左翔，朱留存（通讯作者），朱悦灏

（扬州大学，江苏 扬州 225000）

阶比分析在旋转机械运行状态监测中的应用

左翔，朱留存（通讯作者），朱悦灏

（扬州大学，江苏 扬州 225000）

在利用传统的傅里叶分析法对旋转机械振动信号进行分析时，由于采样频率固定而转轴转速变化易引起“频率混淆”的问题，本文以某Demo电机为研究对象，将阶比跟踪引入到旋转机械的振动监测中，对其升降速过程进行了振动信号的阶比跟踪分析。该方法可以对旋转机械设备状态进行监测，对旋转设备故障有一定的识别能力，具有很广阔的应用前景。

傅里叶变换；阶比跟踪；状态监测

旋转机械大部分属于动力机械，是一般生产企业中所需要的关键设备，一旦这类设备发生故障或损坏，对企业必然会造成很大的影响。这时候对旋转机械的振动测试分析就显得尤为重要。在对旋转机械故障的预防和诊断中，会含有很多非平稳信号，比如转轴升速和降速过程中产生的振动信号。但是传统的傅立叶分析方法只适合对平稳信号进行分析，在此背景下，阶比分析方法应运而生。

1 阶比分析方法

1.1 阶比分析的定义

阶比分析的方法源于角域采样理论，关键是实现信号的等角度采样。对旋转机械转轴的非稳态振动信号，若相对于转轴以恒定角度进行采样，那么在时域上的非稳态信号在角域上则是稳态信号，那么在角域上我们可以对稳态信号进行傅立叶变换，就可以得到振动信号的阶比谱。

阶比与信号振动频率的关系为

式中的o代表阶比（order），n为参考轴转速r/min（转/分）。

1.2 阶比跟踪的原理

阶比跟踪分为两个过程。首先第一过程，对原始的振动和转速信号同时进行等时间间隔采样，得到同步的采样信号。第二过程，先根据采得的脉冲序列对电机转速进行估算，再根据得到的转速计算出等角度采样的时刻序列，然后在等角度采样时刻的时间区间内对同步采得转轴的原始振动信号进行插值重采样，从而得到角度域上稳态信号。如图1所示。

图1 插值重采样

1.3 实现方法

由1.2原理可以知道，对振动信号进行插值重采样，首先要计算角度的发生时刻。我们假设在某一很短的时间内，转轴的加速度恒定，那么转轴转过的角度与时间成一元二次方程的关系，即：

将（3）带入到式（2）中得

对应转角变化的时间：

上述公式是计算角度发生时刻的基本算法，为了确保数据计算的精度，在每个脉冲到达前进行计算，假设有若干个连续脉冲时刻，那么每个到达脉冲时刻都会对之前的脉冲时刻进行重复计算，浪费系统资源和时间。我们为了避免重复计算，每次计算的时候会选取中间部分的角度进行计算，根据所求的时间点，对于原始采得的同步振动信号进行插值运算，再求出振动信号在角域采样点的幅值大小，然后对角域上的振动信号进行快速傅里叶变换，就可以得到我们分析需要的阶比谱。

2 实验验证

这里对整个观察时间范围内的数据进行频谱分析，目的是看分析范围内的频率概况。图2是齿轮箱升速振动信号的时域波形，振动信号的幅值随着输入转轴转速的增加而增加，当转速趋于稳定的时候，时域波形也随之趋于稳定。图2为该齿轮箱升速振动信号在某一时段的FFT频谱图,是对图3直接做的频谱分析，由于转速增加，每周采样点的减少，会导致一些特征点的丢失，存在严重的频率模糊现象。图4是用阶比重采样方法，对已经得到等时间间隔采样的数据后，进行插值重采样得到角域信号。图5是该齿轮箱升速过程中振动信号的阶比谱，即对图3进行FFT变换，转轴的齿数为20齿，图中在20、40、60、80、100处都有明显的峰值，分别对应真齿轮箱主轴齿数的1、2、3、4、5倍，说明重采样得到的角域信号是正确的。

图2

图3

图4

图5

3 结语

我们对Demo电机进行了多组升降速试验，并进行分析，在此基础上得出以下结论：对于旋转机械，不论加速过程还是降速过程，同一部件的振动谱图是一致的，主要阶比成分是相同的；在转轴振动阶比谱图中，能明显的看到齿轮数对应的阶比分量；分量在各个振型时的共振频率值，并与理论值对照，如有很大差异，便可怀疑故障的存在。根据以上得到的结论，可以断定，当旋转机械发生故障时，会在其对应的阶比谱图上找到明显的变化，可能是阶比成分的变化，也可能是幅值发生变化，所以可以将与齿轮数对应的阶次数和各个共振转速值作为特征参量。

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