田秀芹

摘要：GDP是衡量一个国家或地区经济发展的主要指标，以2005-2016年的广西GDP数据为历史数据，建立GDP的线性回归模型，并2017年的GDP进行了预测与分析。

关键词：GDP；线性回归；预测

中图分类号：F2

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.17.013

国内生产总值（GDP）是指在一定时期内，一个国家或地区的全部最终产品和劳务的价值，它反映国家或地区的经济发展及人民生活水平，它是衡量国家综合实力的重要指标。对其进行及时准确的预测具有重要的理论和现实意义。广西作为我国西部的重要省份，面临着很多历史局限性问题，如：资源类型丰富、生态环境问题突出、贫困人数较多等问题，在2008年1月16日，在国家批准实施的《广西北部湾经济区发展规划》中指出：广西北部湾经济区是我国西部大开发和面向东盟开放合作的重点地区，这将是广西快速发展的良好时机，如何把握这的良好的发展机遇，解决这些问题，政府部门就要准确把握广西未来GDP的发展，针对经济发展不平衡的问题做出及时、有效的调整，而实现城市经济快速可持续发展。

本文以2005年至2016年的广西生产总值为基础，建立线性回归模型，然后利用该模型对2005-2016做出预测并与实际比较，结果表明相对误差几乎都在3%之内，说明预测模型良好，然后对2017年的广西GDP做出预测。

1线性趋势

线性趋势是用于描述现象随着时间的变化表现出稳步增长或减少的线性变化规律，线性变化的趋势方程为：

其中，b0，b1为待定系数，Y^t是Yt的预测值，t是时间代码，b0表示趋势线在Y轴上的截距，b1是趋势线的斜率，表示在单位时间内，观测值的平均变化量。

利用最小二乘原理可得b0，b1的求解公式：

2建立模型

从《广西统计年鉴》搜集2005-2016年的广西GDP的数据，见表1。

然后利用Excel将2005-2016年的广西GDP数据做成散点图，见图1。

从上面的散点图可以看出，广西GDP在2005-2016年期间保持着明显的线性增长趋势，因此建立广西GDP的一元线性回归模型如下：

其中，Y为GDP，t为时间代码，β0、β1为回归系数，μ为随机误差。

3模型求解及分析

将广西GDP（Y）作为因变量、t作为自变量，借助Eviews7.2软件计算，结果如图2所示。

由以上的结果知，判定系数R2=0.992229，修订的判定系数R2=0.991452接近于1，拟合程度较高。统计量F=1276.847，取显著性水平α=0.05时，查F分布表知，F的临界值为F0.05（1，10）=4.96<1276847，故F检验通过。因此，2005-2016年期间，广西GDP保持着线性的增長，广西GDP与时间的线性回归方程为：

Y=1361.725t+1884.676

从图3我们可以看出，20015-2016年广西GDP线性预测模型拟合度很高。

根据后五年的预测值和真实值做比较，相对误差均小于2.2%，说明模型的拟合准确度还是比较高的，根据该模型，2017年的广西GDP将预计达到19587.1亿元，按同比价格比2016年将增长7.47%。

从《广西统计年鉴》长远数据来分析，1978-2016年广西GDP呈现明显的指数增长趋势，而本文截取其中的2005-2016年的经济来分析，可以看出在这些年期间广西GDP正处于快速的增长趋势，但是该模型只适用与短期的预测。现在，国家把北部湾经济区的发展作为国家经济战略发展的重要部分，给广西的发展带来一个前所未有的机遇。今后广西经济将会保持更高的增长趋势。

参考文献

[1]广西统计年鉴2016，http：//www.gxtj.gov.cn/tjsj/tjnj/2016/indexch.htm.

[2]贾俊平，何晓群，金勇进.统计学（第六版）[M].北京：中国人民大学出版社，2014：263291.

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[4]何新易.基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析[J].财经理论与实践，2012，33（178）：96100.