余 炎 张代润 胥章科



单相半桥并联型APF研究

余 炎 张代润 胥章科

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

本文针对单相电力电子设备所带来的谐波和无功电流危害电网的问题，研究了一种基于半桥结构的单相并联型APF。首先分析了半桥拓扑结构的工作原理，推导了一种适用于单相电路的谐波和无功电流检测算法，采用该算法并结合三角波比较电流跟踪控制方法，实现了对APF补偿电流的控制。然后为了更好地输出补偿电流，在半桥逆变器的交流侧设计了LCL型滤波器。最后通过Matlab/Simulink仿真表明，单相半桥并联型APF对电网中的谐波和无功电流能够起到很好的补偿效果，验证了系统的可行性。

单相；有源电力滤波器；半桥拓扑结构；LCL滤波器

随着世界工业化的加快和电力电子技术的快速发展，具有非线性特性的电力电子装置在电力系统、加工制造业、电源行业和家电设备中得到了广泛的应用。然而这些装置带来的谐波和无功电流危害电网的问题也日趋严重。在解决谐波电流与无功电流所带来的问题和改善电网的电能质量中，有源电力滤波器（active power filter, APF）得到了迅速的发展。当前已有的有源电力滤波器在单相系统中大都采用的是电压型全桥结构的主电路，对于采用半桥拓扑结构的研究则不够广泛[1-3]。半桥拓扑结构的有源电力滤波器自提出以来，对其研究主要集中在直流侧电容电压的控制、输出补偿电流的控制及对拓扑结构的改进等几个方面[4-7]。

本文对主电路采用简单的半桥拓扑结构的单相并联型APF（shunt APF, SAPF）进行研究，结合单相电路谐波和无功电流的检测算法与三角波比较电流跟踪控制方法对非线性负载所产生谐波和无功进行补偿，并在半桥逆变器的交流侧设计了LCL型滤波器，进一步保证APF对系统中的谐波和无功电流能够精确跟踪和补偿。运用Matlab/ Simulink仿真验证了所提结构的有源电力滤波器能够起到很好的补偿效果。采用该结构的单相有源电力滤波器具有结构简单、成本低和控制算法易于实现等优点。

1 拓扑结构及工作原理

1.1 单相半桥SAPF拓扑结构

单相并联型APF是用来补偿单相负载的谐波和无功电流，使电网电流趋于正弦化，其产生的补偿电流与负载电流中的谐波和无功电流大小相等、极性相反，与负载电流叠加后，两者相互抵消，就可得到只含有负载电流基波有功分量的电网电流。这样，APF对系统就达到了抑制谐波和补偿无功的目的。

单相半桥并联型APF的主电路拓扑如图1所示。图1中s为系统电网电压，s和L分别为系统电网电流和负载电流，c为APF产生的实际补偿电流。其中，主电路是由IGBT构成的电压型逆变器。相比于主电路采用全桥拓扑结构的APF，半桥拓扑结构减少了两个开关管，简化了主电路拓扑结构[8]。

图1 单相半桥并联型APF拓扑

从图1中可以看出，单相APF并联在交流电源和非线性负载之间。该APF主电路为半桥结构的电压型逆变器，是由两个串联的开关管和两个串联的电容并联构成。APF交流电源侧的一端直接与直流侧一端的电容中点相连。单相半桥APF向系统注入一个补偿电流到电网侧去抑制负载电流中的谐波和补偿无功电流，使得电网侧电流与电网侧电压波形和相位相同。

1.2 单相半桥SAPF工作原理

单相半桥SAPF当电网电压工作在正半周期时，根据输出补偿电流c的方向，APF存在4种工作状态的等效电路如图2所示。图2（a）T1导通，1放电；图2（b）T1关断，交流侧电感经VD2给2充电。图2（c）T2导通，2放电；图2（d）T2关断，交流侧电感经VD1给1充电。当电网电压工作在负半周期时，工作原理和正半周期 相似。

单相半桥SAPF主电路简化模型如图3所示。以图中c的方向为参考方向，对该简化模型进行分析，很容易得到单相半桥SAPF主电路的数学模型：

（a）T1导通、1放电

（b）T1关断、2充电

（c）T2导通、2放电

（d）T2关断、1充电

图2 单相半桥SAPF工作等效电路

图3 单相半桥SAPF主电路简化模型

式中，为开关函数，=1或0；当半桥上管导通时，=1；当半桥下管导通时，=0。c1、c2分别为直流侧上、下电容1、2的电压。从数学模型可以看出，输出补偿电流c和直流侧电容电压c1、c2为该系统状态空间的状态变量。通过对的控制，就能够对APF输出补偿电流进行控制。

