徐 曙，李 勋，黄荣辉，伍国兴，姚森敬，安韵竹

(1. 深圳供电局有限公司, 广东 深圳 518048；2. 山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049)

架空线-电缆混合输电线路工频过电压分布特性

徐 曙1，李 勋1，黄荣辉1，伍国兴1，姚森敬1，安韵竹2

(1. 深圳供电局有限公司, 广东 深圳 518048；2. 山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255049)

针对单一架空线(电缆)线路和架空线-电缆混合输电线路三种不同线路结构形式，采用理论分析和数值计算的方法分析线路沿线工频过电压分布特性及规律.仿真计算结果表明，电缆线路的容升效应大于架空线路，超过200km时需采取工频过电压限压措施.架空线-电缆混合线路的工频电压升高由等效电路内感抗与尾段线路的容抗串联引起容升效应和混合线路尾段电容引起的容升效应两部分组成；对于架空线-电缆混合线路，前者起主要作用，而电缆-架空线混合线路后者起主要作用.研究结论为电力系统混合输电线路工频过电压的防治提供了参考.

过电压；混合线路；组合次序；容升效应

海上风电场一般使用海底电缆实现海上风电场与陆地电网的并网.2009年，我国建成了长度为32km的500kV海底电缆，实现了南方电网与海南电网的联网工程，这条海底电缆是目前世界上最长的500kV交流海底电缆.在电力输送过程中，相比于架空线路，使用高电压、大截面、长距离的电缆在运行和维护方面会有很大的不同[1-3].当前对于架空线路沿线工频过电压研究比较成熟，但对于电缆与架空线路混合输电的工频过电压方面研究相对较少.因此，研究架空线电缆混合输电线路过电压及其防护对于海上风电规划及运行维护有着重要意义.为了获得架空线-电缆混合输电线路工频过电压分布特性，本文对单一线路和混合线路的工频过电压产生机理进行理论分析，在ATP-EMTP电磁暂态计算软件中分别搭建单一线路和混合线路的工频过电压计算模型，计算分析单一线路和混合线路的工频过电压沿线分布特性，并对比分析混合线路组合方式对线路沿线工频过电压沿线分布的影响.

1 线路工频过电压沿线分布理论分析

1.1 单一线路工频过电压沿线分布规律

工频过电压是电力系统在正常或故障时可能出现幅值超过最大工作相电压、频率为工频或接近工频的电压升高[4].长距离输电线路产生工频过电压的主要原因是空载线路的电容效应、不对称接地故障、发电机突然甩负荷等[5-7].在不考虑大地回路影响情况下，电力线路的均匀传输线方程为

(1)

(2)

(1)、(2)式中：G0为线路单位长度的电导，S/km；C0为线路单位长度电容，C/km；R0为线路单位长度电阻，Ω/km；L0为线路单位长度电感，H/km，u为在t时刻的线路x处的电压，kV；i为在t时刻线路x处的电流，kA.取式(1)、(2)中均匀传输线电阻R0和线间漏电导G0等于零，则线路首末两端电压和电流的关系为

(3)

式中:U1、U2为输电线路首末两端电压，kV；I1、I2为输电线路首末两端电流，kA；ZC为输电线路波阻抗;α为输电线路的相移系数[8]：

(4)

(5)

首端对末端的电压传递系数为

(6)

由式(6)可知，电压传递系数α由线路的相移系数和线路长度决定.

1.2 线缆混合输电线路工频过电压沿线分布规律

架空线电缆组成的空载线路如图1所示，假设两条线路的波阻抗分别为Z1、Z2，线路相移系数分别为α1、α2，长度分别为l1、l2.混合线路两端电压与电流的方程关系如式(7)、(8)所示.

图1 架空线-电缆混合线路连接结构

(7)

(8)

将空载线路I3=0代入式(7)、(8)，并联立求解可得线路首端电压U1和末端电压U3的关系式

(9)

由式(6)可知混合输电线路的电压传递系数为

(10)

由式(10)可知，架空线-电缆混合输电线路负荷侧的工频电压与电源侧的比值取决于各段线路的电压传递系数和各段的波阻抗.

(1)当Z1=Z2时，K13=1/cos(α1l1+α2l2)，相当于单一不分段输电线路，混合输电线路的电压传递系数为两段线路的相移之和.

(2)当Z1

(3)当Z1>Z2时，K13>1/cos(α1l1+α2l2)，混合输电线路的电压传递系数大于两段线路相移之和.

