舒宏超，陈 剑,黄文兵，金 明，司金龙

（1.合肥工业大学 噪声振动研究所，合肥 230009；2.江淮汽车技术中心 NVH试验开发部，合肥 230009）

基于瞬时频率转速提取算法的汽车排气噪声分析

舒宏超1，陈 剑1,黄文兵2，金 明2，司金龙2

（1.合肥工业大学 噪声振动研究所，合肥 230009；2.江淮汽车技术中心 NVH试验开发部，合肥 230009）

对某卡车发动机排气噪声信号分帧处理，由短时自相关分析得到去除非转速相关随机噪声的信号序列，对该序列进行短时傅里叶变换得出时间-频率能量分布图；基于瞬时频率转速提取算法，利用改进谱峰值搜索法估计发动机瞬时频率进而得到转速曲线。利用该转速信息对原发动机排气噪声信号按等转速间隔切片进行谱阵图分析，确定发动机排气噪声与转速之间的对应关系，分析出主要阶次信息、敏感频率和转速，实现了基于瞬时频率估计转速提取算法的排气噪声分析，为排气系统的设计与优化提供理论参考。

声学；短时自相关；谱峰值估计；瞬时频率；谱阵图分析

汽车噪声的分析与控制是汽车NVH（Noise，Vibration and Harshness）研究的重要组成部分，排气系统作为汽车的主要噪声源之一，对其进行噪声机理与降噪方法研究显得尤为重要。

汽车发动机的排气噪声是一种典型的非稳态信号，若对非稳态信号直接进行傅里叶分析则会出现频率模糊现象[1–2]。谱阵图分析是对非稳态噪声进行解析的常用方法，它将信号随转速变化的功率谱或幅值谱叠置成三维谱图，从而显示噪声信号中的各种谐波成分随转速变化的情况。实现谱阵图分析通常需要专门的转速仪来测量轴系的转速信号。由于试验设计或设备安装的限制有时转速信号的获取变得不可能，要实现在无转速仪器情况下的谱阵图分析，其关键是如何采用有效的方法提取出转速信号。李安等基于自相关分析提取转速，然后以此转速为基础利用时变窗短时傅里叶变换进行转速精提取，但时变窗函数傅里叶变换算法复杂，计算速度受限[3]；郭瑜等采用基于短时傅里叶变换的时频分布，结合峰值搜索法估计出瞬时频率进而求出转速实现了谱阵分析，但当外界干扰信号较大时该方法的精度不足[4]。

本文首先对发动机排气噪声信号进行短时自相关分析提高信噪比，减少随机噪声干扰[5]。然后采用短时傅里叶变换得出排气噪声时-频谱，最后根据改进谱峰值搜索法估计其瞬时频率进而较为精确地计算出转速信号，其特点是抗干扰能力强、计算速度快。利用所得转速信号对原排气噪声时域信号进行等转速间隔切片，绘制发动机噪声非稳态噪声信号三维谱阵图，得出该车发动机排气噪声的主要阶次和特征频率，实现基于瞬时频率估计转速提取算法的发动机排气噪声分析。

1 短时自相关分析[6]

1.1 自相关分析

自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1、t2取值之间的相关程度，是提取信号中周期成分的有效手段。对于随机信号x(t)，它的自相关函数为

由自相关的性质易知如果信号x(t)具有周期性，那么R(τ)也具有周期性，与信号x(t)的周期相同，且x(t)中的随机成分会逐渐衰减到零。若排气噪声信号由转速相关的周期信号和其他随机信号组成，即：x(t)=xs(t)+xn(t)，其中xs(t)表示周期信号，xn(t)表示随机信号。对x(t)进行自相关分析，可得

其中：Rs(t)是xs(t)的自相关函数，Rn(t)是xn(t)的自相关函数。

易知Rn(t)会衰减到零，最后只剩下与转速相关的周期信号Rn(t)。

1.2 短时自相关分析

对于非平稳信号采取短时自相关分析，首先对信号进行分帧处理，然后将每一帧内的信号看作是平稳信号，对每一帧的信号进行自相关分析。先用一个位于m的移动窗w(m-n)加在发动机排气噪声x(n)上，选出一帧信号,xwm(n)=x(n)w(m-n),则这一帧信号的短时自相关函数定义为

