宋 扬，周维博,马亚鑫 ，李 慧，刘博洋

(长安大学 a.环境科学与工程学院；b.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安 710054)

50年来灞河流域降水变化特征分析

宋 扬a,b，周维博a,b,马亚鑫a,b，李 慧a,b，刘博洋a,b

(长安大学 a.环境科学与工程学院；b.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安 710054)

为了更加深入地了解灞河流域气候变化特征，利用灞河流域近50 a的降水观测数据，运用滑动平均法、R/S分析法、Mann-Kendall突变检验法及小波分析法分析了灞河流域年内、年际降水的变化趋势、突变时间及降水的变化周期。结果表明：1958—2012年降水呈波动下降趋势，未来几年降水仍然呈下降趋势；年内降水分配极不均匀，主要集中在7—9月份，春季和秋季降水呈明显下降趋势，夏季和冬季降水呈微弱上升趋势；四季降水Hurst指数均<0.5，降水序列具有反持续性和负相关性；年降水有明显突变特征，突变时间为1989年，春、夏和秋季有明显的突变点，突变时间分别为1994，1979，1985年，冬季降水无明显突变点；年降水及四季降水序列的变化周期基本在22～29，13，4～8 a的时间尺度上浮动，不同尺度上周期性变化差异较大。

降水变化；灞河流域；Mann-Kendall检验法；R/S分析法；小波分析

1 研究背景

降水既是重要的气候资源，又是活跃的气象因子，决定着一个区域的水分状况，是研究水循环、水量平衡、水资源评价及水资源规划等必须考虑的参数[1-2]。降水变化特征及趋势分析是研究气候变化的重要方面，年际、年内降水及各季降水的变化特征，不仅影响着区域地表及地下水量，也与干旱、洪涝等自然灾害相关。因此研究降水变化特征对于分析气候变化、自然灾害及水资源计算具有重要的参考价值[3]。

近年来，在气候持续变暖、极端天气频发背景下，灞河流域降水也发生着显著变化，表现在雨季降水减少，旱季更旱，导致河流断流、湿地消失、河道生态基流减少等一系列生态环境问题。不少学者对灞河流域水文特征做了许多研究，马新萍等[4]分析了灞河流域径流量的变化特征，得出灞河流域径流深年内分配不均，径流量主要集中在夏季；朱记伟等[5]对灞河下游的水文情势及生态做了研究，认为灞河流域水文情势受人工干扰发生中度改变；王战平[6]分析了灞河流域的水文特性，认为降水是影响径流、洪水、泥沙变化的主要原因；舒媛媛等[7]基于马渡王水文站分析了径流变化特征，认为年径流量明显减少。综上可知，该地区水文特征的分析已有大量研究，但是针对重点分析降水特征的描述相对较少，如何更进一步认识降水对河川径流及流域生态的贡献程度，从而为该区水资源及水生态的保护提供理论支持，仍是需要深入研究的课题。

本文利用灞河流域近50 a的降水资料，采用滑动平均法、R/S分析法、Mann-Kendall检验法及小波分析法，对灞河流域历史降水特征及未来降水趋势进行详细分析，同时分析其变化原因，为全面认识降水变化特征及区域生态环境保护提供理论依据。

2 研究区概况

灞河流域位于西安市东南郊，地理坐标109°00′E—109°47′E，33°50′N—34°27′N ，总体地势东南高西北低，南起秦岭，北至渭河，流域总面积2 581 km2，属温带半湿润季风气候，四季冷暖干湿分明，从灞河上游至下游大致分为秦岭山地、横岭山丘、黄土台塬和川道平原等4种地形地貌，海拔高程600～2 000 m，灞河流域地理位置如图1所示。流域降水由南向北逐渐减少，趋势明显，流域上游山区降水量最大，最高达830 mm，下游平原区最小，多年平均年降水量<700 mm；降水年内分配不均，降水主要集中在夏、秋季，7—10月份降水量占全年的70%以上，最高达到77%，且年际降水量变化较大，最高年降水量达999 mm，而最小降水量仅为363 mm。

图1 灞河流域地理位置Fig.1 Map of Bahe river basin

3 资料与方法

3.1 研究资料

选用1958—2012年灞河流域马渡王水文站逐年、逐月实测降水资料，资料具有很好的代表性和准确性。对于收集的资料，四季划分标准为：3—5月份为春季；6—8月份为夏季；9—11月份为秋季；12月份—次年2月份为冬季。

3.2 研究方法

3.2.1 滑动平均法

滑动平均法[8-9]的原理是：序列x1，x2，x3，…，xn的几个前期值和后期值取平均，求出新序列yt，计算公式为

(1)

