云南省玉溪市华宁县第六中学 施云聪

【教学内容】直角三角形全等的判定（HL）

【学习目标】

1.知识与技能

（1）探索并掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；

（2）能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题。

2.过程与方法

经历探索直角三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、证明、归纳获得数学结论的过程，培养学生反思的习惯和理性的思维习惯。

3.情感态度与价值观

通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性。

【学习重点】掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL。

【学习难点】灵活应用直角三角形的判定方法解决问题。

【教法学法】探究、讨论、归纳法

【教学准备】直角三角形板、两张透明纸、圆规直尺

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

2.与同桌重叠比较，是否重合？3.从中你发现了什么？直角三角形全等的判定定理（HL）斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（HL）4.书写格式应为： 在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中∴ Rt△ABC≌ Rt△A´B´C´（HL）注意：“HL”仅适用于直角三角形!三、检测效果、展示质疑（时间：8分钟）例1. 如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，CE=BF. 求证：∠C =∠B课堂练习：（活动——抢红包）1、如图1：已知AD垂直BC，则能使△ABD ≌△ACD的条件是( )A. AB=AC B. ∠BAC=900 C. BD=AC D. ∠B=4502.如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.四、点拨释疑、补偿提高（时间：12分钟）课堂练习：（活动——抢红包）3..如图，已知AC⊥AB，AC ⊥CD,BC=DA,证明：AD//BC.4.已知∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌△BAD，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）五、总结梳理、点评反思（时间：5分钟）1.至此，我们有六种判定三角形全等的方法：（1）全等三角形的定义（2）边边边（SSS）（3）边角边（SAS）（4）角边角（ASA）（5）角角边（AAS）（6）HL（仅用在直角三角形中）2.使用“HL”时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。3. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.六、板书设计11.2.4直角三角形全等的判定一、斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（HL）二、例题三、课堂练习四、小结