谢宏良

【摘要】本文论述了提高小学生计算能力的有效途径：加强训练，为学生打好计算基础；利用多种表征语言，搭建算法和算理有效沟通的桥梁；加强教学语言的艺术性，培养学生计算的兴趣；重视错题资源的收集，让错误成为学生学习的资源；教授简算技巧，提高学生计算速度。

【关键词】小学生 计算能力

有效途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）06A-0025-02

运算能力一直是我国数学教育提倡的重要能力之一。提高小学生的计算能力是小学数学教师的一项长期性的常规工作。计算是小学数学的基础，是小学生应该具备的数学能力之一，计算能力的强弱影响着学生的数学成绩，甚至会影响学生对其他学科的学习。数学教师要帮助学生打好基础，架设算法与算理有效沟通的桥梁，教会学生计算的方法和算理，加强口算训练和教学语言的艺术性，努力寻求提高小学生计算能力的有效途径。

途径一、加强口算训练，打好计算基础

口算是计算的基础，口算的正确率与熟练程度直接影响笔算正确率。为了帮助学生打好计算基础，笔者坚持每节数学课课前根据教学进度、教学内容和学生实际，挑选恰当的口算练习题开展3～5分钟的口算训练。每天练习的量和类型都由教师预先设计好，依据循序渐进的原则，从少到多、从易到难、从慢到快，做到训练有目的、有计划、有步骤地进行。

具体操作方法是：上课铃声一响，学生每人准备好口算本，数学科代表（或教师）用多媒体投影或口述口算题，5分钟后马上公布答案，学生自主批改，全对的学生举手示意，组长统计并将本组口算全对的学生人数报给数学科代表（或教师），即时统计出小组的得分，评出当天计算先进小组。尽管这只是一个简简单单的小竞赛，但孩子们因渴望获得他人的认可而努力学习，使得枯燥乏味的口算训练每天都异彩纷呈。

课前口算训练既有利于发展学生的理解力、专注力和记忆力，又可以促进学生思维能力的提高，持之以恒，效果必定显著。

途径二、利用多种表征语言，搭建算法和算理有效沟通的桥梁

以笔者执教的《两位数加一位数、整十数》为案例进行说明：

活动1 摆小棒，明算理

师：（出示“25+2”）请同学们通过摆小棒计算出25加2的结果。

生：（展示结果，如图1、图2所示）

师：你为什么把2根小棒和5根小棒合起来？

生：因为根加根，捆加捆！

师：接下来请你根据刚才摆小棒的过程，完成下面的框架图（如图3）。

生：（完成图3中的框架图）

师：你为什么把25分成20和5？

生：因為25里面有两个十和一个五。

师：7是怎么来的？

生：2加5。

通过摆小棒，学生从直观实物理解算法——根与根相加，捆与捆相加。在实物表象的基础上完成框架图，学生知道5个1和2个1相加，相同计数单位相加的道理，实现了算法与算理的有效沟通。

活动2

一年级“破十法”的教学，可用多种表征理解“破十法”。

看——看同学或课件演示“破十”的过程；

摆——自己动手操作摆小棒“破十”；

想——回忆操作“破十”的过程；

说——说出用“破十法”计算的过程；

填——填写出两步口算过程中所缺的数。

学生通过摆一摆、圈一圈、看演示、借助小棒打捆等动作表征方式开展学习活动，主动探索计算的算理与算法。借助直观、动手操作表征是学生理解算理、掌握算法的重要方式，学生在动作表征、现实情境表征、图形表征相互转化中明白算理，搭建算法和算理有效沟通的桥梁。

途径三、加强教学语言的艺术性，培养学生计算的兴趣

数学是一门抽象的艺术，是一门相对枯燥的学科。计算教学的抽象性、无形性令人厌烦。如何使单调、乏味的计算教学变得生动有趣，充分适应小学生的生理和心理特点，使学生积极参与学习，彻底改变被动接受的局面是每一位教师所面临的问题。

如果教师讲课语言刻板、平淡，学生往往不感兴趣，常常开小差、搞小动作，就算教师讲得再清楚也充耳不闻，作业照常错漏百出。但是如果教师能恰当运用风趣的教学语言来活跃课堂氛围、让教学生动有趣，能使学生听得有滋有味，每一位学生兴趣盎然投入学习。