式中：yt为求出的新序列；xt为原序列。当k=2时为5点滑动平均，k=3时为7点滑动平均，本文采用5点滑动平均对流域降水序列进行趋势判断。

3.2.2R/S分析法

R/S分析是非线性时间序列分析的一种基本方法[9-10]。给定一个时间序列，计算出对应时滞的极差和标准差，并求二者的比值(R/S)，如果极差与标准差的比值随时滞呈现出幂律分布的趋势，则幂指数就是Hurst指数。计算得到Hurst指数，可估计差分序列的自相关系数。

对于一个时间序列{ξ(t)}，(t=1，2，…)，对于任意正整数τ≥1，均值序列为

(2)

累计离差为

(3)

极差为

(4)

标准差为

(5)

比值R(τ)/S(τ)=R/S，拟合幂指数关系，即

(6)

差分序列的自相关系数计算公式为

(7)

式中：H为Hurst指数的简称；Rt为自相关系数。

根据H指数和Rt的大小可以判断时间序列为持续性还是反持续性，及时间序列前后变化的自相关性[9-10]。当H=0.5，Rt=0，表明时间序列自相关系数为0，历史趋势与未来趋势无关；若H>0.5，Rt>1，表明时间序列自相关系数>0，即时间序列变化前后呈正相关，历史趋势与未来趋势相一致；若H<0.5，Rt<0，表明时间序列自相关系数<0，即时间序列前后呈负相关，历史趋势与未来趋势相反。R/S分析法主要分析降水序列历史趋势变化及对未来降水趋势的预测。

3.2.3 Mann-Kendall检验法

Mann-Kendall检验法是一种非参数检验法[11]，对于时间序列不需要服从某一概率分布，计算简便，被用来分析气象和水文序列的突变点，其优点是检测范围宽、人为因素少、定量化程度高。Mann-Kendall法是将时间序列顺序和逆序计算均值和方差，再将其标准化。在给定显著水平下，若UF (UF表示在按顺序时间序列计算出统计序列)>0，表明该序列为上升趋势，反之为下降趋势，若UF超过临界值，则上升或下降趋势显著；UF与UB(UB表示在按逆序时间序列计算出统计序列)曲线的交点为该序列的突变点，采用Mann-Kendall检验法主要分析流域降水序列减少(增加)的时间段。

3.2.4 小波分析

小波分析是在时域分析法的基础上构造的一种新方法[12-14]，能够清晰地揭示隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势。小波分析的基本思想是用一簇小波函数来表示或逼近某一信号或函数，因此小波函数是小波分析的关键，它是具有震荡性、能够快速衰减到0的一类函数。通过选择合适的小波函数，将时间序列进行变换，可得到小波变换系数[15-17]。对于一个特定的小波函数φ(t)，时间序列的小波变换为

(8)

式中：wf(a,b)为小波变换系数；a为尺度因子；b为时间因子；f(t)为时间序列；φ(t)为小波函数。

通过小波分析，计算得到小波实部系数，利用Sufer11软件绘制小波系数实部等值线图，用于分析时间序列不同时间尺度周期变化及其在时间域中的分布，进而判断在不同时间尺度上时间序列未来趋势变化[18]。

图2 灞河流域年降水量线性变化及H指数曲线Fig.2 Variation trend and Hurst index for annual precipitation of Bahe river basin

4 结果分析

4.1 年降水特征分析

4.1.1 年降水趋势分析

根据灞河流域降水量年际变化可知(图2)，最大降水量发生在1983年，达到999 mm；最小降水量发生在1995年，为363 mm。从1983—1995年降水量持续下降，总体来看，降水量呈波动下降趋势，降水倾向率为-19.64 mm/(10 a)。从5 a滑动平均曲线来看，20世纪60年代和70年代降水呈微弱下降趋势，80年代和90年代呈明显下降趋势，21世纪初期呈波动下降趋势。降水量在1983年发生较大变化，1958—1982年年均降水量为639.1 mm，1984—2012年年均降水量为587.7 mm，年均降水量减少51.4 mm。

从H指数曲线图来看(图2)，1958—2012年H指数均>0.5，说明前后的降水量呈正相关；1982年之后H指数波动下降，到2012年接近于0.5。计算出自相关系数Rt为0.77，根据H指数和Rt的物理意义[12]，说明降水量前后呈正相关，未来一段时间内灞河流域年降水量呈减少趋势。

灞河流域城市化的加快，使下垫面透水性减小，地面蒸发降低，从而导致降水减少，其减少趋势符合西北地区大环境下东部降水减少的变化特征，其变化主要受大气环流、地理位置及人类活动的共同影响[19]。

