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引导自我复习,复习教学的应然追求

2017-07-20卓杨晶

数学学习与研究 2017年14期
关键词:纠错练习举例

卓杨晶

【摘要】从数学课的课型来看,复习课在小学数学教学中的比例是相当大的,它在巩固知识、强化技能、形成体系等方面起到了不可或缺的作用.期末总复习是对学生一学期来已学过的某单元的知识、技能、方法的梳理、总结与提高.复习教学可以查漏补缺、夯实双基;可以促使知识系统化,整体把握知识结构;可以温故知新,对旧知拓展延伸;可以提高学生解决实际问题的能力.教师引领学生在自我举例中梳理;在自我纠错中内省;在自我练习中提高;在自我反思中积累,是比较可行的复习策略.

【关键词】自我复习;举例;纠错;练习;反思

从数学课的课型来看,复习课在小学数学教学中的比例是相当大的,它在巩固知识、强化技能、形成体系等方面起到了不可或缺的作用[2].期末总复习是对学生一学期来已学过的某单元的知识、技能、方法的梳理、总结与提高.是每一位教师在期末总复习时都必须面对的.然而,从实际的情况来看,复习教学并不被教师们所喜欢,有的复习课已演变成题海课,复习=解题,自然教学效果也不理想.那么如何使复习教学承载的查漏补缺、夯实双基、促使知识系统化,整体把握知识结构、温故知新对旧知拓展延伸、提高学生解决实际问题的能力的功能得以落实,更接地气些呢?[1]近几年,笔者对这一问题进行了不断的思考与实践,且行且思,积累了相应的复习教学经验,学生学得轻松愉快,教学效率又高.现以四年级下册“运算律”期末总复习为例,谈谈实践心得.

一、在自我举例中梳理

回顾与梳理是复习课重要的一环,此环节主要是对复习内容要点的梳理,让学生在回顾中明确复习的内容,回忆当时是怎么学习这些内容的、这些内容之间有什么相同点和不同点.复习时教师通过问题引路,让学生在自我举例中梳理:1.这学期我们学了哪些运算律?请你用字母表示,并举例说明.2.请你回忆当时我们是用什么方法来学习运算律的?3.这些运算律之间有什么相同点和不同点?盘点学生的梳理:有的学生采用了一问一答式梳理;有的学生采用了列表的方法梳理;有的学生进行了整合梳理.复习时,教师可相机展示学生的梳理成果,并让学生说说梳理的理由,这样反馈既可以充分暴露学生的思维,又可以取长补短,资源共享,让一部分还不知怎么梳理的学生学习、借鉴,让自我举例梳理知识成为学生复习数学、理解数学知识的一把标尺.现摘录学生原生态的列表梳理:

运算律1字母表示1举例1方法1不同点加法交换律1a+b=b+a112+8=8+12加法结合律1a+b+c

=a+(b+c)116+35+65

=16+(35+65)乘法结合律1a×b=b×a135×6=6×35乘法结合律1a×b×c

=a×(b×c)137×125×8

=37×(125×8)乘法分配律1(a+b)×c

=a×c+b×c1(40+4)×25

=40×25+4×251猜想验证1乘法分配律含有两级运算,交换律和结合律只含有一级运算.从列表中,我们不难看出学生的自我梳理,不仅仅是对运算律要点的梳理,而是把学习运算律的方法、运算律之间明显的不同点都进行了相应的整理.经历了这样的一个自我列举梳理过程,学生不仅明确了复习的要点,同时把所学的知识由零散串成了一个知识链,达成了促使知识系统化、整体把握知识结构的目的.

二、在自我纠错中内省

复习课的主要功能之一是进行查缺补漏、夯实双基.要使查缺补漏真正有效,利用学生平时的错题进行复习就顯得特别重要.因此,教师要做个有心人,有意识地收集学生的错题,供复习教学使用.复习时,教师先让学生回忆,学习这些运算律时,你常出错在哪里?举一例说说.看看学生的回忆:有的学生说,在学习乘法分配律时,我常犯这样的错误,比如,(125+11)×8=125×8+11=1 000+11=1 011,老师说我这叫分配不公;还有的学生说,我常把乘法结合律和分配律弄混淆了,比如,(25×17)×4,我写成25×4+17×4,误用了乘法分配律.透过学生的回忆,我们可以看出学生对这样的错误是记忆犹新的,对其他学生也是有启示作用的.接着出示学生平时的错题,以“请你当医生”为题,让学生治治病.比如:

1.(125×17)×8=125×8+17×8.