2 控制方法

2.1 谐波电流检测

在三相APF中，基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法得到了广泛的运用。通过分析可知，该检测方法实质是将待测电流经坐标变换之后，与同电网电压同频率、同相位的正余弦量做乘积，使其基波分量变为直流量，而谐波分量仍然是交流量，使用LPF滤除交流量，把滤除之后的直流量做反变换得到基波量，最后与原电流相减得到谐波分量[9]。同样通过借鉴三相瞬时无功功率理论思想，再基于鉴相原理[10]，推导出了一种适用于单相电路系统的简单谐波电流检测方法[11]。

设电网电压s、负载电流L为

将L表达式展开为

（3）

（4）

对式（4）和式（5）分析发现，两式中均包含交流分量和直流分量。在式（4）中，直流分量是基波有功电流幅值的一半；在式（5）中，直流分量是基波无功电流幅值的一半。将以上两式通过截止频率低于基波频率的LPF所得到的两个直流量再经放大器增大一倍后可得到有功分量幅值p和无功分量幅值q，即

若将式（6）中p和q再分别乘以和，则可得到有功分量p和无功分量q，即

（7）

将有功分量p和无功分量q相加可得到基波分量f，与负载电流L相减后即可得到谐波电流信号h，即

包括直流侧电容电压控制的指令运算电路框图如图4所示，虚线框内为直流侧电容电压控制 环[12-13]。其中LPF为Butterworth低通滤波器；PLL为锁相环；变换矩阵为

（9）

图4 指令运算电路框图

从图4和公式推导过程可以看出，在检测谐波时，电网电压没有直接参与到检测运算，而是利用锁相环获得电网电压基频分量的相位信息，所以在采用该检测算法时，即使电网出现畸变的情况也不会对检测结果产生影响。由于实现该电路比较容易，因此其在单相电路中取得了广泛的应用。本文是对谐波和无功电流都进行补偿，故只需断开q通道即可。

2.2 电流跟踪控制

为了使APF的输出能够很好的跟踪补偿参考指令电流，就需要增加恰当的控制方法对APF的输出进行控制[14]。本文采用三角波比较控制，它是一种简单的电流跟踪控制方法。这种控制方式不是把指令信号与三角波直接比较，而是将参考指令电流c与实际补偿电流c的偏差信号Δc经PI控制器后，再与三角载波进行比较，产生相应的PWM波形对开关器件进行控制，其原理如图5所示。

图5 三角波比较方式原理图

当三角载波信号值大于偏差信号Dc值时，通过控制电路作用减小c，使Dc增大；当三角载波信号小于偏差值信号Dc值时，通过控制电路作用增大c，使Dc减小。这样就可以通过控制实际补偿电流c的值来跟踪参考指令电流c，从而达到跟踪控制的目的，提高APF的补偿效果。

2.3 LCL滤波器的设计

为了减小因三角载波信号带来的开关纹波的影响，使得APF更好地输出补偿电流，半桥主电路的输出侧采用了LCL型滤波器[15]。其等效电路如图6所示。

图6 带LCL滤波器的APF等效电路

LCL滤波器的基本原理是，电网侧的电感2和电容对半桥逆变器交流侧电流1中的高频分量阻抗分流，从而尽可能地减少了补偿电流c中的高频含量。

选取交流侧电流1、电容电压c及补偿电流c为状态变量，写出电路的状态方程，即

经整理并由拉普拉斯变换可得

（11）

由式（11）画出控制框图，如图7所示，并推导出传递函数如式（12）所示。

从传递函数可以看出，对于基波信号而言，LCL滤波器对其影响不大；但对于高频谐波分量，LCL滤波器呈现高阻态，能够有效的将其衰减，从而保证补偿电流的输出。

3 仿真分析

为验证所提单相半桥SAPF及其控制方法的可行性，利用Matlab/Simulink建立仿真模型，对其补偿效果和直流侧电压控制进行了仿真验证。根据图2建立仿真模型，APF主电路半桥逆变器交流侧采用LCL滤波器，模型的主要参数如下：电网电压为、=50Hz；非线性负载由二极管单相整流器连接load=10W，load=10mH；半桥逆变器交流侧LCL滤波器的电感1=0.6mH，2=0.1mH，电容=25mF；直流侧电容1=2= 1000mF，直流侧电容参考电压*dc=650V；开关管开关频率s=10kHz；仿真时间=0.4s。单相半桥并联型有源电力滤波器仿真结果如图8和图9所示。

图8 单相半桥SAPF仿真结果1

图9 单相半桥SAPF仿真结果2

在图8中，仿真波形从上到下依次是电网电压s、补偿后的电网电流s和非线性负载电流L。从图8中可以看出，所提结构的APF能够很好的补偿谐波和无功电流，使得电网电流s的波形趋于正弦化。在图9中，仿真波形从上到下依次是APF输出补偿电流c、谐波与无功电流h和直流侧总电压dc。从图9中可以看出，检测到的谐波和无功电流波形与补偿电流波形完全一致，验证了系统所采用的谐波和无功电流闭环检测方法的正确性，并说明了三角波比较电流跟踪控制法所产生的补偿电流也能很好地跟踪被检测出来的谐波和无功电流；直流侧电容的总电压dc被控制在650V左右，与给定的直流侧电容参考电压*dc=650V一致。对补偿后的电网电流s和非线性负载电流L进行谐波分析，结果如图10所示。