4.1.2 年降水突变及周期分析

通过Mann-Kendall法，对灞河流域1958—2012年的降水序列进行突变检测，由图3(a)可知，该流域降水整体呈下降趋势，60—80年代降水波动下降，90年代下降明显，21世纪初下降趋势变缓；UF曲线未超过显著性水平0.05临界线，表明灞河流域降水下降趋势不显著；UF和UB曲线相交于1989年，说明1989年为灞河流域降水下降突变点，突变前年降水量为650.74 mm，突变后为573.73 mm，较突变前减少77.01 mm。

通过小波分析对灞河流域1958—2012年的降水序列进行周期分析，如图3(b)可知，年降水量在22，11～15，4～8 a的时间尺度上存在周期性；通过小波方差计算，22 a的时间尺度为降水变化的第1主周期，年降水量经过了少—多—少—多—少的变化规律；在11～15 a时间尺度上，其变异年份为1989—1990年，这与Mann-Kendall法检测的结果一致；从4～8 a时间尺度上看周期性稳定，2010—2012年处于降水偏少期，因此判断，在未来几年内灞河流域年降水量呈减少趋势。

4.2 年内特征分析

灞河流域属温带大陆性半湿润半干旱、季风气候，降水年内分配不均，主要受季风影响。由图4可知:1958—2012年灞河流域降水年内分配极不均匀，降水主要集中在7—9月份，分别占全年降水的15.87%，14.79%，16.89%;12月份降水最少，只占全年的0.97%;从整个年内趋势来看;1—5月份降水缓慢上升，到夏季达到峰值，10月份快速下降。

图4 灞河流域月平均降水量变化Fig.4 Variation of average monthly precipitation of Bahe river basin

4.3 各季节降水特征分析

4.3.1 各季降水线性趋势分析

灞河流域地处中纬地区，降水在季节的变化上受纬度、海岸距离和冬夏季风影响的程度不一，使得春季雨量少，夏季雨量多，四季冷暖干湿变化不同。图5(a)为春季降水变化，由图5(a)看出最大降水发生在1998年，达到277.9 mm，最小降水发生在1962年为65.7 mm，20世纪60—80年代春季降水呈波动幅度较弱的下降趋势，90年代降水呈剧烈波动下降趋势，21世纪初降水持续下降，总体来说，灞河流域春季降水呈下降趋势，降水倾向率-12.24 mm/(10 a)。由5 a滑动曲线看出，降水趋势与春季降水趋势相一致。

图5(b)为夏季降水变化，最大、最小降水发生在2007年和1969年，降水量分别为492.6 mm和72 mm，20世纪60—80年代降水波动较强，20世纪90年代—21世纪初降水波动较弱，总体呈微弱增加趋势，降水倾向率为6.05 mm/(10 a)。5 a滑动曲线下降和上升交替出现，降水变化相对稳定，21世纪初呈微弱上升趋势。

图5(c)为秋季降水变化，秋季降水波动幅度较大，最大降水为426.6 mm，最小为72.9 mm，20世纪60—80年代降水波动较剧烈，而后波动幅度较小，总体上秋季降水呈明显下降趋势，降水倾向率为-13.99 mm/(10 a)。5 a滑动曲线在1958—1976年变化稳定，后期降水量上升、下降交替出现。

图5(d)为冬季降水变化，冬季最大降水发生在1989年，最小发生在1999年，分别为85.7 mm和0.8 mm，1958—1988年降水波动较稳定，后期降水波动剧烈，丰枯交替出现，总体上冬季降水相对稳定，呈现较微弱的上升趋势。由5 a滑动曲线看出，冬季降水在20世纪60—80年代变化稳定，90年代以后波动较强，持续上升和持续下降交替出现。

图5 灞河流域各季降水线性趋势分析

4.3.2 各季降水R/S分析

根据R/S分析原理，对灞河流域各季降水量的持续性进行分析(图6)，得到相应的H指数，并求得自相关系数。由图6可知，该流域各季降水量H指数均<0.5，自相关系数均<0(表1)，说明1958—2012年降水量序列具有反持续性和负相关性，历史下降(上升)趋势在未来会逐渐转为上升(下降)趋势。四季中夏季的H指数最大，春季H指数最小，表明夏季反持续性强度较春季弱；秋、冬2季H指数相近，表明2季反持续性强度相同。综合来看，各季降水未来变化趋势与历史变化趋势相反，即历史呈上升(下降)趋势，未来呈下降(上升)趋势。

