杜忠杰+张雷+李静+杨俊文

摘 要：在高速路中道路容量通常受制于收费站的交通能力，然而近年来随着车辆数量和交通流的增加，高速公路进出口收费站出现了日益拥堵的状况，收费站成为了高速路交通中的障碍。该文针对高速公路中收费站拥堵问题，在排队论模型的基础上分别对收费亭数量和收费方式进行元胞自动机仿真和VISSM仿真，并通过仿真的结果对实际情况做出分析。

关键词：收费站拥堵 元胞自动机 VISSIM

中图分类号：U49 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）04（c）-0137-02

高速公路收费站是公路交通流的瓶颈，收费站的通行能力直接影响到公路的整体通行能力。从而在总体上影响交通的畅通程度。因此研究高速公路的收费站通行能力，是解决高速公路车辆拥堵情况的有效途径，同时也是收费站设计的根本依据。目前的高速公路收费方式主要有MTC（人工半自动收费车道）与ETC（电子不停车收费系统）。MTC是公路半自动车道收费系统的简称。当汽车驶入MTC车道中时，通过汽车自动分类系统进行分类，进行收费操作之后放行。而ETC专用车道相对于MTC来说更加智能，为不停车电子收费车道。在车辆通过收费站时，就能够与收费系统发生信息交换，完成收费行为，进而达到快速通过的目的。

1 车辆排队模型

可把排队系统看作是由m个M/M/1系统组成。令为车辆接受服务的概率在t时刻，为单位时间到达车辆数，为收费站的平均服务能力；且。根据排队论，可得：

根据几何级数收敛公式，可得：

令为排队长度，即需要接受服务的汽车数量；为等待长度，即等待接受服务的汽车的数量。可得：

在模型中，如果，收费系统稳定。若，由于服务能力小于车辆到达强度，收费系统将会造成拥堵，在造成拥堵时需尽量降低车辆排队的长度，因为无法改变单位时间的车辆到达数，所以只能通过增大的值的方式来缓解交通堵塞。根据实际情况从收费亭数量和收费方式两个方面考虑。

2 收费亭数量

2.1 NS仿真模型

在NS模型中，所有车辆状态遵循以下4条规则变化：

2.2 仿真算例

仿真参数：换道概率0.7，车道数7，收费亭数量6～13，速度40 km/h，模拟单元格900×400，时间24 h，交通强度600 car/h，根据建立的NS模型和给定的仿真参数，使用MATLAB软件进行仿真模拟。

总等待时间的变化趋势如图1所示。

2.3 结果分析

等待时间的总和是不断变化的，当B值在7和8之间，等待时间的总和趋于停滞。因此，在经济允许的前提下，合适的收费亭数量是7或8。

NS模型是典型的一维交通流元胞自动机模型，适用于高速公路中的车流模拟。与早期CA模型相比，该模型的模拟结果与实际情况吻合度更高，适合于推广应用。

3 收费方式

常见的收费方式有人工收费，半人工收费（MTC）和全自动收费（ETC）。人工收费是一个传统的系统。由于其效率低下，该系统的使用率较低。相对而言，MTC为收费广场较为常用的系统。而现有收费系统中ETC的通行能力最大，将是未来收费系统的发展趋势。考虑到通行能力投入成本和实际使用情况情况，通常采用ETC和（MTC）混合的收费方式，但其混合比例是实际情况中一个重要的问题，为找出混合方式与通行能力关系，我们利用VISSIM对实际情况进行仿真。

3.1 仿真算例

令通行能力为4 000 pcu/h，ETC使用率分别为50%和30%，取总车道数为5～10，ETC车道数为1～5。仿真结果见表1、表2。

3.2 结果分析

（1）在不同的总车道数情况中存在一个很明显的现象：ETC车到占比越高通行能力反而下降，这是因为当ETC车辆占比很小的时候，ETC车道的使用率较低，大部分车辆出现在非ETC车道，此时增加ETC车道占比对交通起到了一个阻碍的作用。

（2）ETC占比为10%时，一条ETC车道足以满足交通需求，此时增加ETC车道会降低车道的利用率，降低交通能力。当ETC车辆占比为50%时，需要两条ETC车道才能满足要求。

（3）ETC车辆占比为10%和50%對应的最大通行能力分别为2 551 pcu/h和3 907 pcu/h。使用ETC收费的车辆越多，单位时间内通过的车辆越多，通行能力更大。可以看出普及ETC的使用率是解决高速收费站拥堵的一个重要手段。

4 结语

科学合理地设计收费站的收费亭数量和收费方式是实现提升通行能力的必要手段，将模拟仿真应用到实际情况中，得到的结果更具有实际意义和应用价值，为收费站拥堵问题的解决提供了重要的依据。

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