（a）补偿后电网电流sFFT分析

（b）非线性负载电流LFFT分析

图10 负载电流、补偿后电网电流FFT分析

从图10中可以看出，补偿后电网电流s的值为1.18%，而非线性负载电流L的值为12.26%，表明补偿后的电网电流得到了明显的改善，并且符合国家标准，从而验证了所提结构、控制方法和各项参数的正确性。

4 结论

本文对基于主电路拓扑为半桥拓扑结构的单相有源电力滤波器的工作原理进行了分析，为了达到对非线性负载所带来的谐波和无功电流补偿的目的，研究了其控制方法，采用了适用于单相电路谐波和无功电流的检测算法，并在半桥逆变器的交流侧设计了LCL型滤波器。

仿真结果表明，采用半桥拓扑结构的单相有源电力滤波器有很好的跟踪、补偿谐波和无功电流的能力。在单相系统中，所提结构应用于中小功率负载，在达到同样补偿目的前提下，功率开关器件减少了一半，降低了硬件成本，对半桥拓扑结构的有源电力滤波器在单相系统中的理论研究和工程应用具有一定的参考价值。

[1] 李达义, 孙玉鸿, 熊博, 等. 一种并联型有源电力滤波器的新型控制方法[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(15): 112-117, 123.

[2] 赵阳, 徐朝阳, 吴思敏, 等. SDFT算法在单相并联有源电力滤波器中的应用[J]. 电力电子技术, 2013, 47(2): 101-103.

[3] 乐江源, 谢运祥, 公伟勇, 等. 单相有源电力滤波器非线性统一控制策略[J]. 控制理论与应用, 2011, 28(5): 652-658.

[4] P. Mehta, M. Darwish, T. Thomoson. Switch-Capacitor Filters[J]. IEEE Trans. on Power Electronics. 1990: 331-336.

[5] Dell'aquila A, Lecci A, Liserre M. A technique to balance a half-bridge single-phase active filter[C]// 2003 IEEE International Symposium on Industrial Electronics, vols 1 and 2: IEEE conference publications, 2003: 787-792.

[6] Hamzah M K, Abdul Ghafar A F, Mohd Hussain M N. Single-phase Half-bridge Shunt Active Power Filter Employing Fuzzy Logic Control[C]//IEEE Conference Publications, 2008: 552-558.

[7] 王志辉, 李梦南, 金毅, 等. 一种采用改进半桥主电路的有源滤波器[J]. 大功率变流技术, 2013, 20(6): 47-51.

[8] 江智军, 林娜, 黄太阳. 单相有源电力滤波器拓扑结构的分析研究[J]. 电测与仪表, 2008, 45(10): 11-14, 6.

[9] 戴朝波, 林海雪, 雷林绪. 两种谐波电流检测方法的比较研究[J]. 中国电机工程学报, 2002, 22(1): 80-84.

[10] 余健明, 同向前. 基于鉴相原理的瞬时谐波电流检测方法研究[J]. 西安理工大学学报, 1999, 15(1): 61-63.

[11] 蒋斌, 颜钢锋, 赵光宙. 一种单相谐波电流检测法的研究[J]. 电工技术学报, 2000, 15(6): 65-69.

[12] 陈仲. 并联有源电力滤波器使用关键技术的研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2005.

[13] 况秋霞, 胡金高. SAPF在不同补偿方式下的直流侧电压取值分析[J]. 电气技术, 2015, 16(1): 27-31.

[14] 李直. 单相并联型有源电力滤波器的研究[D]. 武汉:华中科技大学, 2009.

[15] 王路鹏, 唐忠. 基于LCL的三相并联有源电力滤波器研究[J]. 电气技术, 2014, 15(3): 55-59, 69.

Research on Single-phase Half-bridge Shunt Active Power Filter

Yu Yan Zhang Dairun Xu Zhangke

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065)

For the problem of the hazards of grid harmonic and reactive current brought by single-phase power electronic equipment, single-phase half-bridge shunt active power filter is investigated. The operating principle is analyzed in detail, and the detection algorithm of harmonic and reactive currents is derived and used for single phase circuit harmonic and reactive current detection. The corresponding triangular wave current tracking control strategy is given to realize the control of the compensation current. In order to better output compensation current, LCL type filter is designed in the AC side half bridge inverter. By simulation results of Matlab, it is validated that single-phase halt-bridge shunt APF can accurately track and compensate harmonic and reactive current in power grid, and the feasibility of the proposed topology of single-phase shunt active power filter is further proved.

single-phase; active power filter; half-bridge topology; LCL filter

余 炎（1992-），男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力 传动。