图6 灞河流域各季降水量R/S分析

表1 灞河流域各季降水H指数及未来变化

4.3.3 各季节降水Mann-Kendall突变分析

由图7(a)可知，整体上灞河流域春季降水呈明显下降趋势，20世纪60—80年代降水持续下降，90年代降水先上升后下降，21世纪初降水明显下降；UF曲线超过显著性水平0.05临界线，说明降水呈明显下降趋势，与线性趋势分析结果相一致，UF与UB相交于1994年，说明1994年为春季降水下降突变点，突变前后降水量相差40.67 mm。

由图7(b)可知，夏季降水呈上升趋势，20世纪70年代以后降水呈波动上升趋势；UF曲线未超过显著性水平0.05临界线，说明夏季降水上升趋势不明显，UF和UB相交于1979年，其突变点为1979年，突变前后降水量相差41.67 mm。

由图7(c)可知，秋季降水在1985年以前变化稳定，之后降水持续下降，UF曲线超过显著性水平0.05临界线，说明该流域秋季降水呈明显下降趋势;UF与UB曲线交于1985年，说明秋季降水下降的突变点为1985年，突变前后降水量相差62.39 mm。

由图7(d)可知，UF曲线未超过显著性水平0.05临界线，冬季降水没有明显的上升和下降趋势，变化复杂，无明显的突变点。

图7 灞河流域各季降水Mann-Kendall突变分析

4.3.4 不同季节周期分析

图8 灞河流域各季降水小波变换实部图Fig.8 Real component by Morlet wavelet transformation for seasonal precipitation of Bahe river basin

图8为灞河流域各季降水小波变换实部图。由图8可知灞河流域春季降水存在29,18,13,8 a的显著周期变化(图8(a))，小波方差计算知，8 a周期振荡最强，为春季降水的第1主周期，第2、第3、第4主周期分别为29，18，13 a；夏季降水存在32,21,13,6 a的周期变化，在32 a时间尺度上出现丰枯交替2次振荡，其他时间尺度周期性不明显(图8(b))，计算小波方差知，32 a为夏季降水的第1主周期，13 a为第2主周期；秋季1985—2012年降水序列存在21，14，5～8 a时间尺度的周期变化(图8(c))，小波方差计算出，14 a为秋季降水的第1主周期，21 a为第2主周期；冬季降水存在22,10,6 a的周期变化，在1980年之后周期性显著(图8(d))，小波方差知，22 a为第1主周期，10 a和6 a分别为第2、第3主周期。

综上可知，50 a来灞河流域降水减少，与我国北方地区不断干旱是一致的，春、冬2季降水微弱上升，夏、秋2季降水明显下降，其原因是在全球气候变暖背景下，在季风、地理位置及人类活动共同影响下，导致降水减少；而季节降水下降主要是气温升高，流域暖干化增加导致[20]。

5 结 论

灞河流域1958—2012年降水量呈波动下降趋势，降水倾向率为-19.64 mm/(10 a)，年降水在21世纪之前降水丰枯明显，呈微弱下降趋势，年内降水分配极不均匀；春、秋2季降水呈明显下降趋势，降水倾向率分别为-12.24 mm/(10 a)和-13.99 mm/(10 a)，夏、冬2季降水呈微弱增加趋势，其降水倾向率分别为6.05 mm/(10 a)和0.5 mm/(10 a)；研究区年降水序列在1989年发生突变，突变前后降水量相差77.01 mm；春、秋2季具有明显的下降趋势，夏季降水上升趋势不明显，冬季降水无明显变化，春、夏、秋3季的突变年份分别为1994，1979，1985年，冬季无明显突变点；周期变化上，年际和各季降水多存在大尺度上较为稳定的周期变化特征，如年降水量22 a和夏季降水量32 a时间尺度的变化；中小尺度降水变化也较为频繁。

基于上述分析，由于降水受地形地貌、气候、气压场、大气环流等因素影响，其机理变化复杂。在对降水变化特征研究的基础上，深入研究降水形成及影响因素，是需要进一步研究的问题。

[1] 刘慧荣.西安地区降水时空变化特征及预测研究[D]. 西安:长安大学,2014.

[2] 黄建平,季明霞,刘玉芝,等.干旱半干旱区气候变化研究综述[J]. 气候变化研究进展,2013，9(1):9-14.

[3] 白淑英,莫 婷,史建桥,等.近50年贵州不同强度降水日数时空变化分析[J].南水北调与水利科技,2015，13(2):220-224.

[4] 马新萍,白红英,候钦磊,等.1959年至2010年秦岭灞河流域径流量变化及其影响因素分析[J]. 资源科学,2012，34(7):1298-1305.

[5] 朱记伟,解建仓,杨 柳，等.西安市灞河下游水文情势变化及生态影响分析[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版),2013，41(4):227-234.

