四川省资阳市外国语实验学校 (邮编：641300)

挖掘“阅读材料”的潜在功能是不可或缺的教学任务
——以人教A版普通高中数学教科书为例

四川省资阳市外国语实验学校蔡勇全(邮编：641300)

《普通高中数学课程标准(实验)》(下称《标准》)明确指出，“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，寻求数学进步的历史轨迹，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值”.为渗透这一理念，现行人教A版普通高中课程标准实验教科书中融入了“信息技术应用”、“探究与发现”、“阅读与思考”、“实习作业”、“章头图与引言”等阅读材料.主要涉及数学概念的来源、计算机技术的使用、数学家的故事、数学在现代生活和科学技术中的广泛应用、数学史、具有趣味性或挑战性的问题、有关数学知识的拓展等，属于选学内容，是教材正文的补充和延伸，寓可读性、知识性、趣味性、科学性、实用性、教育性于一体，对于开拓学生视野，激发学生学习数学的热情，丰富数学学科知识，激励学生勇于探索创新，培养学生数学核心素养和继续学习的潜能等方面起着极其重要的作用.同时，为各级各类考试命题人员在素材的选编上开辟了新的空间，也对教师在教学重心与尺度的把握方面提出了更高的要求与挑战.本文结合日常教学实际，分享、探讨挖掘课本“阅读材料”的实践与点滴感悟，以飨读者.

1 课本“阅读材料”的教学现状

“阅读材料”是贯穿课程理念、蕴含丰富的数学思想方法的极好素材，也是实现从单纯传授知识向发展学生能力转变的重要载体.但在实际教学中，它成了一种摆设，甚至是一个被遗忘的角落.许多教师仅关注与考试有关的知识，认为“阅读材料”是教材内容的点缀，是学生消磨课余时光的阅读资料，不愿多花时间引导学生交流与探究.客观上，《标准》未对这部分内容作具体要求、学生层次差异、考试评价要求、课程时间限制等也是导致教师放弃利用“阅读材料”的重要因素.

造成上述现象的根本原因在于:一是教师教学用书或课本未对“阅读材料”的使用作出规定，教师未了解编者意图，更未了解阅读目标与方法；二是教师潜意识中不够重视，认为正文内容的授课时间尚且紧凑，而“阅读材料”不属于正文内容，只需让学生课后自主阅读就行了；三是有些“阅读材料”在适应学生阅读理解能力、满足学生阅读兴趣方面做到不够，导致学生不喜欢阅读；四是教师个体知识结构不完备，可依靠的教育资源短缺.

2 挖掘课本“阅读材料”之潜在功能的若干视角

“阅读材料”不仅是课本正文的延伸和有益补充，也是重要的课程资源，充分挖掘“阅读材料”的潜在功能，发挥资源应有的教学作用，也是开发课程资源的一种有益尝试.

2.1 借助课本“阅读材料”，提高学生学习数学的兴趣，拓宽学生解决数学问题的知识视野

课本中，某些“阅读材料”的出现正好是对部分知识内容的拓展与加深，通过“阅读材料”与相关知识结合起来，可以帮助学生对课本中的重、难点知识进行二次理解，起到完善知识结构、筑牢认知体系的有益补充.认真组织这类“阅读材料”的教学，不仅能使学生获得新的数学知识，扩大学生的知识视野，而且由于材料中提出的每一个问题都具有一定的趣味性和挑战性，问题的设置又刚好处于学生思维的“最近发展区”，不同层次的学生可以获得不同的结果，从而使他们在成功中树立自信心，激发他们浓厚的学习兴趣.

案例1必修1第13页“阅读与思考”——集合中元素的个数

(A)命题①是假命题，命题②是真命题

(B)命题①是真命题，命题②是假命题

(C)命题①和命题②都是假命题

(D)命题①和命题②都是真命题

2.2 借助课本“阅读材料”，强化数学应用，培养学生的数学应用意识，提高学生对数学知识的应用能力

课本中不少“阅读材料”的背景，贴近现实，学生耳濡目染，与社会、生活和生产发展紧密联系，材料往往是给接近课本的数学模型赋予学生易理解、可接受的具体情境.教学中，教师应通过启发，引导学生用数学眼光观察世界，用数学语言表达实际问题中的数学关系，体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科间的联系，促进学生形成和发展数学应用意识，提高学生利用数学知识分析、解决实际问题的能力，让学生体会数学来源于生活，又反过来为生活服务.

