孙亚丹　马贵阳

摘 要：∏形补偿器是石油天然气长输管道建设中结构较为特殊的组成部分，补偿器能够吸收由于管道形变而产生的应力，因此，对长输管道的安全运行起着重要的作用。但管道补偿器在发生弹性形变时的应力场变化较为明显，对其结构本身安全性造成一定影响。通过建立∏形补偿器的有限元力学模型，研究当管道受到轴向应力变化时，管道补偿器应力场的变化规律。分析了采用不同形状参数的补偿器，当受到相同轴向形变影响时，补偿器应力场的变化情况。通过研究发现，补偿器弯管的曲率半径和外伸臂长度对补偿器的应力场影响均存在一定的规律性，根据研究结果，可在实际的施工建设当中对∏形补偿器的结构参数进行优化分析。

关 键 词：长输管道；∏形補偿器；轴向形变；应力场；数值模拟

中图分类号：TE 832 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2017）07-1440-04

Analysis on Stress Field of Π-shape Compensator in Long-distance Pipelines

SUN Ya-dan，MA Gui-yang

（College of Petroleum and Natural Gas Engineering， Liaoning Shihua University， Fushun Liaoning 113001， China）

Abstract： Π-shaped compensator is a more special part of the structure in the construction of long-distance oil and gas pipelines. The compensator can absorb the stress caused by the deformation of the pipeline， so it plays an important role in the safe operation of the long-distance pipeline. However， the stress field change of the pipeline compensator is more obvious when the elastic deformation occurs， which has a certain influence on the safety of the structure. In this paper， the variation law of stress field of pipeline compensator was studied by establishing finite element mechanics model of compensator when the pipeline was subject to axial stress change. The variation of the stress field of the compensator with different shape parameters was analyzed when it was subjected to the same axial deformation. It's found that the curvature radius of the elbow and the length of the outrigger have some regular effect on the stress field of the compensator. According to the research results， the structural parameters of the Π-shaped compensator can be optimized and analyzed in the actual construction.

Key words： Long-distance pipeline； Π - shape compensator；Axial strain； Stress field； Numerical simulation

1 前 言

随着能源需求量的日益增加，石油天然气工业的发展规模也不断扩大，石油天然气长输管道是目前较为经济实用的一种能源输送方式[1]。由于输送距离较长，为了能够使长输管道安全稳定的运行，在实际施工建设当中要面对各种各样的问题，其中，长输管道由于形变而产生的应力变化是主要的安全问题，因为应力场的变化往往使管道失稳、变形甚至破裂，这会给管道的安全运行带来巨大影响，造成严重的经济损失[2]。为了能够使长输能源管道的运行安全得到保障，在实际的施工建设当中采用各种方法，其中∏形管道补偿器是减小管道轴向应力化的主要方法之一[3]。管道补偿器是石油天然气长输管道建设中结构较为特殊的组成部分，因为补偿器能够通过弹性形变吸收管道由于形变而产生的巨大应力[4]，因此，对长输管道结构的安全性起着重要的作用，可以有效地防止管道由于温度的升高或降低而引起的伸长或缩短产生的形变应力，消除应力和热膨胀[5]。∏形管道补偿器的结构简单，制造方便，轴向推力较小，运行可靠且严密性好，不需要经常维修，因此被广泛的应用到长输管道的建设当中。但管道补偿器在发生弹性形变时，其本身的应力场变化也较为明显，对其结构的安全性也会造成一定的影响[6]。

近些年国内学者对于管道补偿器进行了大量研究，张好民[7]对U形补偿器的热应力进行了系统的分析，并总结了定位器对补偿器应力场的影响规律；徐志滨[8]对架空管道补偿器的布置形式进行了系统研究，并分析了不同结构的受力情况；此外，赵九峰[9]利用ANSYS软件对旋转补偿器由于温度的改变而产生的变化情况进行了分析。但对于∏形管道补偿器的研究较少，特别是对长输管道受到轴向应力变化时，∏形补偿器的应力场变化的研究甚少，本文通过对不同形状∏形补偿器受到轴向形变时的应力场模拟分析，总结出补偿器的弯管曲率半径以及外伸臂的变化对其本身结构应力场的影响规律。研究结果可以应用到实际的长输管道补偿器的建设当中，为补偿器形状的优化设计提供理论依据。