对非平稳信号采用短时自相关分析进行降噪处理，可有效降低随机噪声的干扰，提高信噪比，保留信号中与转速相关的周期信号。

2 基于短时傅里叶变换的瞬时频率估算

2.1 短时傅里叶变换

信号x(τ)的连续短时傅里叶变换定义如下

式中*表示复数共轭；g(t)表示时间宽度很小的时窗。

即信号x(τ)乘以一个以t为分布中心的分析时窗所做的傅里叶变换。由于乘以一个很短的时窗函数γ(τ-t)，就相当于取信号在τ=t附近的一个切片，所以可以看作信号x(τ)在分析时间t时刻处的局部频谱，短时傅里叶频谱即时间-频率能量分布定义为F(t,f)模的平方即

由式（4）和式（5）易得出STFT及其频谱的数字算法

式中N为FFT长度；n，k分别为STFT频谱所表示时-频面中的网格“节点”。

2.2 改进的峰值搜索法估计瞬时频率算法

瞬时频率估计在Matlab中的算法如下

式中arg max表示取最大值的参数（在此为k）；P为指定搜索范围；（n1，k1）为n，k—STFT频谱所表示时-频面上由起始点确定的第一个峰值坐标。起始点坐标（n1，k0）由测试人员选定范围，搜索局部极大值确定。搜索完成后获得的峰值坐标（ni，ki）即表示了在ni时刻的瞬时频率值ki。

旋转机械在升降速过程中，短时间内可近似为匀角加速度运动[7]。因此被测量轴转速变化可认为是平缓的。对应的时间-转速（频率）1阶可导，且对于间隔两采样点对应的一阶倒数近似相等[8]。故改进的峰值搜索法步骤如下：

(1)按常规峰值搜索法确定起始点相邻峰值坐标（n0，k0）、（n1，k1）；

(3)设定n-1，n2时刻频率搜索范围分别为（k0-p，k0+p）和（k1-p，k1+p），搜索范围内所有的峰值并按幅值从大到小顺序分别放在A和B两个数组里；

(4)取A、B数组中第一个元素，分别计算确定d-1和d2与d1的差值e-1= ||d-1-d1、e2= ||d2-d1；

(5)设定阈值s，比较e-1与s，若比s小则A（1）为n-1时刻对应的频率，若比s大则放弃A(1)，取数组的下一点，重复(4)、(5)直至满足阈值，此时A(i)即为n-1时刻对应的频率k-1。同理可以找到n2时刻对应的频率k2。

(6)用（n-1、k-1）、（n2、k2）替代点（n0、k0）和（n1、k1），重复(2)－(5)，可求出（n-2、k-2）和（n3、k3）。依此重复可获得各个时刻对应的频率。

利用改进的峰值搜索法提取峰值，可以有效避免常规峰值搜索法在干扰信号作用下提取虚假峰值，提高了瞬时频率估计的精度。

3 发动机转速计算

影响发动机排气噪声的主要因素是发动机转速和负载，在发动机最大爆发压力的时刻排气噪声最剧烈。对发动机排气噪声信号进行短时自相关分析会突出发动机点火脉冲频率所对应的周期信号，然后基于短时傅里叶变换时-频谱峰值估计出发动机点火瞬时频率。点火脉冲频率定义为[9]

式中n表示转速；i为发动机缸数；τ为发动机冲程。

发动机转速计算流程见图1。

图1 发动机转速计算流程

4 汽车发动机排气噪声测试

根据国家标准GB/T-14365-1993《机动车辆定置噪声测量方法》和GB/T-18697-2002《声学汽车车内噪声测量方法》规定，传声器与排气口等高并与排气方向成45°夹角，距离10 cm，传感器正向朝向排气口，布置情况如图2。

本试验测试发动机升速阶段，发动机转速范围（850 r/min～3 000 r/min）。测试工况如下：

图2 排气噪声布置图

（1）采用2档全油门工况，至少测量2次；

（2）如果A计权声压级在任何一种运转工况下，两次测量值之差超过3 dB，则重新测量，一直到两次连续的测量读数差值在3 dB范围内为止，这两次测量的平均值便可作为测试结果。分析其中一个传声器的数据，测试得到的发动机排气噪声时域信号见图3。