案例2必修5第63页“探究与发现”——购房中的数学

该“阅读材料”是以现实生活中某位居民在购买住房时，因信息不对称而陷入“到底该买商品房还是买二手房”的两难境地.该居民在所搜集的住房信息基础上，根据家庭经济状况拟出了两种方案，银行贷款评估员根据两种方案向他提出了贷款方式的建议.该“阅读材料”要求学生根据所学过的数列知识结合贷款建议帮他解决“到底该买商品房还是买二手房”的问题.

为算清经济账，学生除了已有的数列知识储备外，必要时还可借助报纸或互联网查找、整理有关房地产和购房贷款的资料.还可以请教老师或到相关机构咨询，适度理清“按揭”、“商业贷款”、“贷款类型”、“还款方式”等专业术语，既能辅助解决问题，也能体验社会角色.学生在利用自身已有知识解决问题的过程中，定会产生学以致用的成就感，也会从中感悟到个人在未来生活中所需要的主人翁意识、责任意识，并为之努力.换言之，学生在获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度和价值观等方面也会得到进步和发展.

2.3 借助课本“阅读材料”，渗透数学人文精神和辩证唯物主义，培养学生坚韧不拔的科学研究精神和理性爱国主义，树立民族自豪感

课本中，不少“阅读材料”对于培养学生的人文素养有极大的帮助，指导学生学习这类材料，不仅可以使其全面地了解我国的数学史、国外的数学成就，借此树立民族自豪感，倡导理性爱国主义，而且可以进行思想道德与精神意志方面的教育，激发其学习科学知识的动力，培养其刻苦钻研精神.

案例3必修5第21页“阅读与思考”——海伦与秦九韶

我国历代数学家们勤奋刻苦，严谨治学，创造了无数辉煌灿烂的成就，这些成就无一不体现了他们不懈追求真理、勇于探索创新的科研精神.但到了近现代，我国的数学成果已远远落后于世界，我们需要秉持辩证唯物主义的教学态度，引导学生认识并利用外国的优秀数学成就，跟随数学真理的脚步，让这些成就为我国的科学发展与现代化建设服务.

1.4 借助课本“阅读材料”，揭示知识的产生过程，提炼数学思想方法，体验数学发现与创造的历程

苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者.”无独有偶的是，《标准》指出，“学生的数学学习活动不应只局限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程”，“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程”.为适应这一要求，现行课本融入了不少再现数学知识的产生过程的“阅读材料”，其中蕴含着丰富的数学思想和方法.重视这些题材的教学，可以让学生了解数学知识的来龙去脉，体会数学思想方法在数学发展过程中的重要作用，领悟数学家思考问题的方法和探究问题的途径.通过对这些“阅读材料”的学习与研究，学生既可以重温前人对数学知识的探索历程，也可以尝试用前人的方法解决问题，培养学生的创新能力和勇于探究的精神.

案例4必修2第30页“探究与发现”——祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

教学中，不仅要关注学生如何从“阅读材料”中发现与学习数学知识，更要重视借助“阅读材料”对学生进行数学思想方法的渗透与提炼，因为数学思想方法是形成数学能力的必要条件，而“阅读材料”中“静态”的数学思想往往是“隐性”的，需要在教师的适当点拨下才能大放异彩，学生只有领会了数学思想方法才能有效地应用知识形成能力，才能真正地提高数学素养.

