李游

摘 要：文中分析了干涉仪测向的原理与相位测量模糊的原因。以五元圆阵为模型，说明测向天线超孔径测向结果的影响及解决方法。同时还分析了相关算法，举例说明来波示向角的计算方法。主要按照实际工程要求，用两个五元天线阵列模型完成30～3 000 MHz频率范围内来波方向角度的精确计算，并说明测量精度，最后做出指定天线尺寸下的测量频率范围与相位差样本空间，并说明测量精度。为方便工程实践，还可以改变样本空间的角度间隔与频率间隔。

关键词：无线电测向；干涉测向仪；相关运算；天线超孔径；参差基线法

中图分类号：TP39；TN96 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）07-00-03

0 引 言

无线电测向即根据电磁波传播特性，利用测向设备确定电磁波的波达方向。作为相关领域的热点问题，近年来诸多学者均对此进行了研究。冯晓东等人针对传统相关干涉仪测向精度不高的问题，提出了一种改进的测向算法[1]；石荣等人依据干涉仪基线的几何结构，提出了新的相干信号干涉仪测向模型[2]；李维科等人针对干涉仪测向性能的问题，提出一种多通道增强干涉仪测向的方法[3]；杜政东等人以均匀圆阵为模型，改进了取向方式提高了测向精度[4]；龚军涛等人针对测向中的解模糊问题，提出了一种相关干涉仪基线设计方法[5]；罗贤欣等人综合解模糊的相关方法与阵元阵列方式，提出了基于长短基线圆阵干涉仪的测向方式[6]。赵小华等人分析了干涉仪测角范围小，容易产生相位模糊的问题，提出了参差基线法、虚拟基线法来解决这一问题[7]。

1 相关干涉测向体制

相关干涉仪测向技术由传统干涉仪测向技术发展而来。该技术利用被测信号的相位关系与幅度关系，是一种幅度相位复合测向方法。五元天线阵测向示意图如图1所示。

相关干涉仪测向是在干涉仪测向的基础上，采用多天线单元，通过选取多个天线对，即多个基线对得到在不同天线对上的信号相位差。将入射波的测量相位差与原始相位差进行相关，计算出信号的相关系数，其相关系数的最大值就对应着信号的入射方向。

2 相关干涉的测向模糊问题

对于图1所示的直径为D的五元阵模型，采用5条基线1-3，2-4，3-5，4-1，5-2上的相位差作为用于比较的相位差，对于波长为λ，入射方向为θ的来波信号而言，5条基线上的相位差分别为：

（1）

因为当天线口径D大于来波波长λ时，理论相位差值可能超过-π～π范围，但实际鉴相器的输出为-π～π，所以实际鉴相器检测出的相位差为：

（2）

以实际来波的相位与原始样本空间的相位作相关运算，相关系数的表达式为：

（3）

Ki中最大值所對应的原始相位样本的角度值就是实际来波信号的方向角度。Ki也可用以下方法求得：

（4）

Ki最小值所对应的原始相位样本的角度值就是实际来波信号的方向角度。

我们把相关函数的最大波峰称为主瓣，其他称为旁瓣。当D/λ≤0.5时，主瓣比旁瓣高很多；当D/λ≥1.5时，旁瓣与主瓣接近；当D/λ=2时，主瓣已不在正确位置，这就是相位模糊现象。

从另一个方面来看，引入相关处理等效在360°方向内形成了若干个空间滤波器，对一个空间信号产生的相位样本复矢量进行空间匹配滤波。即相关处理的过程是空间滤波的过程。事实上，空间滤波器的个数是有限的，参数也是预先设定好的，因此对空间任意入射方向的信号进行空间滤波时必然存在一定程度的失配，而失配损失若使相关主瓣幅度与旁瓣幅度越接近，则测向精度就会降低，导致测向模糊。

实际的相关干涉测向天线系统需要用分层多天线阵，并使用多基线组合来使系统的测量频率范围达到全频段。为了避免D/λ过大导致测向模糊，通常D/λ的门限值约取1.5。

3 测向天线系统的设计

3.1 五元天线阵选取

在低频段为保证测向准确度，测向天线的尺寸D应该做大，但本文仿真的测向天线是车载型，受汽车尺寸限制较大，且还要求用两层天线阵列完成30～3 000 MHz全频段范围内的准确测向。

