陈 瑶，孙法国，吴梦媛

(西安工程大学 理学院，西安 710048)



带有潜伏期的禽流感模型的定性分析

陈 瑶，孙法国，吴梦媛

(西安工程大学 理学院，西安 710048)

根据实际情况，在禽流感模型中考虑了人类染病后具有潜伏阶段的情况，建立了禽类和人类间传染的禽流感传播模型，研究模型的全局性态.得到了模型的基本再生数，利用V函数、极限方程理论等方法对此模型进行了稳定性分析.证明了当基本再生数不大于1时，无病平衡点全局渐近稳定；当基本再生数大于1时，地方病平衡点全局渐近稳定.

V函数；极限方程；全局稳定性；禽流感模型

众所周知，禽流感在从禽类传染给人类的传播过程中是有潜伏期的，例如，H7N9型禽流感在人体内的潜伏期一般为一周左右.疾病潜伏期的存在使得对疾病的治疗带来了一定的难度.故在禽流感模型的研究中对人类考虑具有潜伏者类，更贴合禽流感传播的实际情况，这对禽流感传播的研究具有重要意义[1-6].

对于禽流感模型的研究已有了一些研究结果[7-11].文献[7]基于饲养业实际，研究了一类染病者即刻被隔离的SEQS禽流感模型，得到了正平衡点的全局稳定性.文献[8]建立了一类带有预防接种的禽流感模型，并考虑了禽类和人类间传染.文献[9-10]考虑了带治疗的禽流感模型.文献[11]考虑了禽流感通过染病禽类和患病人类两种方式传染给易感人类的情况，得到了两类模型平衡点的全局稳定性.文献[12-14]考虑了具体的疾病，H7N9型禽流……