冯宜强，孟 凡，朱家明

（1.安徽财经大学 金融学院；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

合肥市对安徽省经济贡献度的计量分析

冯宜强1，孟 凡1，朱家明2

（1.安徽财经大学 金融学院；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

针对2006~2015年合肥市对安徽省三大产业的经济贡献度，本文综合使用变异系数、回归拟合等方法，分别建立地级市影响力比较、综合贡献度等模型，运用MATLAB、EXCEL软件，研究了以下三个问题：安徽省各城市对安徽省经济的影响力大小；合肥市对安徽省的产值经济贡献度和综合贡献度；未来5年合肥市对安徽省经济贡献力度的预测.

合肥市；经济贡献度；变异系数；回归拟合；MATLAB；计量分析

合肥市作为安徽省的省会城市，是中国首座科技创新型试点城市，中国四大科教城市之一，拥有62所高等院校，3所国家级实验室，4座国家重大科学装置，9家中央驻合肥科研机构，是仅次于北京、上海的中国重大科学工程布局重点城市.十三五期间，合肥致力于打造“创新高地”，强力推进创新驱动发展战略，一批战略性新兴产业应运而生，成为安徽省经济发展的“强引擎”，也带领安徽在中部崛起战略中闯出新路.研究合肥市对安徽省经济的贡献力度[1]，既有利于其他省会城市吸收借鉴相关经验，又有利于安徽省产业结构升级.

1 省内16个城市对安徽省经济影响力大小的比较

1.1 研究思路

表1 2006-2015年安徽省各市GDP 单位：亿元

文中数据来自于《安徽统计年鉴》.为确保数据的精准性，在处理分析的过程中，只采用各城市市辖区数据.需要特别说明的是，2011年地级巢湖市被撤销，设立县级巢湖市，巢湖市原管辖的部分区域分归合肥、芜湖和马鞍山三市管辖，因此研究对象为安徽省的16个地级市，不包括县级巢湖市[2].此外，为了更好地说明合肥市对安徽省经济的影响，选取16个地级市经济指标GDP，运用变异系数法建模得出各地级市影响度，通过比较说明各地级市对安徽省经济的影响，进而突出合肥市在安徽省的中心地位.

1.2 数据处理

收集到16地级市从2006-2015年的GDP数据（见表1）.

对表1中数据，由EXCEL可绘出直观的各地GDP变化趋势图，如图1所示.

图1 安徽省16个市GDP变化趋势图

从图1可发现，16个地级市GDP都在逐年增长，并且合肥市GDP一直处在最高位置.为了确定省会城市合肥对安徽省经济的辐射效应，根据近10年每个城市年生产总值可计算出各城市在安徽经济发展中的权重，进而比较得出它们对安徽省经济影响力的大小.

1.3 研究方法

选取安徽省各城市每年的生产总值作为原始样本容量，用变异系数法[3]计算出各个地级市占安徽省经济发展的权重.

首先计算出每个城市从2006-2015年的平均生产总值，满足公式：

式中xij为第i个城市第j年的GDP；n为该样本数据数目；x为第i个城市从2006-2015年的平均国民生产总值.

然后计算出各城市的样本数据标准差，满足公式：

式中xij为第i个城市第j年的为第i个城市GDP的平均值；n为样本数据数目；S为无偏标准差.

再将变异系数归一化处理，取影响力排名在前8的城市，求得各城市对安徽省经济发展的影响力（如图2所示).

图2 地级市GDP对安徽省经济发展的影响力

1.4 结果分析

从图2各城市对安徽省经济发展的影响力可知：合肥市对安徽省国民生产总值所作贡献最大，贡献率为0.1601，芜湖市次之，为0.1373, 这两个城市经济水平一直居于安徽省前列.其他几个城市如马鞍山和蚌埠市，具有较好的经济发展基础，城市综合发展水平也仅次于合肥等中心城市，经济水平相对较高[4]，居于安徽省中上游，对安徽省经济发展也有一定的推动作用.

作为省会城市的合肥对安徽省经济的经济辐射具有较大的力度，因此，接下来需要计量分析合肥市对安徽省经济各方面的具体贡献度，从而判定合肥市对安徽省经济的具体推动效果.

2 合肥市对安徽省的产值经济贡献度和综合贡献度

表2 安徽省三大产业产值及总产值 单位：亿元

2.1 数据选取

从安徽统计年鉴查询得到2006-2015年安徽省和合肥市的三大产业产值以及国民生产总值，分别见表2和表3.

对表2、表3中数据，由EXCEL可绘出直观的安徽省以及合肥市三大产业产值及总产值变化趋势图，如图3所示.

表3 合肥市三大产业产值及总产值 单位：亿元

图3 近十年安徽省及合肥市三大产业产值及总产值变化趋势图

由图3可以看出，无论是安徽省还是合肥市，三大产业产值以及国民生产总值都在逐年增长，为了定量评估合肥市近10年对安徽省经济的贡献度，在此引入产值贡献度的概念.

2.2 研究方法

定义1 产值贡献度是每期一个城市的某产业产值对该经济圈的产业产值相对变化率大小的度 量，它的变化反映某城市在某时间点对所在经济圈的经济方面量与质的变化程度[5].

