于亮亮，宋汉文

（同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092）

环境激励下脉冲响应函数与相关函数的关系

于亮亮，宋汉文

（同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092）

单位脉冲响应函数中包含了系统所有的动力特性参数，提取系统的单位脉冲函数或频率响应函数是获取系统动态特性参数、进行系统辨识以及对系统进行健康监测与精确控制的前提。在受环境激励的系统中，由于激励无法直接测量，导致单位脉冲响应函数无法直接获取。在自然激励技术（natural excitation technique）的基础上，基于复模态系统的多输入多输出位移响应，讨论了环境激励下系统单位脉冲响应函数与响应的相关函数之间的关系。基于实模态系统并将质量矩阵进一步假设为对角矩阵，辨识出系统所受环境激励的强度分布。根据辨识的模态参数以及环境激励的强度，由响应的相关函数重构了系统的单位脉冲响应函数。最后通过仿真进一步验证了文中的结论。

振动与波；工况模态分析；环境激励；相关函数；脉冲响应函数

对于结构动力系统，其激励与响应之间的关系是通过系统本身所固有的动力特性——单位脉冲响应函数（impulse response functions，IRF）或频率响应函数（frequency response function，FRF）来体现的，单位脉冲响应函数中包含了系统所有的动力特性参数。提取系统的单位脉冲函数或频率响应函数是获取系统动态特性参数、进行系统辨识以及对系统进行健康监测与精确控制的前提。目前振动工程测试中通常用平均功率谱方法来估计系统的频率响应函数，但是这种方法只适用于激励方式已知的情况[1]，现实中的大型土木工程结构如跨海大桥和海洋平台等所受的环境激励往往难以测得。……