2.45×26+45×73+45=45×(26+73+45).

3.32×25×125=4×25+8×125.

4.65×99=65×(99+1)=65×100.

学生的错误是一种可利用的资源,关键是教师要善于积累、利用这些资源.让学生当医生纠正自己的错题,不仅有针对性,更可以起到吃一堑长一智的疗效.

三、在自我练习中提高

复习课的功能是发展学生的思维,数学被誉为思维的体操.复习教学如何锻炼这一思维体操,离不开多层次的练习操.复习时,笔者设计了三个层次的练习.

第一层次基本练习,以运算律的基本运用为主,这是固本培元的练习,不可少.最基本的知识往往是最重要的,在复习阶段很容易被许多教师所忽视.通过这一层次的练习,面向全体,了解全班学生对知识的掌握情况,为下一个层次的练习扫清障碍.

第二层次开放性练习.开放性的练习有利于培养学生选择信息的能力、发散思维的能力、举一反三的能力,是锻炼思维体操的重要载体.笔者设计了三个层面的练习:

第一层面给出一道算式的一半,让学生自己补上数,使这道算式运用运算律能够简便计算.如,72×15+72×(),在补充的过程中,学生要整体观察算式,这是一道两积之和的算式,相同乘数是72,运用乘法分配律要补充的数与15的和应是整十、整百、整千的数.

第二层面给出几个数,让学生选择其中的数,并能够运用运算律简便计算.如,从25,32,102,32,98五个数中选择几个数,并添上运算符号,组成一道能够运用运算律简便计算的算式.要选择相应的数组成一道能够运用运算律进行简便计算的算式,学生必须对运算律的结构、给出的数据有良好的感觉,才能应对自如,旨在培养学生的数感.有的学生运用乘法结合律选择25×32=25×4×8=100×8=800;有的学生运用乘法分配律选择25×102=25×(100+2)=25×100+25×2=2 550;32×102+32×98=32×(102+98)=32×200=6 400.

第三层面同桌出题交换练习,要求出的题要能运用运算律简便运算.平时的练习都是教师提供给学生,复习阶段完全可以由学生自己出题,这是一个变被动为主动的过程.有机会出题给同桌做,学生个个跃跃欲试,兴趣极高.为了出好题,学生们搜肠刮肚,既要用上运算律,又要自己会做,还要让同桌感觉不大好做.

第三个层次变式练习,旨在培养学生透过现象看本质的能力.如,简便计算:

1.9 999+999+99+9+4.

2.390×72+720×61.

3.199+99×99.

第1小题运用加法结合律,把4分成4个1,原式=9 999+1+999+1+99+1+9+1=11 110;第2小题,根据等积变形的原理,把原式变成39×720+720×61,再运用乘法分配律简算;第3小题,先把199拆成100+99,原式变成100+99+99×99,再两次运用乘法分配律简算.

四、在自我反思中积累

自我反思是形成自我经验不可缺失的一步.在复习的总结环节,教师要引导学生回忆复习过程,让学生在自我反思中积累复习的经验,内化为学习的一部分.教师可以通过问题引领学生反思:1.本节课我们复习了什么内容?你有什么收获?这是从知识的角度反思.2.我们是怎样进行复习的?经历了哪些过程?这是从学法的角度进行反思,相比从知识的角度反思,是更高层次的反思.通过对复习过程的反思,让学生体验,本节课是通过自我举例、自我纠错、自我练习、自我反思来进行复习的,这是一种以自我为主的复习方法.不仅是这节课这样复习,很多课都可以这样复习.让学生明白复习是自己的事,教师不可能替代,也没有理由替代.因此,教师要经常性地引导学生反思、提炼复习的方法,直至内化为学生的复习经验,成为一种良好的学习习惯.这是数学复习课教学的应然追求.

复习课为学生提供了一次重新组建知识结构的机会[3].正如,自我教育是一种高效教育一样,自我复习也应是一种高效的复习,是复习教学的应然追求.因此,要把复习的主动权交还给学生,充分发挥学生的自主作用,使复习成为学生学习的愉快、收获之旅.

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