段 汕，樊金东

(1中南民族大学 数学与统计学学院，武汉 430074；2上海酷屏信息技术有限公司，上海200080)

基于旋转变换的灰值形态算子

段 汕1，樊金东2

(1中南民族大学 数学与统计学学院，武汉 430074；2上海酷屏信息技术有限公司，上海200080)

在二值旋转形态算子研究的基础上，研究了基于旋转变换的灰值形态算子的相关理论及方法，通过引入本影集合上的点积运算和灰值旋转变换等方法，将本影变换与表面算子应用于构建灰值旋转形态算子，提出并建立了基于空间旋转变换的灰值腐蚀、膨胀及开、闭算子，论证了一系列重要的性质，这些结论充实了基于旋转变换的形态学理论．

灰值旋转形态算子；本影变换；表面算子; 二值旋转形态算子

Serra的形态学理论[1]建立在空间平移变换的基础之上，平移形态算子通过平移变换实现对目标对象几何结构的探测过程．另一种常用的空间移动方式是旋转变换，在文献[2]中Heijmans提出了以旋转变换替代平移变换建立二值腐蚀、膨胀的思想．文献[3]对此进行了详细的研究，建立了二值旋转形态算子的相关理论．所有推证结果表明，在除去原点的空间中，二值旋转形态算子与二值平移形态算子具有相似的性质．本文在文献[3]的基础上，进一步研究了基于旋转变换的灰值形态算子的相关理论及方法，通过引入本影集合上的点积运算和灰值形态旋转变换等方法，将本影变换与表面算子应用于构建灰值旋转形态算子，提出并……