牛建萍

摘 要：数学日记是一种有效的数学教学形式，是数学课堂教学的延伸和补充，是教学相张的双刃剑。数学日记是教师进行反思，沟通师生情感的一个支点。

关键词：数学日记；初中数学；有效学习

一、问题的提出

我们经常遇到家长询问：我家孩子小学数学90分以上，到初中怎么就六七十分了？其原因在于小学阶段学生的高分是多次重复学习的结果，初中生的数学成绩往往是一次学习的结果。俗话说：学而时习之，温故而知新，面对初中学生的思维习惯、解题能力诸多因素，我在教学实践中改进了作业的布置要求，减少了单调重复的操作训练，增加了必做题：写数学日记。所谓的“数学日记”，就是让学生以日记的形式记录下自己对每次数学教学内容的理解、评价及意见，其中包括自己在数学活动中的真实心态和想法。本文结合自己的教学实践，谈谈怎样利用数学日记促进初中生的数学学习，希望可以给初中数学教师一些启迪。

二、数学日记的作用

（一）有效学习的催化剂——自我反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出，“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力”。所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生的发现。数学日记是把双刃剑，教师不仅看到了学生的学习情况，更看到了自己教学中存在的问题，从而不断改进自己的教学，提高了教师的自身素质，同时也为学生的有效学习奠定了坚实的基础。

例如我在进行《平行四边形的性质》一节课的教学时，选择了这样一道拓展延伸题作为数学日记：如图，田村有一口成四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D各有一颗梨树，田村准备开始挖池塘建养鱼池，想使建后的鱼池面积为原来面积的两倍，又想保持梨树不动，并要求建后的池塘成为四边形，请问田村能否实现这一设想？若能，请你帮忙设计实施方案。（画出草图，说明理由）

收集学生的数学日记发现了有以下两类方法。

1.利用三角形的中线加倍面积，基本模型为（图1）。

（1）延长AB至E，使得BE=AB，连接CE；延长AD至F，使得DF=AD，连接CF。则四边形AECF的面积是四边形ABCD面积的2倍。（如图4）

（2）连接CA并延长CA至E，使得AE=AC，连接BE、CE、DE，则四边形EBCD的面积是四边形ABCD面积的2倍。（如图5）

2.利用平行四边形加倍面积。基本模型为：图2、图3。

（1）连接AC，过B做AC的平行线交DA的延长线于E，过C做DA的平行线交直线EB于G，过D做AC的平行线交直线GC于F，则四边形DEGF的面积是四边形ABCD的面积的2倍。（如图6）

（2）连接AC、BD，过A、C、B、D分别做BD、AC的平行线，两两相交于E、F、G、H，则四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的2倍。（如图7）

（二）有效学习的平台——师生交流

数学日记为师生提供了对话交流的平台，教师能针对学生的个性差异，有效地实施因材施教，体现了教育的全体性和公平性。同时，教师通过批阅日记，进行情感交流，消除了学生压抑的心理现象。

以往教师对教学效果的评价是依据批改作业情况，获取反馈信息，但有的作业可能是复制的，因此反馈信息会失真。在“数学日记”中，学生会记录易学、易懂的知识；也会记录不懂的知识；记录他们对一某个问题独特的解决思路。教师通过批阅日记，就能准确地把握学生对知識的理解程度，能够较清楚地发现学生学习成功和失败的原因。“数学日记”为教师全面了解教学效果，有效改进教学提供了可靠依据。

（三）有效学习的基石——激发兴趣

数学日记是符合学生需求的分层作业。学生可以根据自己的喜好及不同层次的需要来写日记，通过数学日记与教师的有效沟通及交流，激发了学生的数学兴趣，学生就会亲其师，信其道，主动参与到教学中来。

三、学生如何写数学日记

我将数学日记分为三个阶段。第一段是培养学生写模仿日记，每日规定填写表格内容，目的是加强学生对所学知识的记忆，找出自己的困惑，教师阅读后找出共性存在的问题，有针对性地进行讲解，将学生的疑惑彻底清理。第二段是自主学习阶段。在教师的调控、监督下，学生可自主选择记录的内容。内容可以是错题剖析、一题多解、我对教师的心里话、学习方法总结、已学过章节试题每日一选，目的是学生可根据自身情况量体裁衣，选择适合自己的内容进行小复习。第三段是形成个人特色阶段。规定动作是每日一题，必须写出所选题型特征、解题策略、和本题相关联的题型、知识；其次是根据自身情况，可选择综合性试题、解题方法总结、学习方法总结。为了提高学生书写数学日记的水平，每月举行一次日记展览，让学生评出最佳日记，目的是通过学生互评，反思自己的学习行为，取长补短，实现自我的不断发展和完善，学习的有效性才会增强。

经过几年的教学实践证明，数学日记不仅增强了学生学习的主动性，数学及格率和优秀率得到了很大提升，而且促进了学生数学认知结构的优化和思维能力的提高，更大地发挥和提高其智能和潜能。