刘剑达

（河北省承德水文水资源勘测局，河北 承德 067000）

因子分析法在水资源承载力可持续利用研究

刘剑达

（河北省承德水文水资源勘测局，河北 承德 067000）

以河北省为例，运用因子分析法对主因子进行权重计算，综合评价得出河北省2006～2015现状年的水资源承载力状况。结果表明，河北省水资源承载力成逐年上升，2013年综合评价得分为2．062，之后有缓慢下降趋势，同时提出了水资源可持续发展与对策。

因子分析；水资源；承载能力

1 国内外研究综述

自资源承载力的概念出现以后，对承载力的研究延伸到水资源领域，并取得了最新的进展。在国外，Harris等［1］从供水角度对城市水资源承载力进行了相关研究，并考虑纳入城市发展规划当中的经济手段与政策措施研究；Kyushik［2］使用城市承载力评估系统论述了城市承载力问题，引入承载力的概念管理城市问题是比较实用的方法，研究目的是建立一个根据现有设施和土地使用密度能够评估城市承载力的综合研究框架。Ngana等［3］研究了马尼亚拉湖子流域水资源综合管理与承载力认识。在国内，我国水资源问题的日益突出，对水资源承载的研究开始于20世纪80年代，当时研究水资源承载力的基本概念、主要内涵、计算方法刚处于萌芽阶段；20世纪90年代到21世纪初，水资源承载力研究主要是在概念、数学模型、计算方法等方面［4-6］。

2 研究方法与模型构建

2.1 研究方法

水资源承载力分析涉及面广、内容复杂，研究的主要方法包括了多目标决策法、多目标决策法、系统动力学法、模糊综合评价法、投影寻踪法、数据包络分析（DEA）、因子分析法等［7］。

因子分析法以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，因子将可以代替原有变量参与数据建模，将大大减少分析过程的计算工作量，同时不会造成原有变量信息的丢失，能有效解决变量多重共线性等分析应用带来的诸多问题。

2.2 模型构建

假设原有n个变量，且每个变量经过标准化处理后，将每个原有变量用p（p＜n）个因子C1，C2，C3，…，Cp用线性组合进行表示。

线性组合也可以用矩阵形式来表示为F=λC，其中，C称为公共因子；λ称为因子载荷矩阵，λij（i= 1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，p）为因子载荷，此方程组的解就是求解系数矩阵λ的解，根据λ的解可以对每个样品求出fi值，最终确定主因子。

3 研究实例

3.1 水资源承载力评价指标体系构建

评价指标体系是一组相互联系、相互独立的指标因子构成，评价指标体系的构建，从选取的角度考虑，包含了承载对象和承载因素；从地域的角度考虑，指标从单一性向着交叉综合性方向发展。评价指标的选取一定要充分考虑地区的自然条件、水资源、社会经济等方面特点，从不同层次、不同角度、选取具有代表性、可量化、易操作的科学评价指标。

根据评价指标体系构建原则，参考吸收有关研究成果和经验，结合河北省实际，提出了描述河北省社会经济、水资源、生态环境3个体系的C1～C14共14个水资源承载力评价指标体系，如图1。

图1 水资源承载力评价指标体系

3.2 综合评价分析

3.2.1 原始数据标准化

根据河北省水资源承载力研究共选择2006～2015年共10年序列资料作为基础数据。对所选取的14个指标进行相关检验，经过随机误差独立性检验的Bartlett球型检验与KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验法，结果表明原始基础数据符合主成分分析的要求，对基础数据进行标准化处理。

3.2.2 相关系数矩阵

随机变量Ci和Cj的方差存在且不等于零，原始数据相关系数计算公式为：

式中 cov（Ci，Cj）为Ci与Cj协方差；D（Ci）为Ci的方差；D（Cj）为Cj的方差。

根据标准化数据计算出相关系数矩阵。

3.2.3 主因子计算

根据相关系数矩阵按特征值方程求解特征值，按照大小顺序排列，并求出各主因子旋转后的贡献率和累计贡献率并计算主因子载荷矩阵，如表1。

表1 旋转后的特征值和主成分贡献率

由表1可知，按照主因子选取标准，提取4个主因子成分是合适的。各特征值分别为7．905，2．483，1．761，1．228，相对应方差贡献率分别为：56．462%，17．732%，12．579%，8．77%， 累 计贡献率达 到95．543%，满足了累计贡献率大于85%的要求，说明包含14项评价指标所有信息具有代表性，可以采用因子分析法进行计算。

为了对因子的实际含义有比较清楚的认识，根据4个主因子特征值来计算主因子特征向量，得到旋转后的因子载荷，如图2。

图2 旋转后的因子载荷

结果表明第1主因子中生态环境用水量（C1）、国民生产总值（C4）、人均GDP（C3）、废水排放总量（C11）、人口总数（C1）具有较高载荷，具有一定正相关性，代表生态环境与社会经济相结合发展状况；第2、第3主因子中人均水资源量水资源总量（C6）、水资源总量（C5）、工业用水量（C9）相关系数分别为0．985，0．975，0．951，代表着水资源为主的状况，说明河北省是一个用水大省，水资源状况直接影响到经济发展的状况；第4主因子中人口自然增长率（C2）代表着社会经济发展，人口与经济的发展是密不可分，也是影响经济发展的一个重要因素。不同的主因子成分代表水资源承载力的不同方面，用因子分析法进行合理分析，更具有代表性。

