王一帆

如今开车的人越来越多，表哥刚满18岁也去报名学车，然而学车的过程并不顺利，原因之一就是对汽车的转向把握不好。事实上，很多车祸都是在车辆变道、转弯的环节中，司机操控不当造成的。

针对这个问题，我决定以表哥学车的经历为契机，探寻解决的办法。

一、分析问题

表哥说他在学车时经常遇到的问题是：汽车转向时前轮能顺利通过而后轮总是压线。

汽车直行时，前、后轮可以形成“一道辙”。转弯时，前、后轮形成的物理轨迹有可能不同。我认为，车辆转弯半径一定程度上可以归结为车轮形成轨迹的半径。

所以，我想以车轮转弯形成的物理轨迹为突破口，通过车轮轨迹的数理分析，探寻汽车科学转弯的操控规律。

二、构建模型

1.车轮转弯形成的轨迹关系

将方向盘转动一个角度并一直行驶时，汽车就会转圈，每个轮胎的轨迹都是圆形。四个车轮转弯时形成的圆形之间是什么关系？通过简单的数学论证就能得出结论：汽车的四个轮子在转弯时形成的轨迹是四个同心、半径不同的圆。

2.车轮转弯半径之间的关系

既然车轮轨迹是同心但半径不同的圆，它们的半径之间又有怎样的关系？

（1）通过汽车内、外侧前轮偏转角的计算，分析内、外侧车轮转弯半径之间的关系。

我采用数形结合的方法分析，设α角为内侧前轮的偏转角，L为轴距，m为车宽，β为外侧前轮的偏转角，根据图1所示，可求得r（内侧后轮）=，r（内侧前轮）=，这样能计算出内侧车轮的轨迹半径。……