从2006年开始研究，lqi表示第q（q=1,2,3）产业在第j(j=2,3…10)年的贡献影响程度，模型为：

式中，zqj表示安徽省第q产业在第j年的产值；xqj表示合肥市第q产业在第j年的产值；zj表示安徽省在第j年的生产总值；xj表示合肥市在第j年的生产总值.

因此，得出三大产业的产值贡献度总和，就合肥市对安徽省经济的综合贡献度，即：

根据表2和表3的数据，依据公式（1）计算2006-2015年合肥市对安徽省三大产业的贡献度，然后根据公式（2）计算2006-2015年合肥市对安徽省经济的综合贡献度，见表4.

表4 合肥市对安徽省三大产业贡献度与综合贡献度

2.3 结果分析

根据表4中的贡献度变化，可以得出合肥市对安徽省三大产业的贡献度影响是：对第一产业发展具有抑制作用，对第二产业发展具有促进作用，对第三产业的发展具有明显的促进作用，此结果与合肥市行业具体情况吻合.从综合贡献度上看，合肥市对安徽省三大产业产值总体影响是正面的，具有积极的带动作用.2008-2011年的综合贡献度存在负数情况，可能是受2008年美国金融危机影响，全球行业面临着挑战，存在阶段性不景气[6].但在2011年之后的综合贡献度转为正数，并继续增长，可见合肥市各大产业逐渐恢复平稳，对安徽省经济发展具有贡献作用.

3 合肥市对安徽省经济贡献度的预测

图4 合肥市对安徽省三大产业贡献度及综合贡献度

3.1 建模准备

根据近10年合肥市对安徽省的三大产业贡献度以及综合贡献度（表4)，做出各自的折线图，根据图形用MATLAB cftool工具拟合得到回归模型，然后预测未来5年合肥市对安徽省的三大产业贡献度，将其相加得到经济综合贡献度.

近10年合肥市对安徽省的三大产业贡献度和综合贡献度折线图如图4所示.

由图4看出，第一、二、三产业的贡献度以及综合贡献度的变化趋势并无明显的线性关系.

3.2 研究方法

为了预测合肥市对安徽省的经济综合贡献度，根据表4各产业贡献度以及综合贡献度值，分别对数据进行多次拟合，然后根据检验值等一些指标进行调试，直至达标为止，见图5.

图5 各产业贡献度回归模型

得到第一产业贡献度的拟合函数为：

可决系数R2=0.8275，模型的线性关系在95%的置信度下是显著成立的，拟合效果较好.

第二产业贡献度的拟合函数为：

可决系数达到0.9226，拟合优度很好，模型被认可.

第三产业贡献度的拟合函数为：

表5 2016-2020年合肥市对安徽省经济贡献度预测值

可决系数只有0.7827，但是F=3.77保证模型的线性关系在90%的置信度下是显著的，另外各变量的显著性水平也基本达标，模型的建立是合适的.根据各贡献度的拟合函数，导入预测年份的数据，计算未来5年各产业贡献度以及相加得到综合贡献度（见表5）.

3.3 结果分析

从表5可以预测，到2020年全面建成小康社会之时，合肥市对安徽省的经济贡献度将不断增大，这与合肥市坚持以科技创新为支撑，持续加大教育、科技等方面的布局与投入密切相关[7].而随着北京航天航空大学的落户并计划于2018年投入使用，合肥市会进一步推进科技与各个产业的深度融合，从而推动产业结构不断转型升级、助力区域经济跨越式发展，为全省经济注入新的活力.

4 结语

针对三个问题建立了三个模型，在建模中通过了相应软件的检验，具有一定的合理性[8].模型从安徽省16个地级市对安徽省经济影响力大小的比较、合肥市对安徽省的产值经济贡献度和综合贡献度、未来5年合肥市对安徽省经济贡献度的预测计量分析了合肥市对安徽省经济贡献力度.合肥作为中国首座科技创新型试点城市，极大地推动了安徽省经济的发展.

〔1〕张源凌.大连空港物流产业对城市经济贡献度研究[D].大连海事大学,2014.

〔2〕高楠.安徽省城市辐射力评价研究[J].宿州学院学报,2016,08:31-35.

〔3〕储莎,陈来.基于变异系数法的安徽省节能减排评价研究 [J].中国人口.资源与环境,2011,S1: 512-516.

〔4〕徐艺文.长三角地区经济增长的收敛研究[D].华东师范大学,2016.

〔5〕朱家明，刘红杉，朱运良，等．基于收益率的股票相关性计量分析[J].菏泽学院学报，2015,37(2): 10-14.

〔6〕成榕，于慧玲.低碳经济为导向的中俄双边贸易城市规划战略探讨[J].黑河学院学报，2010,1（2）: 15-18.

〔7〕江璐璐.安徽省空间经济联系及省会城市经济辐射力研究[D].陕西师范大学,2014.

〔8〕杨桂元，朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2013.

F127

A

1673-260X（2017）06-0066-04

2017-03-27

本文属国家自然科学基金项目 （11601001）阶段性研究成果；本文属安徽财经大学国家级大学生创新创业项目（201610378432）阶段性研究成果