许文龙 薛世峰 张翔 李川 孙峰

摘 要：天然裂缝与水力裂缝的相互作用形成复杂裂缝的关键，采用耦合孔隙水压力的内聚力单元，模拟了天然裂缝存在下水力裂缝的扩展情况，探讨了逼近角及天然裂缝起裂应力对水力裂缝扩展及天然裂缝开启范围的影响。为保证缝内压力的连续性，在预置天然裂缝与水力裂缝的相交处耦合孔隙压力，裂缝位置采用变密度进行网格划分以提高收敛性。数值分析结果表明：水力裂缝的诱导应力场使得天然裂缝提前开启，天然裂缝的破坏形式以剪切破坏为主导；水平主应力差一定时，逼近角越小天然裂缝越易开启且开启长度越长；天然裂缝起裂应力增加，水力裂缝最大缝宽增加天然裂缝开启范围缩小。

关 键 词：水力压裂；天然裂缝；水力裂缝；天然裂缝起裂应力；逼近角

中图分类号：TE 257.1 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2017）07-1371-04

Numerical Simulation Study on Propagation Regularity of

Hydraulic Fracture in Naturally Fractured Reservoirs

XV Wen-long1，XUE Shi-feng 1， ZHANG Xiang 2， LI Chuan2， SUN Feng1

（1. College of Pipeline and Civil Engineering ， China University of Petroleum ， Shandong Qindao 266580，China；

2. Oil and Gas Technology Research Institute of Changqing Oilfield Branch Company， Shaanxi Xian 710021，China）

Abstract： The cohesive zone method coupling stress-seepage-damage field was used to simulate the interaction between hydraulic fracture and natural fracture. The effect of approaching angle and natural fracture fracturing initiation pressure on expansion of hydraulic fracture and the open range of natural fracture was investigated. In order to maintain the fluid flow continuity in the fracture， the pore pressure at the intersection of natural fracture and hydraulic fracture was coupled. To improve the convergence， variable density grid was used at the position of fracture. The results show that the induced stress field of the hydraulic fracture causes the natural fracture to be opened earlier. The failure mode of natural fracture is dominated by shear failure. The open length of the natural fractures increases with the decreasing of the approaching angle. The maximum crack width of hydraulic fracture increases while the open range of natural fracture decreases with increase of natural fracture fracturing initiation pressure.

Key words： Hydraulic fracturing； Natural fracture； Hydraulic fracture； Natural fracture fracturing initiation pressure； Approaching angle

非常規油气藏开发的关键是在储层压裂形成有效的裂缝网络，提高采收率。复杂裂缝网络的形成与地应力的各向异性、岩石断裂韧度、天然裂缝的分布以及施工条件等有很大关系[1，2]。天然裂缝的大量存在是形成复杂裂缝的基础，而天然裂缝与水力裂缝的相互作用是形成复杂裂缝模式的关键。国内外学者研究表明[3-7]：水力裂缝与天然裂缝相遇时会发生3种情况：（1）穿过天然裂缝，天然裂缝未打开；（2）被天然裂缝捕获转向天然裂缝；（3）裂缝分叉，穿过天然裂缝，天然裂缝被打开。Keshavarzi[6]采用扩展有限元研究天然裂缝与水力裂缝相互作用，模拟结果表明在低逼近角下水力裂缝会转向，在逼近角大于60°时水力裂缝会穿过天然裂缝，水力裂缝尖端区域会产生很强的拉应力，使得闭合的天然裂缝在于水力裂缝相遇前开启，但该模型未考虑孔隙压力。王志军[8]考虑了储层的非均匀性，采用RFPA2D-Flow软件对水力裂缝扩展进行了模拟。曾青冬[9]采用了扩展有限元方法考虑了缝内流体的流动，计算结果表明地应力差和逼近角越大，水力裂缝越易贯穿天然裂缝； 水力裂缝与天然裂缝相交处裂缝宽度存在相对较大的降低。侯冰[10]采用位移不连续法，数值模拟显示当相对净压力较大、天然裂缝与初始水力裂缝最优扩展方向夹角较大时，更倾向于形成复杂形态裂缝。Gonzalez[11]采用内聚力单元研究了天然裂缝强度对水力裂缝扩展的影响，裂缝相交处采用四个三角形单元来保证缝内压力的连续。Guo[12]采用内聚力单元将天然裂缝与水力裂缝裂缝面上的节点合并到一起，确保注入流体横向和垂直裂缝路径流动，并研究了逼近角、地应力差、以及压裂液粘度、排量对水力裂缝扩展的影响。Haddad[13]在天然裂缝与水力裂缝的相交处耦合孔隙压力研究了逼近角为90°条件下地应力差对水力裂缝扩展的影响以及三维分层储层特性对水力裂缝扩展的影响。

目前，对于裂缝性储层水力裂缝扩展行为的数值模拟研究较少，主要研究手段有扩展有限元、位移不连续法及耦合孔隙压力的内聚力模型，但扩展有限元收敛性差，位移不连续法编程较为繁琐，内聚力模型收敛性好被更多学者使用。本文以长庆油田某一致密油储层為例，利用ABAQUS有限元分析软件，建立了水力压裂平面应变模型，采用Haddad[13]的方法处理预置天然裂缝与水力裂缝的相交单元，考虑岩石变形与渗流的耦合、缝内流体的流动、压裂液的滤失，研究了逼近角及天然裂缝起裂应力对水力裂缝宽度、天然裂缝宽度及天然裂缝开启范围等的影响。该研究对储层压裂设计特别是支撑剂的设计具有重要指导意义。