2 单一输电线路工频过电压沿线分布规律计算

2.1 仿真模型及参数设置

假设输电线路电压等级为220kV，线路电压损耗为5%，电源的等效阻抗取值为1+j15Ω，负荷等效阻抗为Z=110+j33.5Ω，混合线路采用的电缆截面积为3×500mm2，架空线型号为LGJ-300/ 40，计算时采用单相计算模型.

2.2 空载线路沿线工频过电压特点

不考虑架空线损耗过程，将架空线看作无损线路，线路上的传波速度为3×105km/s，根据式(4)可得单一架空线的相位移系数αl为0.06°/km.取交联聚乙烯的相对介电常数为2.75，真空的介电常数ε0为8.86×10-12F/m，计算可得电缆的电容0.204μF，根据式(4)可得单一电缆的相位移系数αc为0.32°/km.通过计算可知，单位长度的电缆电感略大于架空线中电感，但电缆线路单位长度的电容却远大于架空线的电容，电缆αc为架空线αl的5.3倍，这说明电缆的容升效应远大于架空线，其产生线路谐振过电压的概率大于架空线路.

(a)架空线路长度与电压转移系数αl的关系

(b)电缆线路长度与电压转移系数αc的关系图2 工频过电压沿线分布情况

根据式(5)计算单一架空线和电缆线路的线路长度对工频过电压的影响，电压转移系数αl与线路长度的变化规律如图2所示.由图2可知，架空线和电缆的线路工频过电压均随着线路长度的增加而增大.由于电缆线路单位长度的电容却远大于架空线的电容，所以电缆线路在超过200km时，其电压转移系数开始激增，容升效应显著，可能发生串联谐振.而架空线路超过1 200km发生串联谐振的可能性增大，对输电线路工程已经足够长.因此，实际工程中应避免电缆线路过长引起的工频过电压升高.

3 线缆混合输电线路工频过电压沿线分布计算

3.1 架空线-电缆混合线路工频过电压沿线分布计算

根据图1所示的架空线电缆组成的混合输电线路，混合线路组合方式影响式(10)中电压转移系数K13的值.本文采用ATP-EMTP仿真软件建立对应线路模型，分析不同线路分段次序对电压转移系数的影响.仿真模型分别取架空线路长度分别为50km、100km、150km、200km和250km，电缆长度为50km.

图3 混合线路仿真模型

设定参数值：K13为整条线路U1与U3的电压转移系数；K12为混合线路前半段线路U1与U2的电压转移系数；K23为混合线路后半段线路U2与U3的电压转移系数；K13′为两段线路电压转移系数K12和K23的乘积，无具体物理意义.计算结果如图4所示.

图4 架空线-电缆混合线路各段电压转移系数

由图4可知，架空线-电缆混合输电线路当前段为架空线时，整条线路电压转移系数K13与各段电压转移系数的乘积K13′在各段线路均小于50km时近似相等，但随着线路总长度的增加，二者之间差异明显.架空线路部分虽然其线路长度大于电缆部分的线路长度，但其电压转移系数K12小于电缆电压转移系数K23，各电压转移系数均随着线路总长度的增大而增大，架空线线路电压转移系数增加幅度较小.由计算结果可知，当架空线在混合线路的前端时，系统电源与架空线相连后，从架空线往电源侧可视为戴维南等效电路，架空线感抗可以看成是电源内阻抗，等效感抗与海缆电容串联引起了较大的容升效应.此外架空线自身电容也使得混合线路的电压转移系数增大.

3.2 电缆-架空线混合线路工频过电压沿线分布计算

当混合线路的前段为电缆时，同样采用仿真软件建立对应线路模型，仿真模型分别取电缆线路长度分别为50km、100km、150km、200km和250km，架空线路长度为50km，各段电压转移系数同上，计算结果如图5所示.

图5 电缆-架空线混合线路各段电压转移系数

由图5可知，当混合输电线路当前段为电缆时与图4类似，整条线路电压转移系数K13与各段电压转移系数的乘积K13′，随着线路总长度的增加，二者之间差异明显.架空线路电压转移系数K12小于电缆电压转移系数K23.

由计算结果可知，当电缆线路处于混合线路的前段时，从电缆往电源侧可视为戴维南等效电路，电缆线路的阻抗与电源侧的阻抗视为电源等效内阻抗.由于电缆线路感抗值较小而容抗值大，与尾段的架空线连接时，电源等效阻抗中感抗与架空线路阻抗中的容抗的串联形成容升效应.上述部分容升效应使得电压转移系数增大.因此，造成混合线路工频电压升高，其原因主要由两部分组成：一部分是由等效电路内感抗与混合线路尾段线路的容抗串联而引起容升效应，另一部分主要由混合线路尾段电缆电容引起的容升效应.

