摘 要 本文以我国31个省市自治区为样本，选取了11个评价指标，组成城市综合实力评价体系。利用多元统计分析的方法，建立因子分析模型，客观地评价各城市的综合实力，并对因子得分结果进行聚类分析，为我国各地区经济发展与决策提供理论依据。

关键词 因子分析；聚类分析；综合实力

一、引言

改革开放以来，我国各地区的经济发展已取得较大的进展，但依然存在一些问题，不仅是不同区域的经济发展失衡问题，同一城市在经济、教育、公共资源等方面也存在结构失衡。因此，本文通过因子分析和聚类分析对我国不同地区之间的综合实力进行分析，评价各城市综合实力的状况，找出区域经济发展水平之间的差异，并提出促进各城市发展的建议。

二、我国各城市综合实力分析

（一）指标体系的建立

为了更加真实并有代表性地反映我国各个城市的综合实力，本文通过国家统计局提供的统计指标，选取了2014年我国31个城市的11项指标进行分析，建立相应的指标体系。具体的经济指标为X1：人均GDP（元/人）；X2：第三产业增加值占GDP的比重；X3：居民人均可支配收入（元）；X4：固定资产投资额（亿元）；X5：万人拥有普通高等学校在校学生数；X6：财政预算内收入（亿元）；X7：社会消费品零售总额（亿元）；X8：普通高等学校本专科授予学位数（万人）；X9：普通高等学校正高级专任教师数（万人）；X10：万人拥有公共汽车；X11：万人拥有执业（助理）医师数。

（二）因子分析

1.相关性检验

因子分析的前提是原始变量之间具有较强的相关关系，否则无法从中综合出能够反映某些变量共同特征的公因子。因此，首先采用KMO和Bartletts检验方法来验证原始数据是否适合做因子分析，检验结果如表1所示。

检验结果显示：KMO=0.797≈0.8，表示原始变量间的相关程度还比较高，并且巴特利特检验的卡方统计量值显著性概率p值为0.000，表明数据适合做因子分析。

2.提取公因子

用主成份分析方法提取共同因子，因子個数的确定采取特征值准则与因子累计方差贡献率相结合的方法，结果如表2所示。

从表2可以看出，本文提取3个公因子是比较合理的，总方差贡献率达到89.267%。

3.公因子命名

本文选取3个公因子，采取Kaiser标准化最大方差法进行正交旋转，得到旋转后的成分矩阵，如表3所示。

首先，X4、X5、X6、X7、X8、X9在第一个因子上有较大的载荷，可以将F1概括为经济发展活力因子；X1、X2、X3在第二个因子上有较大的载荷，可以将F2概括为经济发展实力因子， X10、X11在第三个因子上有较大的载荷，可以将F3概括为经济发展潜力因子。

4.因子得分及排序

由因子得分系数和原始变量的标准化值可求得我国各省市每个因子的得分，并结合各因子的方差贡献率，求得各地区的综合得分。根据因子得分得到各因子的排名情况以及综合排名情况，结果如表4所示。

（三）聚类分析

为进一步研究我国省市综合发展状况，将上述三个公因子作为城市综合实力水平的三个指标，通过聚类分析的方法对我国31个地区的发展水平进行层次划分，本文采用系统聚类的组间联接法进行聚类分析，将结果分成4类。

第一类：江苏、山东、广东；第二类：北京；第三类：上海；第四类：其它地区。

这四类省市按综合实力发展水平由高到低排序，与我国现实经济情况较为吻合。

因子分析的综合得分在一定程度上反映了各省市综合实力，而聚类分析的结果对深入了解各省市在各个因子方面的优劣有重要的意义。

三、结论与建议

（一）结论

根据因子得分的结果，可以看出：在F1上，江苏、山东、广东的得分比较高，说明这三个地区的经济发展活力最高，这三个地区作为我国的沿海省份，在经济发展过程中，占据了有利的地理位置；在F2上，上海、北京的得分远远领先于其它地区，说明上海、北京的经济发展实力最强，这是因为北京、上海依靠在我国特殊的区域身份可获得国家的大额资助，在经济发展上有很强的优势；在F3上，北京、陕西的得分较高，表明这两个地区的经济发展潜力很强。

从综合得分的情况来看，我国31个地区的综合实力江苏、广东、山东最强，其次是北京和上海，目前综合实力还比较落后的地区是宁夏、西藏、青海。不难发现，综合实力水平较高的基本都集中在东部发达地区，其次是中部地区，而西部地区的综合得分基本为负，说明西部地区的综合实力发展还比较落后。

从聚类分析的结果来看，第一类是江苏、广东、山东，说明这三个地区的发展水平遥遥领先于其他地区，北京、上海的发展水平分别自成一类，最后一类是其他地区。

结果表明我国各个省市的综合实力水平极不平衡，这可以归结为区域经济发展的不平衡，东部地区的综合实力水平遥遥领先，而西部地区则远远落后于东部。

（二）建议

综合实力水平的区域差异是一个国家在经济发展过程中无法避免的一个问题，适度的差异对于经济落后地区的发展反而有良好的刺激作用。但长期的区域差异会阻碍全国整体的经济发展，所以政府应该适当在投资力度和产业结构调整上做相应调整，更加注重向中西部倾斜，加强对中西部的基础设施建设，突出体制机制创新，扩大对内对外开放，提高人才引进度，将东部发达地区的物资流、人才流、信息流和资金流吸引到中西部，创造一个良好的市场经济环境，大力推进农业产业化、工业产业化、城镇化的建设。这样才能慢慢缩小地区差异，促进全国经济整体发展，提高国家各省市的综合实力水平。

参考文献：

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作者简介：

王婷，江西财经大学学生，研究方向：金融统计。