2 模型建立

2.1 计算物理模型

图1为本文计算的∏形补偿器物理模型，图中A端为固定端，在B端施加轴向载荷，H为补偿器的外伸臂长度，单位为m；R为补偿器弯管处的曲率半径，单位为m。

本文考虑由于管道的热伸长量而引起的轴向变形，从而产生轴向应力载荷，管道的热伸长量的计算公式（1）如下。

（1）

式中：?X为热伸长量，m；α为管材线性膨胀系数，m/（m·℃）； L为管段长度，m；?t管线运行时的温度和安装时环境温度的差值，℃。

2.2 计算网格模型

图2为利用有限元分析软件ANSYS对∏形补偿器计算区域进行的网格划分。

本文对计算结果进行相应的应力校核[10]，在校核时选取Von Mises应力的 进行分析比较，根据校核结果来判断管道∏形补偿器是否会发生屈服应力变形，当计算校核的Von Mises应力等于或大于管道材料的屈服应力 时，认为埋地管道会发生屈服变形破坏甚至破裂，计算公式为公式（2）。

（2）

式中： 为Von Mises应力，MPa； ， … 为所模拟计算管道内的任意点的n个主应力，单位取MPa。

3 数值模拟及结果分析

根据长输管道的实际工程设计参数[11，12]，选用管道材料为X-80钢，模拟计算的∏形补偿器管道半径R为300 mm，管道壁厚为15 mm，管道的泊松比为0.3；管道弹性模量2.3×105 MPa；管道内压设为7.5 MPa[13]。本文主要研究改变补偿器弯管的曲率半径和外伸臂的长度，在所研究的管段B段施加相同大小的应力值，其中曲率半径C分别选1.5R、2R、和2.5R；外伸臂長度H分别选取2、2.5和3 m。以下是模拟计算的结果。

图3至图5分别为补偿器弯管曲率半径C选取1.5R、2R、和2.5R时的应力场分布情况，从图中可分析得到，随着曲率半径的不断增加，∏形补偿器的应力值分布区域逐渐扩大，应力集中现象逐渐减弱；在产生相同应力值的条件下，当曲率半径为1.5R时，弯管处的应力集中现象最为明显，而与之相对应的曲率半径为2.5R时，且应力分布的区域逐渐扩大，应力集中现象逐渐减弱。

此外，通过比较图6、图7可以发现，当承受相同轴向载荷时，曲率半径为1.5R和2.5R的补偿器发生的形变量相差较小，即补偿器的形变量很大程度是由管道所承受的轴向载荷决定的；而补偿器通过发生弹性应变来吸收管道所承受的轴向应力，由于弯管曲率半径较大的补偿器在发生弹性形变时转矩较长，承受应力的能力较强，且受到应力影响的程度较小，所以当发生相同大小的形变时，弯管曲率半径较小的补偿器应力集中现象较为明显。

通过比较图3、图8和图9可以发现，当曲率半径均为为1.5R时，改变补偿器的外伸臂的长度，应力场的分布也会受到很大的影响。从模拟计算的结果可以发现，随着外伸臂长度的增加，受到影响的范围逐渐扩大，应力集中的区域逐渐明显，且应力集中区域所产生的应力值逐渐升高。这是因为，随着外伸臂长度的增加，在承受轴向应力时，补偿器沿轴向的刚度逐渐下降。当外伸臂为2 m时，在轴向方向上补偿器的整体刚度较高，承受轴向的应力载荷能力较强，而随着外伸臂的增加，补偿器沿径向方向上的转矩逐渐增加，当承受相同应力时会产生较大的形变量，从而对补偿器的应力场带来巨大的影响，产生较高的应力值。

4 结 论

（1）当长输管道∏形补偿器承受轴向应变时，补偿器的整体变形量主要由轴向应力值的大小决定，受到补偿器弯管的曲率半径和外伸臂长度的影响较小。

（2）当长输管道∏形补偿器的外伸臂长度一定时，随着弯管曲率半径的增加，补偿器受轴向应力变化的影响逐渐减小，且应力集中现象逐渐减弱。

（3）当长输管道∏形补偿器弯管处曲率半径一定时，随着外伸臂长度的增加，补偿器整体沿轴向方向上的刚度逐渐降低，导致在承受轴向应变时产生较高应力集中区域。

（4）在实际的施工建设当中，当主要考虑轴向应变的情况下，应采用弯管曲率半径较高、外伸臂较长的∏形管道补偿器，可以有效地增强管道对轴向应变的承载能力，提高管道的安全运行性能。

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