3.2.4 综合评价

将初始的14个指标转换成F1，F2，F3，F44个主因子成分来反映河北省的水资源承载力，各主成分计算公式为：

以确定各主成分的特征值与所提取主成分特征值之和的比值作为权重，根据特征值计算结果得知，对应的3大主因子权重分别为：K1=0．591，K2=0．186，K3=0．132，K4=0．091。

将3个特征值代入，得到主因子综合得分的计算公式为：

F=0．591F1+0．186F2+0．132F3+0．091F4

3.2.5 结果分析

根据主因子综合得分的计算公式计算，带入个因子的标准值，得到河北省2006～2015年的4个主因子的得分和水资源承载综合得分，具体结果如图3，图4。

图3 各主因子得分

图4 综合评价得分

综合分析结果，第1主因子随着时间变化，成上升趋势，代表着社会经济的增长与生态环境要求的不断提高；第2、第3主因子波动较大，根据之前计算结果分析，第2、第3主因子代表水资源承载状况，第2主因子表现为缓慢上升后又下降，在上升到下降状态，在2012年达到峰值，因为2012年水资源总量达235.5亿m3，较2011年增长了49.8%，人均水资源量增长了48.9%；第3主因子体现供水情况，供水总量逐年下降趋势，总体说明河北省水资源开发利用具有不稳定性；第4主因子主要代表着社会经济因素，包括了国内生产总值与人口数量等指标，国内生产总值2015年较2006年增加了18338.51亿元，人均GDP增长了2.37倍，说明随着社会经济发展，也会带动其他因素发生变化。

根据图3与图4的比较，河北省水资源承载力10年间是逐年增长，2013年达到峰值，综合评价得分为2.062，之后出现了缓慢下降趋势，由于河北地处京津冀地区，水资源的开发利用与管理关系是全省社会经济发展与生态环境变化的重要因素，考虑到水资源管理不合理，浪费现象存在，地下漏斗区的面积在逐年增加等因素都对水资源开发利用程度带来影响，在满足最严格水资源管理制度要求的条件下，开展水资源可持续发展研究，能够更准确、更全面、更能科学地反映水资源承载能力。

4 可持续发展利用对策

4.1 合理规划 开源节流

加大水利工程建设的资金投入，加速供、蓄水设施的建设，加强水资源最严格的管理。外流域调水工程也是水利工程措施中的一种，是提高本流域在原有水量基础上进一步提高供水量的一种有效措施，主要是解决水资源在时间分布上的不均匀，污水资源化重点实施等措施。

4.2 加强保护 建节水型社会

引进高新节水技术、大力倡导环保、节能、绿色的高新节水措施，采用合理的喷灌措施，抗旱节水种植，大大提高水资源的高效利用。用水效率的提高，加大改进设备工艺，提高技术水平，从而有效提高了用水重复率。

4.3 完善水法规体系 逐步建立水市场

建立水法规体系，把水资源引入市场，在市场的机制下，建立也市场经济相适应的水市场，这样可以用经济手段去对水资源进行公平分配。

5 结语

通过对河北省水资源体系、社会经济体系、生态环境体系评价指标体系的建立，利用因子分析法进行水资源承载力计算，为水资源的可持续发展提供全面、科学的依据，在一定程度上丰富了河北省水资源承载力的研究体系。同时，对社会经济承载力、生态环境承载力等方面的研究提供了借鉴思路。

［1］Harris Jonathan M，et al.Carrying capacity in Agriculture：Globe and regional issue［J］.Ecological Economics，1999，129（3）：443-461.

［2］Kyushik Oh， Yeunwoo Jeong.Determining development density using the Urban Carrying Capacity Assessment System［J］.Landscape and Urban Planning，2005，1（8）：1-15.

［3］Ngana J O，Mwalyost R B B，Yanda P，et al.Strategic development plan for integrated water resources management in Lake Manyara sub-basin，North-Eastern Tanzania［J］. Physics and chemistry of the Earth，2004，29（15-18）：1219-1224.

［4］焦醒，刘广全.区域水资源承载力研究理论与方法［J］.国际沙棘研究与开发，2013，11（1）：28-33.

［5］惠泱河，蒋晓辉.二元模式下水资源承载力系统动态仿真模型研究［J］.地理研究，2001，20（2）：191-198.

［6］张杰，陆宝宏，李莉会，等.基于GRNN网络的苏州市水资源承载能力评价［J］.水资源保护，2013，29（2）：43-47.

［7］段青春，刘昌明，陈晓楠，等.区域水资源承载力概念及研究方法的探讨［J］.地理学报，2010，65（1）：82-90.

［8］中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2016［M］.北京：中国统计出版社，2016.

（责任编辑：王艳肖）

The sustainable utilization of water resources carrying capacity based on factor analysis

LIU Jian-da
（Hebei Chengde Hydrology and Water Resources Survey，Chengde 067000，China）

Taking the Hebei Province as an example，the weight calculation of main factors are analyzed by factor analysis method，the status of Hebei Province water resources capacity from 2006 to 2015 is obtained by the comprehensive evaluation．The results show that the carrying capacity of water resources in Hebei Province is increasing year by year，and then the trend of water resources carrying capacity is changed after the 2013 evaluation score of 2．062，and a sustainable development strategy is put forward．

factor analysis；water resources；carrying capacity

TV213．9

：B

：1672-9900（2017）02-0034-04

2017-03-01

刘剑达（1988-），男（汉族），河北承德人，工程师，主要从事水资源监测与评价、水情预报方面的研究，（Tel）15010530985。