李全莲

(国营大众机械厂第一研究所，山西 太原 030024)

某型火炮随动伺服控制系统响应频率计算

李全莲

(国营大众机械厂第一研究所，山西 太原 030024)

论述了火炮随动伺服控制系统响应频率参数对随动伺服控制系统设计的重要意义。并通过实例给出了伺服控制系统响应频率的相关公式及详细计算方法。这些都为火炮随动伺服控制系统响应频率的分析、设计提供了可靠依据，具有一定参考价值。

转动惯量；扭矩；响应频率

火炮随动伺服控制系统由被控对象、执行器、控制器、辅助设备等几部分组成。火炮转塔为被控对象。执行器的功能是为被控对象提供所需的动力，它包含了伺服驱动—功率放大器、减速器、执行电机。控制器由伺服驱动器组成，它为整个伺服控制系统提供闭环控制，执行诸如：扭矩控制、速度控制、位置控制，系统故障保护等功能。辅助设备多由行军固定器、供电设备和制动机构等组成。

高性能的随动伺服控制系统，动力部分大多采用三相交流永磁同步伺服电机，它具有高的动态响应特性，控制精度高，过载能力大的特点[1]；伺服控制器多采用快速、可准确定位的基于场定向控制算法的全数字位置伺服控制。因为火炮随动伺服控制系统的性能是由其伺服控制器决定的，所以伺服控制器性能的优劣决定着火炮随动伺服控制系统的响应时间、跟踪精度以及稳定性等指标。而对火炮随动伺服控制系统响应频率的分析、计算，不仅是确定整个武器系统战术指标的重要依据，也是对火炮随动伺服控制系统的重要考核依据[2]。现以实际工作中的设计为例，对火炮随动伺服控制系统进行系统响应频率的分析、计算。

1 火炮随动伺服控制系统简介

本文研究的火炮随动伺服控制系统为交流随动伺服控制系统，控制电机为三相交流永磁同步伺服电机，系统组成框图如图1所示。

图1 火炮随动伺服控制系统框图

火炮随动伺服控制系统由三相交流永磁同步电机驱动，电机的额定功率为9.7 kW，额定转速4 300 r/min。火炮随动伺服控制系统的减速机构由大齿环和减速箱两部分组成，其中：大齿环的减速比为iβ1=8，减速箱的减速比为iβ2=40。方位角位置传感器为双通道旋转变压器，它具有转换精度高，抗冲击、抗震动能力强的特点，方位角位置传感器安装在火炮方位随动伺服控制系统的回转中心处[3]。

火炮随动伺服控制系统的主要技术指标为：最大跟踪速度：60 °/s；最大跟踪加速度为45 °/s2；静态误差≤2 mil；等效正弦误差≤4 mil。

火炮随动伺服控制系统由方位随动伺服控制系统和高低随动伺服控制系统两部分组成，由于其计算过程相似，现仅以方位随动伺服控制系统为例，对随动伺服控制系统的系统响应频率进行计算。

2 火炮方位随动伺服控制系统的频率响应

2.1 火炮方位随动伺服控制系统转动惯量及扭矩计算

三相交流永磁同步伺服电机的性能决定着整个随动伺服控制系统鲁棒性的好坏，而火炮方位随动伺服控制系统转动惯量及扭矩不仅是电机选型的重要依据，而且也对整个伺服控制系统响应频率特性有决定性的影响[4]。因此，对随动伺服控制系统转动惯量及扭矩的准确计算至关重要，现将计算过程描述如下：

方位电机每转折算到转塔的角度：

(1)

双通道旋转变压器为16位有效分辨率，其对应的火炮方位随动伺服控制系统转动角度:

(2)

方位最大转速时的电机转速:

(3)

方位转塔自身的转动惯量:

722 500[kg·cm2].

(4)

其中：mT为火炮方位随动伺服控制系统重量800kg；DT为火炮方位随动伺服控制系统直径850mm。

方位负载转动惯量：

=5 702 400[kg·cm2].

(5)

其中：mL为负载总重量1 100kg；lW为负载距回转中心位置720mm。

方位主轴转动惯量：

4.814[kg·cm2].

(6)

其中：ρ为主轴材料密度0.007 85kg/cm3；ls为主轴长度100mm；DS为主轴直径50mm。

与大齿环联接的小齿轮转动惯量：

12.64[kg·cm2].