图3 发动机排气噪声

由图可知，发动机排气噪声在0～50 s期间基本上随着时间有逐渐增大趋势，仅在18 s处会有些许下降。

5 实验结果分析

5.1 排气噪声频谱分析

直接对发动机排气噪声进行傅里叶分析，获得发动机排气噪声频谱图见图4。

图4 发动机排气噪声频谱图

观察发动机排气噪声频谱图，易知排气噪声能量主要集中在2 5 Hz～100 Hz频段内，并且出现了频率模糊，无法获取排气噪声与转速之间的关系。

5.2 发动机转速提取

将排气噪声信号导出为Wav音频格式，在Matlab中按图1的发动机计算流程计算发动机转速，获得发动机瞬时频率估计和转速分别见图5和图6。

图5 瞬时频率

图6 发动机转速

由图可知，本次实验转速控制较为合理，波动范围小且基本呈一次函数增长趋势。

5.3 谱阵图分析

利用发动机转速信号对发动机排气噪声进行后处理。以10 r/min为等转速间隔对原排气噪声信号进行切片处理然后做傅里叶变换，可以获得发动机排气噪声谱阵图分别见图7和图8。

图7 发动机排气噪声等转速Colormap

图7中横坐标表示频率，纵坐标表示转速，图片亮度表示声压级大小。从图中可以看到5条亮线，分别代表第1阶、第2阶、第4阶、第6阶、第8阶排气噪声。对比图中各条亮线的亮度，易知第2阶排气噪声最大，该条代表的声压级接近90 dB。

图8 发动机排气噪声谱阵图

对比图8，上述阶次信息更加明显。可以认为该车发动机排气噪声主要是由排气门周期性的开、关所引起的压力脉动噪声。第2阶排气噪声在低速时期随着转速的增加而增大，在2 200 r/min时达到最大，另一个峰值出现在3 000 r/min附近。在1 400 r/min至2 400 r/min之间2阶排气噪声均较为突出。25 Hz至100 Hz是排气噪声敏感频率范围，在设计和优化排气系统时应对以上特征予以重视。基于发动机排气噪声谱阵图，提取主要阶次信息如图9。

图9 阶次信息图

由图9明显看出该车发动机排气噪声的主要阶次信息，第1阶排气噪声最小，第4阶、第6阶、第8阶近似相等，第2阶最大，与上述谱阵图分析一致。

6 结语

（1）采用自相关函数去噪、短时傅里叶变换求时-频信息、改进峰值搜索法估计出了发动机瞬时频率，从而基于工况响应实现了转速提取。

（2）利用转速信息，实现了发动机排气噪声谱阵图分析，得到了其主要阶次信息、敏感频率和敏感转速等信息，为下一步发动机排气系统的设计优化提供依据。

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Analysis ofAutomobile Exhaust Noise Based on Instantaneous Frequency Speed ExtractionAlgorithm

SHU Hong-chao1,CHEN Jian1,HUANG Wen-bing2,JIN Ming2,SI Jin-long2
(1.Institute of Noise and Vibration Research,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China; 2.Department of NVH Experimental Development,JianghuaiAutomobile Technology Center, Hefei 230009,China)

Exhaust noise signal of a truck engine is processed.The random noise signal independent of rotational speed is removed from the signal series by short-time self-correlation analysis after frame processing.Then,the time-frequency energy distribution diagram of the signal series is obtained by using short-time Fourier transform.Based on the instantaneous frequency speed extraction algorithm,the instantaneous frequency of the engine is estimated with the help of the improved spectral peak searching method,the speed of the engine is calculated and the corresponding curve is plotted.Based on the information of the rotation speed of the engine,the exhaust noise signal is equally spaced according to the speed and the spectrum array chart analysis is carried out.The relationship between the exhaust noise and the rotational speed is determined.According to the results,the main order information,the sensitive frequency and the sensitive speed are analyzed and obtained.The exhaust noise analysis based on instantaneous frequency estimation algorithm is realized,which provides a theoretical reference for the design and optimization of exhaust systems.

acoustics;short-time self-correlation;spectral peak estimate;instantaneous frequency;spectrum array chart analysis

TB53

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.03.024

1006-1355(2017)03-0122-04

2017-12-30

舒宏超（1992－），男，河南省信阳市人，硕士研究生，研究方向为汽车NVH与CAE分析。

陈剑（1962－），男，河南省固始县人，博士，教授，博士生导师。E-mail:chenjian@hfut.edu.cn