若将混合线路前段视为纯电感，并与线路尾段电容串联，在此基础上单独考虑前段线路的电容效应，计算可发现混合线路最终的工频过电压升高的原因与混合线路的组合次序有关.架空线-电缆混合输电线路(架空线在前)中，等效电路内感抗与串联的混合线路尾段电缆线路的容抗串联引起容升效应，是引起工频过电压的主要部分；电缆-架空线组成混合输电线路时，混合线路尾段电容的容升效应为工频过电压的主要组成部分.

结合以上分析，对比图4与图5可知，当混合线路总长度确定为100km，前后两段线路长度均为50km时，架空线-电缆混合线路整条线路电压转移系数为1.219.当前段线路为电缆，此时电缆-架空线混合线路整条线路电压转移系数为1.197，这说明在混合线路总长度一定时，线路工频过电压升高与线路的排列次序有关.当电缆线路在前时，电缆线路的电容远大于架空线路，相当于在线路中并联电抗器[9-10]，起到了一定抑制工频过电压的作用.

4 结论

本文分析了单一线路与架空线-电缆混合线路的工频过电压沿线分布规律，并通过仿真计算分析电缆与架空线路组合方式对工频过电压分布特点的影响，得到的结论如下：

(1)架空线和电缆的线路工频过电压均随着线路长度的增加而增大.由于电缆线路单位长度的电容远大于架空线的电容，所以电缆线路容升效应更为显著.

(2)架空线-电缆混合线路的工频过电压沿线分布受混合线路组合方式的影响.混合线路工频电压升高一部分是由戴维南等效电路内感抗与尾段线路的容抗串联从而引起容升效应，另一部分主要由混合线路尾段的电容引起的容升效应.对于架空线-电缆混合线路，前者为主要影响部分，而电缆-架空线混合线路，后者为主要影响部分.

[1]张媛媛,班连庚,陈维江,等. 特高压交流输电系统工频过电压差异性研究[J].电网技术,2014,38(7):1 765-1 771.

[2]兰贞波,赵常威,阮江军. 海底电缆-架空线线路雷击过电压分析与计算[J]. 电力自动化设备,2014,34(10):133-137.

[3]江南,谢聿琳,侯俊平,等.电缆架空线混合线路重合闸投切方式[J]. 电力系统自动化,2010,34(3):112-115.

[4]杨军,潘雪莉,江文波,等.一种高压电缆-架空线混合线路智能重合闸方案[J]. 电力自动化设备,2012,32(9):65-70.

[5]赵永生. 特高压输电线路过电压及其抑制策略研究[D]. 成都：西南交通大学, 2009.

[6]谢荣斌,李冶,薛静,等.贵阳区域电网过电压在线监测研究[J]. 南方电网技术,2015,9(7):63-67.

[7]张正祥,李健,赵远涛,等. 海南联网工程500kV交流海底电缆雷电侵入波过电压研究[J].南方电网技术, 2015, 9(3):41-45.

[8]张富春,高峰. 线缆混合输电线路行波故障定位系统的研发与应用[J]. 南方电网技术,2012,6(2):112-115.

[9]刘蔚,蔡汉生,夏小飞. 500kV岩平线过电压问题分析和对策[J]. 南方电网技术,2010,4(S1):55-59.

[10]彭俊臻,严玉廷,宋萌,等. 饱和铁芯型超导可控电抗器对线路工频过电压影响[J]. 云南电力技术,2014,42(1):38-43.

(编辑：刘宝江)

Research on power frequency overvoltage distribution property along hybrid transmission line

XU Shu1, LI Xun1, HUANG Rong-hui1, WU Guo-xing1, YAO Sen-jing1, AN Yun-zhu2

(1. Shenzhen Power Supply Company Limited, Shenzhen 518048, China；2. School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Three types of transmission lines have been studied in this paper, including pure cable, pure overhead lines and hydrid transmission lines. Anlysis method and simulation method have been applied in this paper to study on the power frequency overvoltage of power lines. The calculation results indicate that capacitive rise effect on cable is more serious than that of on overhead lines. Therefore, prevention measures should be taken to avoide the overvoltage when cable length was over 200 km.

overvoltage; hybrid transmission line; compound mode; cluster effect

2016-11-18

中国南方电网公司科技项目(090000KK52140041)；山东省自然科学基金项目(ZR2016EEQ20)

徐曙,男,15815513590@163.com; 通信作者： 李勋,男, epcman@vip.qq.com

1672-6197(2017)05-0051-04

TM864

A