宋金龙

(河北远东通信系统工程有限公司，河北 石家庄 050081)

数字摄影测量在FAST射电望远镜反射面单元测量中的应用

宋金龙

(河北远东通信系统工程有限公司，河北 石家庄 050081)

FAST(Five-hundred-meter Aperture Sphencal radio Telescope)射电望远镜是当前世界上最大，性能最优越的射电望远镜。由反射面单元组成的射电望远镜反射面的性能直接决定了射电望远镜的性能，因此反射面单元是射电望远镜的核心部件。反射面单元性能主要取决于反射面单元的面型精度，反射面单元面型精度的保证，必须有可靠的精度测量保证。数字摄影测量方法具有精度高、非接触测量和便携等特点。

反射面；反射面单元；面型精度；数字摄影测量

FAST射电望远镜是500m口径射电望远镜的简称，该望远镜是当前世界上最大，性能最优越的射电望远镜。宇宙中的无线电信号必须要通过射电望远镜反射面才能由射电望远镜接收处理，进而进行下一步的科研工作，反射面性能直接决定着射电望远镜的性能。FAST反射面是由反射面单元组成的，反射面单元是射电望远镜的核心部件，反射面单元分成A、B、C、D、E五个等分的区域，面积达250km2。根据所处的位置以及与其它系统的干涉情况，反射面单元分为基本类型和特殊类型两大类共四种结构形式：

(1) 基本类型。该类型为三角形结构，由背架单元、面板单元、调整装置等组成，共计341种，4273块。背架单元采用铝合金空间螺栓球网架结构；面板单元由铝合金檩条及冲孔铝板等组成；调整装置连接背架单元与面板单元，并具有面形精度调整功能；

(2) 特殊类型。该类型分为三种形式，共计54种，177块。其中开孔型反射面单元共计23种，23块，此类反射面单元中间有测量基墩穿过；索网中心处反射面单元共计1种，5块，此类反射面单元位于反射面中心处；四边形反射面单元共计30种，149块，位于索网边缘位置，外接圈梁下弦，单元为四边形结构。

1 反射面单元结构及精度要求

FAST天线反射面单元由铝网架、面板子单元以及相应的连接调整装置组成，要求面型精度如表1所示。

表1 反射面单元精度要求

2 反射面单元面形精度测量

2.1 测量方案的选择

当前，基于三坐标测量机、经纬仪、全站仪、激光跟踪仪、激光扫描仪、关节式坐标测量机、激光雷达和室内GPS等构建的测量系统由于自身局限性与背架单元及反射面单元测量的特殊要求，无法满足测量任务需求。

在分析各种测量手段的基础上，本方案采用以数字摄影测量为技术支撑的测量方案，对FAST的背架单元和反射面单元进行测量。数字摄影测量方法除具有精度高、非接触测量和便携等特点，还具有其它测量手段无法比拟的优势：(1)测量速度快、实时，自动化程度高；(2)采用多测站，有较多的多余观测量，成果的可靠性高； (3)可在恶劣环境中工作。

2.2 数字摄影测量的流程

常规摄影测量技术对物体进行测量，主要过程分为五个步骤：

(1)在被测对象及周围人工粘贴标靶点(也称标志点或靶标点)；

(2)将基准尺与定向棒放于被测对象附近(能与其它标靶点共同拍到)；

(3)对被测对象进行多位置拍摄，拍摄角度尽量均匀；

(4)将所拍像片导入电脑，用单像及摄影测量系统进行处理解算，经过像点提取、匹配、平差计算等一系列处理，计算得到各特征点(标靶点)的三维坐标；

(5)对计算结果进行相关分析。

2.3 数字摄影测量系统的组成

测量系统由移动框架、测量相机、轨道、基准尺等组成如表2所示。

表2 测量系统的组成

2.4 反射面单元测量数据计算

图1 反射面单元测量点分布图

噪声剔除后，可以得到FAST反射面单元上的66个特征测量点。这些点在理论上应位于半径R=315m的球面上。但是由于制造、拼接和安装中出现的不可避免的偶然误差，在实际空间分布中就会偏离这个球面。为了获取调整数值，需要测量这些点偏离球面的法向距离。

在实际安装中时，测量点1、11、66(如图1所示)必须要安装到整个FAST望远镜面上的。故本方案采用以反射面单元的三个角点位置确定反射面单元球心进行拟合。

具体过程为将三个角点(如图2所示的1点、11点、66点)的坐标下式，其中R=315m，解得三维坐标值，即为拟合最佳球心反射面单元的三个角点确定反射面单元球心。

(xi-x0)2+(yi-y0)2+(zi-z0)0=R2

反射面单元的球心坐标确定后，可以计算其它点距球心的距离ri：

最终测量成果应为每个测量点的法向误差，也是每个调整点的调整值，规定指向球心为正，背向球心为负，则最终各点调整值为：

di=R-ri

2.5 误差分析及测量成果报告

反射面单元面形误差分析

反射面单元精度是通过均方根(RMS)来描述的，其定义公示为：

N为测量点数量，N=70；

r为真值，即是理想拟合面数据。

2.6 方案可行性分析

2.6.1 精度分析

测量反射面单元的方式属于正直摄影。在正直摄影条件下，假定某点的空间坐标X、Y、Z与其相应像点坐标x、y、左右视差P、基线长度B和摄影距离D间的关系为：

对上式微分得到：

mZ=±K1K2mp

从上式可以看出，所测物体的位置误差，除与像点的量测误差mx、my、mp外，还与因数K1、K2也有关。

图2 编码标志放置示意图

上式表明，摄影基线B与主距f越大，摄影距离D越小，则精度越高。然而一味追求大基线、小距离，在FAST反射面单元测量中是不可能的，这主要是因为在FAST反射面单元板测量时，编码标志只能放置在单元面板的边缘，如图2所示的黑色区域。拍摄的影像要能够进行自动化匹配，保证影像能够连接。为了保证测量系统所拍摄的影像能够顺利匹配连接，就需要保证在最弱点影像能够匹配。

