伍浩+廖玉凤+罗建飞+胡闯

摘 要：随着我国悬索桥技术的不断发展，大跨度桥梁的抗风性能研究显得越来越重要。本文以坝陵河大桥为例，利用有限元分析软件ANSYS对影响桥梁抗风性能的动力特性进行了分析。对完善大跨度桥梁结构形式及抗风设计提供了一定的参考。

关键词：模态分析；悬索桥；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.12.251

0 引言

1940年，塔科马桥的风毁事故震惊了桥梁工程界。纵观桥梁发展历史发现，桥梁风毁案列也远不止这一个。早在1879年，英国的Tay大桥由于暴风雨的袭击而垮塌，造成了75人死亡的惨剧。自1918年到1940年，短短二十几年的时间内，就约有11座桥梁因风而发生损坏[1]。塔科马桥风毁事故后，世界的桥梁工程师们纷纷开始关注桥梁在风作用下的稳定性研究。悬索桥由于其跨越能力大、柔度大等特点自身特点，使得它的抗风性能研究尤为重要，因此，悬索桥的动力特性分析也成为桥梁抗风设计的关键问题。桥梁结构的动力特性包括自振频率和振型等，它反映了桥梁结构的刚度和刚度分布的合理性，是桥梁结构振动响应分析、抗风稳定性研究和抗震设计的基础。

1 动力特性分析有限元原理

运用软件进行悬索桥结构动力特性分析的实质是有限元法。其基本原理是将连续的空间对象离散为若干个规则的单元，这些单元之间通过共同节点相连接，由于单元形状规则，便于建立平衡关系。单元内部的待求量可以由单元节点量通过选定的函数关系插值得到。最后将各单元方程组成方程组，再加上给定的边界条件，便可以求解。

2 动力特性的有限元计算

动力特性的有限元计算以坝陵河大桥为例，该桥为主跨1088米的单跨钢桁加劲梁悬索桥。跨径布置为：48m+1088m+228m，桥梁全长2237米。

2.1 模型简化

悬索桥加劲梁常用的简化模式有脊梁模式（鱼骨刺模式），∏形模式，双主梁模式，三主梁模式。这些模式都有各自的优缺点，而脊梁模式的简化方法多被悬索桥梁所采用。本次分析也采用脊梁模式，它把桥面系的竖向刚度、横向刚度、扭转刚度及平动质量、转动惯量都集中在中间节点上。

2.2 单元的选择

根据各个构件的受力形式不同而采用不同的单元类型。加劲梁与桥塔采用Beam4单元，Beam4是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元，每个节点有六个自由度。主缆与吊杆因不承受弯矩而采用Link8单元，Link8为三维空间承受单轴拉力-压力，每个节点有X，Y，Z位移方向的三个自由度。主梁质量采用Mass21单元模拟。Mass21为点元素，每个节点具有六个自由度。

2.3 截面特性的计算

主塔为变截面桥塔，此次分析在主塔上变截面处或一定距离处共取了九个截面做截面特性的计算，以模拟实际中的变截面桥塔。因为ANSYS软件中绘制截面图形较麻烦，此次分析是在AutoCAD软件中绘制好截面图形后输出为ACIS（*.sat）文件，再导入到ANSYS软件中，进而计算其截面特性。

2.4 约束条件

约束条件对于悬索桥梁的模态分析是比较重要的，必须正确模拟边界的约束条件。此次分析对边界条件做了如下处理：（1）主缆与地面作固定连接；（2）东塔与地面和西塔与地面都作固定连接；（3）主缆与主塔顶建立主从关系，耦合三个方向的线位移；（4）主梁的横向、竖向位移及绕桥轴线的转动与主塔建立主从关系。

2.5 建立模型

节点坐标的大量计算运用Excel中的函数功能以及复制粘贴等，生成表格后再转成一定的文字形式即可变成APDL命令流，减少建模的工作量。

2.6 分析方法

本次分析采用預负载模态分析，预负载模态分析流程与正常的结构模态分析大致相同，唯一差别是进行模态分析时，先对将其造成预应力的外力进行静态结构分析，从而使结果更准确[6]。模态分析时采用大型结构常用的子空间法，所得的前几阶结果更为准确。

2.7 模态结果讨论与分析

进行模态分析，并计算前二十阶自振频率，输出结果见表1。对频率和振型的结果分析和同其他研究成果对比后，发现：

（1）本桥自振频率同其它悬索桥相比，无论是基频还是对应各阶的频率，均显得较小，周期达到了22.66s，频率分布也较为一致。

（2）从振型上来看，第一阶振型为主缆扭转引起的主梁摆动，主塔也有少许弯曲；第二阶仍是主缆的较高阶次的扭转；第三阶为主梁的侧向对称弯曲振型；第四阶为主梁的竖向反对称弯曲振动；第五阶为主梁的竖向向正对称弯曲振动；随后六到十阶是主梁连续阶次的横向和竖向弯曲振动；十一阶开始出现主塔主导的振动，但并不多，主要还是主梁较高阶次的各种弯曲振动；主缆的振动出现在第十七阶，为一阶两缆反向正对称振动；随后为主梁和主缆的交替振动，二十阶为主缆一阶同向正对称。因此，总体说来，对于坝陵河大桥的振动特性，首先是主梁主导的振动，主塔其次但很少，主缆较晚出现。从振动方向上来看，各部位先都是出现横向振动，然后是竖向和纵向的振动，也有偶尔的扭转振动出现，部位振动间的耦合不是很强烈。

（3）本桥主梁刚度相比其它桥而言更大，主梁振动较少，主缆最多，且很多情况下主缆和主塔的振动出现强烈地耦合，可以看出钢桁架梁主梁稳定性是比较好的。

3 结语

本次实验利用了有限元软件ANSYS对坝陵河大桥进行了模态分析。结果表明坝陵河大桥一阶频率低，且频率分布比较均匀，其结构设计较合理。但主梁刚度小，结构最先出现的是主梁的横向弯曲变形。所以在今后的悬索桥梁结构设计过程中，要适当地考虑主梁的侧向刚度，以免发生较大的侧向位移。

参考文献 ：

[1]胡东，陈大汉，罗清井.关于桥梁抗风的讨论[J].建筑工程技术与设计，2014（30）.