王伟

传统田间试验设计方法如顺序设计、拉丁方设计以及随机区组设计方法在很大程度上考虑了林分立地、土壤或肥力等方面的差异，但没有关注立地之上的“试验对象即林分”的状态差异，加上其有限的随机过程和缺失量化的目标函数等缺陷，从而谈不上是优化的试验设计，无法保证试验开始前处理间林分状态特征的一致性。

现存的森林通常分布在山地，且所处的环境复杂多样，即使在同一山坡上也存在立地条件、树种组成和林分结构的差异。在这种复杂多样的山地划分小区后，通常忽视了安排试验时处理间林分状态的差异分析，造成各个处理问的林分差异增大，使试验在开始前已经存在误差；而这种试验前的误差使开始的试验条件不一致，最终导致试验数据不准确。消除这种误差较为普遍的做法是设置对照与处理固定试验地并进行一定的重复，也可以使用降低变异误差的田间试验设计方法，如为了降低土壤差异可以使用随机区组设计；但至今还没有一种能比较并缩小试验林分各处理间林分状态特征（特别是林分空间结构）差异的田间试验设计方法。本研究试图找到这样一种田间试验设计方法，在试验开始前，通过找到小区最合理的排列，尽可能消除各个处理间的林分状态差异，尽可能地缩小试验前各處理间的差异。

完全随机设计要求其将同质的受试对象随机地分配到各处理中进行同期平行观察。研究效率通常不高，小样本时可能均衡性较差，抽样误差大。随机区组设计只能控制一个方向的土壤差异，且要求区组内受试对象数与处理数相等，处理数过多时局部控制的效率降低；而且完全随机设计与随机区组设计中随机的次序由抽签法、查随机数表或计算机模拟得到一次的试验方案。这种随机抽取的次数是有限次的，且没有考虑到各个处理间的林分状态差异，因此，无论是完全随机设计还是随机区组设计，都不能保证试验设计完成后各个处理间的林分状态一致。

若试验有n个处理（经营措施），每个处理m个试验小区（重复），一共可划分n×m个试验小区。对全部小区编号，共有1～n·m个数字。编写R语言的计算机程序，将这个数字序列打乱并重新排列组成新的数列。将这个新数列依次划分为n组，也就是n个新的处理，每组仍为m个数字，则这m个数字就是新处理中的全部小区（重复）编号。例：假设试验有3个处理，每个处理有5个试验小区（重复），即n=3，m=5；则首先将15个小区编号为1～15号；然后随机生成由这15个数字组成的新排列；最后重新划分为3组，每组生成一个新的处理，仍为5个数字，则得到了新试验设计方案。这个过程重复一遍类似于经典的随机化方法。

顺序设计和拉丁方设计既不能保证林分空间结构特征的差异最小，也不能保证林分基本特征相一致；随机区组设计虽然能保证处理问的林分空间结构特征相似，却不能保证林分基本特征相似，其中断面积的最大差值达14.10%。只有完全随机优化设计的差值都控制在5%以内。因此认为，顺序设计、拉丁方设计、随机区组设计都不能保证天然林处理组与对照组间的林分状态特征的一致性。只有完全随机优化设计可以确保试验前的林分状态条件相似从而达到提高试验精度的目的。

传统田间试验设计方法如顺序设计、拉丁方设计以及随机区组设计虽定性的考虑了林分立地、土壤或肥力等方面的差异，但这些方法都不能保证试验开始前处理间林分状态特征的一致，且随机设计方法都是有限次的随机过程。本研究首次提出基于林分状态特征的完全随机优化设计方法，并构造了相应的目标函数。在进行实际林分的田间试验设计时，只需将试验地分为若干小区，利用计算机程序可得到最佳的试验方案，使每组处理的林分分布差异和树种组成差异降到最低。这种完全随机优化设计的方法普遍适用于森林经营田间试验设计。将基于林分状态特征的完全随机优化设计方法应用到森林经营试验设计优化研究，同时与传统方法，如顺序设计法、拉丁方设计法以及随机区组设计法进行了对比分析，并采用了最优小区排列方案。结果表明，这种方法完全可以保证试验地各个处理间或处理与对照间的林分状态差异小于5%，从而确保试验前处理间林分状态的一致性；而应用顺序设计、拉丁方设计与随机区组设计不论是林分基本特征还是林分空间结构参数其差异都远大于完全随机优化设计方案。

在完全随机优化设计的目标函数中，林分空间结构参数与林分基本参数合并在一起计算，为避免量纲、单位不一致的问题，必须对基本参数数值进行标准化处理。鉴于田间试验设计侧重点不同，本研究认为，可以根据实际情况进行类似的完全随机优化设计，当试验偏重于优化林分空间结构时，则以林分空间结构参数为主，使试验地处理组与对照组的空间结构参数基本保持一致。因此，在优化时，可采用优先比较各处理间的空间结构参数，再比较基本特征参数的方法。计算1 000组不同小区排列方案得到的空间结构参数的差异，得到具有最小值的小区排列方案，再在这些最小值的小区排列方案中找到基本参数差异最小的排列方式。这种方法更有利于衡量不同处理间林分空间结构特征的一致性。