邱少英，李小申

允许有残次品和缺货的供应链模型

邱少英，李小申

(河南科技大学数学与统计学院，河南洛阳471023)

构建了一个有残次品、允许缺货的由单个制造商和单个零售商构成的供应链模型。研究了供应链中各成员的运作和决策。应用更新报酬定理，获得制造商和零售商的平均利润函数。证明其利润函数为凹函数，得到制造商和零售商的最优决策和最大利润。通过数值实验，对影响决策的重要参数进行了灵敏度分析。分析结果显示:当缺货成本增加时，制造商与零售商的利润都下降;价格弹性指数对制造商与零售商利润的影响明显，需要在价格和需求之间寻求一个平衡，使制造商和零售商均得以生存;次品率对制造商利润的影响更为明显。

供应链;决策;允许缺货;残次品

0 引言

在供应链研究中，通常假设产品是完美的，现有的库存总是能满足顾客的需求。在实际中，产品不可能没有次品，库存也可能出现短缺。制造商由于种种原因不能对产品进行全部检查，所以常常给零售商以优惠，如送货上门，而零售商也不专门对产品进行检查，通常在销售给顾客的时候才进行检查。供应链的研究，主要集中在3个方面:第1个方面是研究供应链中订购和产品生产决策的协调。文献［1］于1976年对该问题进行了研究，系统地推导出最优订货量，用来计算销售商和供应商的总年成本函数。第2个方面是研究供应链中的价格决策，这方面的一个开创性的研究是在供应链中考虑顾客的价格敏感需求。……