1 有限元数值模型的建立

1.1 计算模型

几何模型如图1所示，模型尺寸为50 m×50 m，共生成14 640个单元，其中240个内聚力单元。模型参数如表1，模拟地层初始孔隙压力为10 MPa，最大、最小水平主应力分别为11及10 MPa。模拟时注入点所在的边设置为无渗透边界条件，其余三边为定孔隙压力边界条件，通过改变逼近角及天然裂缝起裂应力来研究不同因素作用下水力裂缝及天然裂缝的扩展行为。

.2 天然裂缝与水力裂缝的相交处单元的处理

天然裂缝与水力裂缝采用COH2D4P单元来定义，采用扫掠形式划分网格，定义扫掠方向确保内聚力单元的法线方向如图2所示，在裂缝周围采用变密度布种以提高收敛性[14]。内聚力单元的四个角节点具有位移及孔隙压力自由度，中间节点仅有孔隙压力自由度如图2所示，注入流量施加在中间节点上；为保证缝内压力的连续性，删除预置天然裂缝与水力裂缝的相交单元，并采用*EQUATION命令耦合孔隙压力。

2 结果分析

2.1 逼近角对裂缝扩展的影响

保持压裂液粘度、排量等参数相同，研究了逼近角为30°、45°、60°、75°对水力裂缝及天然裂缝扩展的影响。注入点张开位移如图3所示，在水力裂缝未扩展时单元张开速率较大，随着水力裂缝的稳定扩展，单元张开位移进入缓慢上升阶段，当注入时间到达560 s时，水力裂缝与天然裂缝相交，此时压裂液迅速进入天然裂缝中，使得注入点张开位移有一个突降。由于水力裂缝诱导应力场的影响，水力裂缝发生剪切破坏提前开启且开启发生在水力裂缝与天然裂缝相交的左侧部分。

天然裂缝张开位移随时间变化图如图4所示，随着注入时间的增加，裂缝宽度不断增加；逼近角越大，天然裂缝张开位移变化越慢，与水力裂缝相交天然裂缝的两侧单元的张开位移差别不大；在水力裂缝到达天然裂缝时由于压裂液的进入，天然裂缝的张开位移突然增加。水力裂缝两侧天然裂缝的张开位移随扩展路径的变化如图5所示，诱导应力场对左半部分天然裂缝的影响比右半部分大，右半部分天然裂缝最大缝宽出现在水力裂缝与天然裂缝相交点的不远处，总体而言，天然裂缝右半部分的张开位移比左半部分大，天然裂缝的张开位移随扩展路径先增加而后减小，随着逼近角的增加，天然裂缝扩展范围减小。

2.2 天然裂缝起裂应力对裂缝扩展的影响

在保持其它条件相同的情况下，模拟天然裂缝起裂应力分别为1/0.5/0.5、1.5/0.75/0.75和2/1/1 MPa时对水力裂缝的影响。表2为不同起裂应力下水力裂缝及天然裂缝最大张开位移，从表中可以看出随着天然裂缝起裂应力的增加，水力裂缝最大缝宽增加而天然裂缝的张开位移不断减小；随着天然裂缝起裂应力的增加，天然裂缝与水力裂缝张开位移的比值不断减小。

图6为天然裂缝右半部分最大缝宽随时间变化图，可以看出随着天然裂缝起裂应力的增加，天然裂缝最大缝宽减小且天然裂缝的扩展时间越晚。天然裂缝缝宽沿路径变化图如图7，天然裂缝起裂应力分别为1/0.5/0.5、1.5/0.75/0.75和2/1/1 MPa时对应的天然裂缝开启长度分别为50、36及12 m，说明随着天然裂缝起裂应力的增加，天然裂缝的开启范围不断减小；在所有情况中，天然裂缝右半部分的扩展范围比左半部分大，这是由于右半部分受水力裂缝诱导应力场的影响较弱。

3 结 论

（1）在低应力差1 MPa条件下，逼近角30°、45°、60°、75°，水力裂缝均转向，水力裂缝的诱导应力场使得天然裂缝提前开启，天然裂缝的破坏形式以剪切破坏为主导；逼近角越小天然裂缝越易开启且开启长度越长。

（2）受水力裂缝诱导应力场的影响，天然裂缝右半部分的张开位移沿扩展路径先增加后减小，而天然裂缝左半部分的张开位移沿路径一直减小，总体而言，天然裂缝右半部分的张开位移比左半部分大。

（3）天然裂缝起裂应力的增加，水力裂缝最大缝宽增加，天然裂缝的最大缝宽减小，天然裂缝的扩展范围减小；天然裂缝起裂应力越高天然裂缝扩展越滞后。

（4）天然裂缝起裂应力的增加，天然裂缝张开位移与水力裂缝张开位移的比值减小，在支撑剂设计时应合理考虑天然裂缝的张开位移缝避免水力裂缝遭遇天然裂缝时支撑剂桥堵。

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