本文最终采用尺寸为D=1.2 m，D=0.16 m两组天线做测向天线阵，并未采用多种基线组合方式，基线组合只有1-3，2-4，3-5，4-1，5-2一种方式，具体分层方法见表1所列。

本文只仿真测向过程，为以后的工程设计提供依据，所以在实际工程中，可以按照不同的需要选择测向天线阵列天线元的个数，天线阵列的大小以及不同的基线组合方式。特别在更高频段时，可以选择五边形5个边的组合方式，即1-2，2-3，3-4，4-5，5-1。

3.2 样本空间的选取

根据相关测向原理，每套测向天线都有相应的原始相位样本文件（天线校正文件）。天线校正文件中样本（频率点）的选择应根据实际需要确定。样本点越多，测向精度越高，但作相关运算时计算时间越长，就越影响测向速度。应该在孔径大的低频段尽量多取点，即频率步长要小；孔径小的高频段可少取点，即频率步长大。在30～375 MHz时，样本空间不同频率间隔对样本精度的影响见表2所列，在375～3 000 MHz时，样本空间不同频率间隔对样本精度的影响见表3所列。根据上表和实际情况，本文频率步长的选取见表4所列。

本文中角度步长取5°间隔。

4 来波方向的计算

在建立好样本空间后，对于实际来波，要进行角度计算：

（1）判断来波频率在哪个天线阵的频率范围内，选定天线；

（2）由于样本空间存在频率间隔，所以要根据样本空间生成来波频率下的样本空间；

（3）通过相关运算得出来波方向。

来波频率的样本空间通过线性内插的方法获得。如图2所示，某指定频率fm的原始相位样本空间由相邻两个原始样本通过线形内插产生。

图2 用内插法产生来波频率下相位样本

（5）

由式（5）可做出波频率fm下的原始样本。

信号fm经鉴相测得的相位与内插产生的fm原始相位样本作相关运算，求出相关系数，由于原始相位样本存在方向间隔Δθ，曲线主瓣极值MM對应的方位仅当相邻方向的相关值ML和MH相同时才是真实的示向角，否则还需进一步计算。使用相关计算方法，相关曲线如图3所示。

图3 示向角的计算

当ML>MH时，真实示向角θp介于θL和θM之间，当ML

（6）

5 仿真结果

对于频率f=83.4 MHz，入射角度θ=126.73°的入射波，首先选第一层的天线，利用82 MHz与84 MHz的原始样本空间进行线性内插做出83.4 MHz下的原始样本空间，经过相关运算，做出的相关函数曲线如图4所示。

图4 频率f=83.4 MHz，入射角度θ=126.7°的来波相关函数曲线

对以上相关函数，θM=125°，θL=120°，θH=130°。通过对这3个点局部曲线的拟合，得到如图5所示的局部拟合曲线。

图5 频率f=83.4 MHz，入射角度θ=126.7°的来波相关函数局部拟合

最终求得来波角度为θp= 126.697 5°，Δθp=0.002 5°

6 结 语

相关干涉测向技术与其它相位测向技术相比，其优点在于可以通过使用大孔径天线来实现在宽频带内得到很高的测向精度和灵敏度。实现相关干涉测向技术的关键在于提高测向处理的速度与宽带高速测向。对于实际测向系统，需要在性能和成本上折衷。

参考文献

[1]冯晓东，李华会，龚鑫.相关干涉仪测向算法的改进与实现[J].广东通信技术，2017，37（1）：74-79.

[2]石荣，李潇，刘畅.基于矢量合成的相干信号干涉仪测向模型[J].现代雷达，2016，38（9）：23-27.

[3]李维科，韩田田，汤四龙，等.多通道增强的干涉仪测向方法[J].四川兵工学报，2016，37（8）：98-100.

[4]杜政东，魏平.基线引导式快速相关干涉仪测向性能分析及提升方法[J].信号处理.2016，32（3）：327-334.

[5]龚军涛，黄光明，高由兵.一种改进的相关干涉仪测向算法[J].电子信息对抗技术，2016，31（1）：4-7.

[6]罗贤欣，刘光斌，王忠.干涉仪测向技术研究[J].舰船电子工程，2012，32（8）：74-76

[7]赵小华，梁广真.干涉仪测向技术研究[J]. 舰船电子对抗，2016，39（3）：7-10.

[8]严发.浅谈相关干涉仪测向机的设计思想[J]. 中国无线电，2003 （7）：68-69.