43 参数44 参数45 参数46 参数47 参数48 参数49 参数50

参数51 参数52 参数53 参数54 参数55 参数56 参数57 参数58 参数59 参数60 参数61 参数62 参数63 参数64 参数70 参数71 参数72 参数73 参数74 参数75 参数76 参数77 参数78 参数79 参数80 参数81 参数82 参数83 参数84 参数85 参数86 参数87 参数88 参数89 参数90 参数91 参数92 参数93 参数94 参数95 参数96。

1.3 判别重要程度以及模型的建立

根据系数表中B建立多元线性回归函数，如此一来可以预测故障与否来得到了新的模型，并经过检验后可以很好的吻合附件二中的数据。

新的模型：Y=18123.432-317.641x1-1.847x2+10.149x3-0.256x4-0.514x5-0.751x6-3.017x7-56.779x9+29.657x10-112.526x11-910.814x43+608.334x72+1055.327x72-1055.327x73-313.793x77+16.478x80-29.747x83.

1.4 模型的误判解决

我们的手段和分析都是基础的，因此，建立的模型也比较容易出现误判的现象。在这种情况下，如果故障的电器被判断为正常，在实际中将会发生很严重的问题。所以说我们宁愿将正常的电器判断为故障，也不能让故障的电器被判断为正常。因此，我们将嵌入影响因子，如果发生当前模型无法判定的情况，优先将电器判断为故障。

1.5 加入影响因子

加入循环校验码CRC，即加入K个变量，通过给定的多项式，可以确定K个变量的值，循环冗余校验同其他差错检测方式一样，通过在要传输的k比特数据D后添加（n-k）比特冗余位（又称帧检验序列，Frame Check Sequence，FCS）F形成n比特的传输帧T，再将其发送出去。

校验码格式

特别的，循环冗余校验提供一个预先设定的（n-k+1）比特整数P，并且要求添加的（n-k）比特F满足：

T mod P==0 （1）

T= 2n-kD+F （2）

其中，要用到模二除法：模二運算采用无进位的二进制加法，恰好为异或（XOR）操作。

由于我们最终目的是（1）式，根据（2）式，有

（2n-kD+F）/P=2n-kD/P+F/P （3）

现在，我们令

2n-kD/P=Q+R/P （4）

于是，我们有

（2n-kD+F）/P=Q+R/P+F/P （5）

由于采用无进位的二进制加法（等价于XOR操作），因此当我们令F=R时，即T=2n-kD+R，有

（2n-kD+F）/P=Q+R/P+F/P=Q （6）

此时便有（1）式成立。

因此，利用模二加法可知，需要添加的帧检验序列F为：

F=2n-kD modP （7）

通过这种方法我们可以有效的嵌入影响因子从而对模型进行优化。

1.6 降低计算复杂度

为了降低模型运算过程中的复杂度以及一系列问题，其中包括时间长度、访存时间、缺页次数、CPU利用率。我们要进行指令cache与数据cache分离，它可以帮助我们解决其中一个问题。除此以外，还要增加快表TLB，这样可以降低访存次数。最后，还可以在CPU中采用多总线结构，控制器则可以使用组合逻辑电路，同时使用精简指令集。

2 结论

运用数学建模的相关知识，得到了一个简单的能够对该类型家用电器进行实时监控的模型。这不仅大大地降低了家用电器在运行过程中可能发生致命性问题的几率，同时还防止了小型故障转化为重大故障而用户不知情继续使用的情况，从而侧面减轻了家用电器售后服务的压力。在这种情况下，我们的模型很好的加强了商业品牌售后服务和整体口碑，今后或许会有更加优化的模型来深刻研究这个主题。

参考文献

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]杨桂元，朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2013.

[3]吴建国，等.数学建模案例精编[M].北京：中国水利水电出版社，2005.

[4]何晓群.多元统计分析[M].北京：中国人民大学出版社，2004.

[5]杜强，贾丽艳.SPSS统计分析从入门到精通[M].北京：人民邮电出版社，2011.