[6] 王战平. 灞河流域水文特性分析[J]. 水资源与水工程学报, 2009，20(5):176-179.

[7] 舒媛媛,李 娜,周维博. 灞河流域近50年径流量变化特征分析[J]. 水资源水工程学报, 2015，26(1):102-105.

[8] 张 卉,程永明,江 渊.山西省近49年降水量变化特征及趋势分析[J].中国农学通报,2014，30(8):197-204.

[9] 金保明. Kendall与R/S分析法在降雨特性分析中的应用[J]. 水力发电,2014，40(7):26-28.

[10]吴鸿亮,唐德善.基于R/S分析法的黑河调水及近期治理效果分析[J]. 干旱区资源与环境,2007，21(8):27-30.

[11]章诞武,丛振涛,倪广恒.基于中国气象资料的趋势检验方法对比分析[J]. 水科学进展,2013，24(4):490-496.

[12]陈彦光.基于EXCEL的地理数据分析[M].北京：科学出版社,2010:216-223.

[13]刘新春,杨金龙,杨 青. 三工河流域40年来气温、降水变化特征分析[J]. 水土保持研究,2005，12(6):54-57.

[14]潘雅婧,王仰麟,彭 建,等.基于小波与R/S方法的汉江中下游流域降水量时间序列分析[J]. 地理研究,2012，31(5):811-820.

[15]陈仁升,康尔泗,张济世.小波变换在河西地区水文和气候周期变化分析中的应用[J]. 地球科学进展,2001，16(3):339-345.

[16]简 虹,骆云中,谢德体.基于Mann-Kendall法和小波分析的降水变化特征研究——以重庆市沙坪坝区为例[J]. 西南师范大学学报(自然科学版),2011，36(4):217-222.

[17]邱海军,曹明明,曾 彬.基于小波分析的西安降水时间序列的变化特征[J]. 中国农业气象,2011，32(1):23-27.

[18]孙 琦,余 明. 近30年闽西区域降水分布特征及突变研究[J]. 福建师范大学学报(自然科学版),2015，31(3)：98-105.

[19]车慧正,张小曳,李 杨,等.近50年来城市化对西安局地气候影响的研究[J].干旱区地理,2006,29(1):53-58.

[20]万红莲.近60年来西安市气温与降水量变化的关系研究[J]. 江西农业学报,2010,22(1):81-83，86.

(编辑：姜小兰)

Characteristics of Precipitation Variation ofBahe River Basin in the Past 50 years

SONG Yang1，2，ZHOU Wei-bo1，2，MA Ya-xin1，2，LI Hui1，2，LIU Bo-yang1，2

(1.School of Environmental Science and Engineering, Chang’an University, Xi’an 710054, China; 2.Key Laboratory of Subsurface Hydrology and Ecology in Arid Areas under Ministry of Education,Chang’an University, Xi’an 710054, China)

The aim of the present research is to better understanding the characteristics of climate change in the Bahe river drainage basin. The annual and inter-annual precipitation changes, the abrupt change time, and the variation period of precipitation are analyzed based on observations in the past half century. Moving-average method,R/Sanalysis, Mann-Kendall test, and wavelet analysis are adopted for the research. Results reveal that 1) from 1958 to 2012, precipitation presented a decline trend with fluctuations, and will keep declining in the next several years; 2) precipitation is extremely uneven in a year, mainly focused from July to September, decreasing obviously in spring and autumn, and rising slightly in summer and winter; 3) Hurst index of precipitation in four seasons are all less than 0.5, and the precipitation series have features of anti-continuity and negative correlation; 4) annual precipitation has apparent abrupt change in 1989, and abrupt changes are also found in the spring, summer and autumn in 1994, 1979, and 1985, respectively, with no abrupt change in winter; 5) the variation period of annual and seasonal precipitation fluctuates in time scales of 22-29 a, 13 a, and 4-8 a, and the periodic change differs greatly in various scales.

precipitation variation; Bahe basin; Mann-Kendall test;R/Sanalysis; wavelet analysis

2016-03-28；

2016-05-09

中国地质调查局地质调查项目(12120113004800)

宋 扬(1989-)，男，甘肃武威人，硕士研究生，研究方向为水文地质，(电话)15721963133(电子信箱)1354496100@qq.com。

周维博(1956-)，男，陕西乾县人，教授,博士生导师，研究方向为水资源与水环境及节水灌溉，(电话)13991308286(电子信箱)zwbzyz823@163.com。

10.11988/ckyyb.20160282

2017,34(7):12-18

P641.74

A

1001-5485(2017)07-0012-07