如图2所示，最弱点在单元面板的重心，要保证在最弱点能够匹配上，单幅影像的摄影面积最小应为白色三角(白色三角为无法放置编码标志的盲区)的外接圆。

2.6.2 方案精度计算

根据单元面板的实际情况，白色三角的边长为7.7m(单元面板的边长为11m，共10个小三角面板，1个小三角面板为1.1m，白色三角每边共7个小三角所以白色三角的边长为7.7m)。其外接圆半径为：

考虑到FAST工程反射面单元精度测量需求及镜头畸变问题，本方案选择的工业相机的视场角不大于90°，故摄影距离应不小于4.4m。面板单元厚度为1.3m，由于面板单元在测量时要水平放置，其高度大约为1.5m，要保证相机能够稳定的拍摄到图像，并进行连接。相机离地面的高度应为6m。此时的摄影距离约为4.5m。本方案设计的门形框架高度完全符合方案精度要求。

在距离选择后，摄影基线就成了影响精度的关键因素。如前所述，摄影基线越大越好，但是基线过大，造成影像的数量较少，导致精度较低。

所谓的测量效率，就是指从拍摄采集图像时间起，到最后数据成果输出时间止，测量的时间消耗。时间消耗越少，则效率越高。影响摄影测量效率的因素主要有相片的数量与相机的行走路线。较少的相片数量会加快数据解算的速度；较短的相机运行距离会减少图像采集的时间。

根据空间坐标公式可知基线越长则精度越高，同时除了相片成像质量之外，测量相片的重叠度也是面板测量的关键，其重叠度的优劣，决定后续的计算结果，甚至影响此次测量的成败。同时另外只注重重叠率，会增加测量需要的照片，影响测量效率，因此，要对相片的重叠率进行设计，按照相邻两张相片60%的重叠率(横向与纵向)，每个点至少会有6～9张相片对其成像，既可以保证测量精度，又可以提高测量效率。

为了保证60%的重叠度，需要选择摄影基线(即一次运动拍摄相片数量)。如图3所示需要在沿导轨方向上最少拍摄5张方可满足此要求。经计算可得摄影测量基线为2.5m。

图3 相片重叠

将相机的具体参数带入上面公式中，相机像元大小为7.4μm，像素为1600w，18mm焦距，相机间基线长度为2.5m。单个像点识别精度按1/40像素为0.185μm，摄影测量距离为4.5m，则其坐标测量精度为

总点位精度为

3 测量方案可行性验证

为了对FAST反射面单元测量方案中采用摄影测量方法进行测量的可行性进行验证，并保证测量数据的充分性和可靠性，分别在实验室内进行模拟实验和在现场进行实际实验。实验设备见表3。

表3 实验设备表

3.1 测试过程

实验共分为两个部分，分别在室内和现场进行测试，在实验室内，为了充分利用实验室现有的实验条件，分别在实验室的桌子和地面上一定区域内粘贴摄影测量专用标志，并进行测量。在现场的反射面单元进行测量。两个实验场地测量过程大致相同，可概括如下：

(1)准备工作：在测量对象上粘贴摄影RRT标志；

(2)沿导轨移动相机，现场对测量对象表面的RRT标志进行交向摄影；

(3)用摄影测量软件对图像进行处理和计算，得到标志点的三维坐标；

(4)重复上述步骤6次，分别用后五组的测量结果和第一组的结果进行公共点转换，得到系统的相对测量精度；

(5)分别统计每次测量中基准尺的长度，和基准长度进行比较，得到系统的绝对测量精度。

3.2 坐标计算

由于相机镜头视场角和摄影距离的限制，每幅像片只能测量对象的一部分。因此，各测站之间的位置关系需要利用编码标志进行传递。利用编码标志进行图像拼接的主要原理是把编码标志作为测量中具有已知坐标的控制点，由这些控制点的已知空间信息，通过后方交会原理得到每幅像片的外方位元素，从而完成对图像的拼接和测站之间坐标关系的传递。坐标的计算主要是通过摄影测量系统专业的测量软件进行计算，简单快速。测量数据结果如图5，6。

图5 室内数据结果 图6密云测量数据结果

3.3 测试结果分析

经过实验分析可知，在单相机测量情况下，系统的整体精度优于0.25mm，而且经过室内与室外实验验证，系统稳定可靠。

4 实施结果

在FAST反射面单元工程施工过程中，使用数字摄影测量的方法进行反射面单元精度的测量，反射面单元精度达到了设计要求，满足了FAST 反射面的精度要求，为FAST射电望远镜的卓越性能提供了有力的保证。

Application of digital photogrammetry in measurement of FAST reflector unit

SONG Jin-long

(HebeiFarEastCommunicationSystemEngineeringCo.,Ltd.,ShijiazhuangHebei050081,China)

FAST is the largest and most excellent radio telescope in the world.The radio telescope consists of reflector unit which performance determines the performance of radio telescope.So the reflector is the core component of the radio telescope.The performance mainly depends on surface accuracy.The digital photogrammetry can ensure accuracy measurement.It has the characteristics of high precision,non-contact measurement and portability.

Reflector; Reflector unit; Surface accuracy; Digital photogrammetry

2017-01-20

宋金龙(1977-),男，河北定州人，工程师，主要从事天线制造工艺.

1001-9383(2017)01-0050-07

TB22

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