例如要求计算3x+2x，教师可以提问：3个果加2个果是几个果呀？这样形象又有趣，学生很快就理解题意并说出答案是5x；再例如计算87×（100+1）时，学生经常错写成87×（100+1）=87×100+1，教师及时点拨：这个“1”哭得好伤心啊，你知道为什么吗？她说你很不公平，欺负她小个子，不依照乘法分配律把87分配给她，现在怎么办呢？学生很快发现自己的错误，愉快地进行订正。由此可见，适当运用艺术性的教学语言能使学生愉快接受数学知识，印象深刻，教学效果显著。

途径四、重视错题资源的收集，让错误成为学生学习的资源

学生第一次做错时的原始资源是极其珍贵的，它能反应出学生在做题时的思想、想法、运算步骤等。因此在教学中，教师要收集并抓住“易错题”，帮助学生仔细分析出错原因，从而帮助学生查漏补缺，提高计算效果。例如在解答“25×（4×8）×125”这个简便计算习题时，学生很容易错写成“原式=25×4+8×125=100+1 000=1 100”。这个错误出现的原因是学生对4×25=100与125×8=1 000刚好能够凑整存在思维定势，再加上学生对乘法分配律与乘法结合律的概念仍然比较模糊，不能把握住能运用这两种定律的式子的特征，另外，学生很容易混淆某些“形似实异”的计算题，在做题的时候，学生往往没有经过认真审题就直接开始做题，造成计算错误。因此，教师可以帮助学生收集一些容易混淆的习题，如教师出示例题：“（30×125）×8”与“（30+125）×8”的简便计算。这两个计算题的数字相同，符号不同。对（30×125）×8这个习题来说，运用乘法结合律计算比较简便；而对于（30+125）×8来说，运用乘法分配律计算比较简便。学生很容易把他们混淆，造成出错。为了帮助学生强化这两种运算定律的具体区别，教师可以把这两道习题分别展开计算，通过对比计算，学生获得更加深刻的感受和体会，进而解开混淆点，避免再次出错。

教师要做教学的有心人，指导学生收集错题，建立错题库，有针对性地选择典型错例，使学生在对简便计算题的迷茫和糊涂中，一次次获得“知识的重生”；对于那些形近易混而易出差錯的题目，则要加强对比练习，提高学生的分析能力与判断能力，培养学生思维的敏捷性和灵活性，从而提高计算能力。

途径五、教授简算技巧，提高计算速度

提高学生的计算能力，必需让学生熟练掌握“五大定律”和“三大性质”，即“加法交换律”“加法结合律”“乘法交换律”“乘法结合律”“乘法分配律”和“减法性质”“除法性质”“商不变性质”。

1.运用加法交换定律与加法结合律进行简算。

如：13+47+87+53

=（13+87）+（47+53）

=100+100

=200

2.运用乘法交换律和乘法结合律进行简算。

如：2.5×0.125×8×4

=（2.5×4）×（0.125×8）

=10×1

=10

12.5×25×0.32

=12.5×25×（0.8×0.4）

=（12.5×0.8）×（25×0.4）

=10×10

=100

3.运用乘法分配律进行简算。

如：[1118-512]÷[136]

遇到除以一个数，可先化为乘以这个数的倒数再分配，还应注意，有些题目是运用乘法分配律的逆运算来简算：即提取公因数，如：1.53×73+27×1.53=（73+27）×1.53。

4.运用减法的性质进行简算。

减法的性质用字母公式表示：a-b-c=a-（b+c），同时要注意逆运算的情况。如：7863-（863+340）=7 863-863-340。

5.运用除法的性质进行简算。

除法的性质用字母表示如下：a÷b÷c=a÷（b×c），同时注意逆运算如：72÷（9×2）=72÷9÷2。

一般来说，运用简便运算需要明确：（1）在进行运算时，没有运算定律和性质作依据不能随意改变运算顺序；（2）进行拆数或转换时，不能改变数的大小；（3）简便运算也是计算，是将“硬算”化为“巧算”；（4）每一步的衔接要正确处理好；（5）所选用的计算方法要能提高计算的速度和计算能力。

总之，提高学生的计算能力是小学数学教师的一项长期性的常规工作。在日常的教育教学工作中，只要教师多花精力，用心培养、引导学生，加强口算训练和教学语言的艺术性，努力架设算法与算理有效沟通的桥梁，让学生掌握简算技巧，提高计算速度，学生的计算能力定能得到提高。

（责编 刘小瑗）