(7)

其中：LXC为与大齿环联接的小齿轮厚度25mm；DXC为与大齿环联接的小齿轮直径90mm。

方位大齿环转动惯量：

(8)

其中：LDC为大齿环厚度40 mm；DDC1为大齿环外径860 mm；DDC2为大齿环内径710 mm。

方位大齿环齿轮对转动惯量：

(9)

方位减速箱中齿轮A转动惯量：

0.031[kg·cm2].

(10)

其中：Ljs1=为方位减速箱中齿轮A厚度25mm；Dβjs1为方位减速箱中齿轮A直径20mm。

方位减速箱中齿轮B转动惯量：

126.267[kg·cm2].

(11)

其中：LXC为方位减速箱中齿轮B厚度25mm；DXC为方位减速箱中齿轮B直径160mm。

方位减速箱总转动惯量：

(12)

火炮方位随动伺服控制系统方位总负载转动惯量：

(13)

火炮方位随动伺服控制系统方位负载扭矩

=4.53 [N·m]

(14)

其中：ε为摩擦系数，取0.12；ηβm为减速器效率；ηβ为传动效率。

火炮方位随动伺服控制系统方位加速扭矩：

(15)

其中：JβM为方位三相交流永磁伺服电机主轴的转动惯量；TβSA为加速时间。

火炮方位随动伺服控制系统方位必要扭矩：

Tβ=TβMA+TβL=1.8+4.53=6.33[N·m].

(16)

2.2 火炮方位随动伺服控制系统所能提供的极限响应频率

2.989 rad/s=171.24 [°/s].

(17)

ωkβ应能满足方位伺服系统开环截止频率的要求。

其中：λβ为过载系数，所选用的三相交流永磁伺服电机的过载系数为3； Tnorβ为电机的额定扭矩；Trcβ为电机自身的摩擦力矩，其值很小，可忽略不计；TβL为水平火炮方位随动伺服控制系统静摩擦力矩；ηβ为方位减速器传动效率；iβ为方位减速器传动比；Δeβ为方位最大跟踪动态误差；JβM为方位电机转动惯量；Jβjs为方位减速器转动惯量；JβL为方位负载转动惯量；ωkβ为方位电机的极限响应频率。

由上计算可知,方位随动伺服控制系统的极限响应频率ωkβ≥60°(方位最大转速)，满足方位伺服系统的速度要求。

3 结论

经过公式(1)～(14)计算求得的方位随动伺服控制系统的转动惯量及静摩擦扭矩，与系统实际测量数据基本吻合，证明计算过程正确、有效。经过公式(15)～(16)计算求得的火炮方位随动伺服控制系统方位必要扭矩，通过分析系统由静止以最大加速度加速至最大速度时刻测量的电机峰值电流，折算出电机的最大输出扭矩，二者基本相符，证明对系统的最大扭矩计算过程基本正确。通过对方位随动伺服控制系统进行正弦考核，系统可快速、准确的进行正弦跟踪，跟踪误差满足系统指标的要求[5]。

本文通过实例给出了火炮随动伺服控制系统转动惯量、必要扭矩以及频率响应的相关公式及详细计算方法。这些都为火炮随动伺服控制系统电机的选型以及系统的响应频率分析、设计提供了可靠依据，具有一定参考价值。

[1] 刘刚，王志强，房建成.永磁无刷直流电机控制技术与应用[M].北京：机械工业出版社，2011.

[2] 张莉松，胡祐德，徐立新.伺服系统原理与设计[M].北京:北京理工大学出版社,2008.

[3] 陈伯时.自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，1981.

[4] 陈先锋.伺服控制技术自学手册[M].北京：人民邮电出版社，2010.

[5] 张宇河，董宁.计算机控制系统[M].北京:北京理工大学出版社,2002.

The Response Frequency Calculation for a Type of Artillery Servo Control System

Li Quanlian

(TheFirstInstitute,StateownedDazhongMachineryPlant,TaiyuanShanxi030024,China)

This paper discusses the importance of response frequency parameters of artillery servo control system for the servo control system design. The related formula and the detailed calculation method are given with an example for the response frequency of the servo control system. All of these provide the reliable basis for the analysis and design of response frequency of artillery servo control system, which has certain reference value.

rotary inertia; torque; frequency response

2017-03-23

李全莲(1976- )，女，山西孝义人，工程师，大学本科，研究方向：自动控制。

1674- 4578(2017)03- 0011- 03

TM921.541；TH137

A