1.5 借助课本“阅读材料”，培养学生利用信息技术解决数学问题的意识，提高学生的自学能力和信息技术水平，顺应时代发展

日常教学中，教师不但要教给学生知识，更重要的是要教给学生获取知识的能力以及培养学生运用前沿学科知识化解数学问题的意识.现行教材融入了大量信息技术在数学中的实验应用类“阅读材料”.这类题材详尽地给出了实验方法，学生只需要按其提供的步骤执行，在执行过程中，逐步理解操作要领，并将操作要领升华为个人技能技巧.最后将技能技巧内化为个人自学能力，自学能力是一种依靠自主学习而获得知识的能力，也是以后个人解决新问题的必备素养，它正是通过认识、熟悉、强化的学习过程而习得的，通过对学生进行这类题材的指导教学，可以提高学生的信息技术水平，这也是新时期社会公民必要的立身技能.

案例5必修1第37页“信息技术应用”——用计算机绘制函数图象

该材料中出示了两个实例，要求学生借助两款不同的计算机软件绘制函数图象，一个是用“Excel”绘制函数y=x3的图象.一个是用《几何画板》绘制函数y=bx2(b≠0)的图象，两款软件绘制函数图象的具体操作不尽相同，但都具有打开软件、输入、生成、执行命令等主要步骤.尤为可贵的是，《几何画板》软件还给出了如何让含参函数y=bx2(b≠0)“动”起来的操作方法.可见，这两款软件不仅教会了学生通过作图再次认识函数中自变量与因变量的对应关系，还使学生认识到数形结合思想在学习中的重要作用，也教会了学生通过计算机软件绘制函数图象的基本方法，从而为今后学生独立研究其他函数的图象与性质打下良好的基础.因此，信息技术在改进学生的学习方式上有着巨大的潜力，教学中应注意其与学科教育教学的整合.

随着时代的发展，信息技术渗透到教育教学中已是必然.信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深远的影响.信息技术与课程内容的有机整合，有利于学生认识数学的本质.恰当地将信息技术融汇于“阅读材料”的教学，改善了师生教与学的方式，不仅可以提升教师教学能力，而且可以较好地引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题，还能让学生养成自学的习惯，培养学生的自学能力，促进学生对数学知识的深刻理解.

3 “阅读材料”的几种教学策略

课本“阅读材料”都是紧扣所学知识而设计的，教师充分发挥自身的创造力与教学智慧，针对不同的材料，采取不同的教学策略，才能有效挖掘“阅读材料”的潜在功能.

(1)课后自主阅读

这里主要是针对那些涉及数学人物、数学史、数学逸闻趣事的“阅读材料”，由教师事先拟出自学提纲或需要学生思考的问题，让学生课后带着任务去阅读，然后指导学生撰写阅读体会，再组织学生交流阅读体会，最后评选出优秀阅读体会，这样有利于充分发挥学生的主体作用和激发学习兴趣.

(2)课堂引领阅读

在课时充裕的情况下，教师给出自学提纲或需要学生思考的问题，组织学生在课堂上阅读相关“阅读材料”，然后分组讨论交流，汇总本组的看法，然后由教师进行归纳、总结.

(3)课上适时渗透

部分短小精悍、与新知识联系紧密的“阅读材料”可适时渗透到课堂教学中.根据实际情况，将这部分内容穿插在新知识的学习中，与新学习的数学理论相结合，将其纳入到学生知识体系中去.

(4)专题深入精讲

这里主要是针对那些实践应用型与拓展知识型“阅读材料”，这部分材料内容丰富，实践性、知识性较强.仅靠学生个人阅读，不会取得明显的效果，需要教师精心准备，进行二次开发与整合，以专题形式深入讲解.

1 蔡勇全.也谈数学教学反思[J].数学通讯(下半月)，2016(5)

2 钟建新.关于高中数学“阅读材料”的思考[J].数学通报，2011(4)

3 蔡勇全.高考数学创新型试题命制研究[D].四川师范大学，2016

4 傅拥军.开发数学教材中“阅读材料”等内容的辅助教学功能[J].金华职业技术学院学报，2006(8)

5 何春良.浅谈高中数学课标课程教材中“阅读材料”的作用[J].福建中学数学，2013(7-8)

2017-04-06)