郑陈何

摘 要：2017年全国数学卷数学科试题以立德树人，服务高校人才选拔，导引中学数学教学为出发点，加强对理性思维的考查，突出对数学素养的培养。试题关注社会的发展，引导学生用所学过的知识解决实际生活中的问题，富有时代气息。试题紧扣考试大纲，立足基础知识，各种题型难度适中。

关键词：全国卷；数学思维；数学素养

2017年全国数学卷，坚持“立德树人、服务高校人才选拔、导向中学教学为命题出发点，加强对理性思维的考查，渗透数学文化，突出创新应用能力考查”的命题思想。立足学校本质，注重能力立意，着重考查对数学核心内容的理解与运用，追求合理的知识结构和能力层次，注重发挥开放性探索性试题的评价功能。全面深入地考查了高中数学的基础知识、基本技能和基本方法，多视点、多角度、多层次地考查了考生学习数学所具备的素养。多种题型的试题均采用低起点，多层次，高落起点的方式，以期获得较好的梯度和区分度。较好地发挥了高考选拔功能和高中数学教学正确导向的作用。

一、加强理性思维考查，突出选拔性

例题：8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）

试题分析：绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：AC=1，AB=，结合勾股定理，底面半径，由圆柱的体积公式可得：圆柱学@科#网的体积是π，故选B。

点评：全国III卷第8题考查圆柱和球的相關概念，以此考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力。

二、加强应用能力考查，增强实践性

例题：3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图。

根据该折线图，下列结论错误的是：（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

点评：将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，其比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律。

三、考查数学思想方法，凸显创新性

点评：试题从学科整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。数学思想方法是获得数学知识的主要手段，具有很大的智力价值，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识，有助于创造能力的培养。

总之，2017年高考全国卷数学试卷体现了考试内容的基础性、综合性、应用性和创新性，试题坚持能力立意的命题原则，考查数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。数学思想：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，统计与概率的思想。有利于引导中学数学教学。