张倩妮

数学学习过程，不仅是数学知识的积累，方法的掌握、运用和内化的过程，还是数学思维品质不断培养强化的过程。小学数学教师该怎样发展学生的数学核心素养呢？我以为，加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力是关键。

一、数学是直观的思维，数学是抽象的思维

凡能使学生对事物获得感性认识的教学手段都是直观，包括实物直观、图形直观及语言直观。直观教学可以促进学生对数学概念、算理、关系、思路的理解，创新思维能力的培养。实施直观教学，是小学低段数学教学的主要方式。到了高年级，数学直观，是帮助学生认识和理解问题、呈现和表达问题的辅助支撑。

对于一些不易解决的问题，按题目中的条件自己画图，如线段图、圆圈图、几何图形等，以此理清题中的数学信息，理解数量之间的关系。画图过程可避免看文字题时的繁琐杂乱，而得出不易看出的结论。例如五年级下册“一个量比另一个量多（或少）几分之几”的问题，学生常常手足无措。此时画出线段图，就容易解决了。学生通过阅读数学信息，找到单位一的量，从单位一畫起，而后表示出另一个量，判断单位一若已知就用算术法，单位一若未知就用方程法。

直观教学的最终目的是培养学生初步的抽象思维，即逻辑思维能力，而不能使学生的思维水平停留在形象直观阶段。因为数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的，而数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的。从具体的应用题到常见的数量关系，从具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等，无一不是抽象的过程。数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。

课堂教学中，我特别重视字母表示数的抽象教学。从四年级下册第七单元认识方程中的《字母表示数》开始，学生对抽象的字母代数有了初步的认识。为了让学生充分体会字母表示数的简洁明了，随之的数学学习中，不断予以强化训练。例如从加法、乘法简便运算律的字母形式，到图形的面积、体积计算公式的字母形式，到图形规律的字母形式，学生在尝试运用字母表示数的过程中，逐渐体会了代数思想。再到六年级下册正比例比值一定、反比例乘积一定，学生会自主用字母表达，这有助于学生体会函数思想，为日后初中数学学习做好意识准备。

二、数学是转化的思维，数学是统一的思维

小学数学中，转化主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。一直以来，我们都强调应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化思想”解决问题。

课堂教学中，我特别重视充分应用转化思想于面积、体积教学。例如六年级下册《圆柱的体积》一课，学生在掌握了长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”的基础上，引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”、“把未知问题转化为已知”的思想方法。课上，学生借助“把圆转化成长方形”的经验，利用“等积变形”，把圆柱转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体体积的计算方法。需要说明的是，在探索获取新知最终得出结论时，教师要引导学生关注这些图形的变换过程，包括：旧与新之间什么变了、什么没变，旧与新之间的对应关系，这才是最重要的。

教师教的过程中不断渗透转化的思想，学生学的过程中就会深刻感受到知识的整体性、结构性，从而有利于学生对数学知识结构的建构和形成。数学就是如此美妙，利用数学的统一性，将一个问题转化到另一个问题上、另一个领域中去求解，往往能柳暗花明。

三、数学是分类的思维，数学是联系的思维

生活中分类的现象随处可见，当事物的量特别大时，分类成为一种必要。小学数学中，把数和图形进行分类、分类讨论数学问题，是一种重要的数学逻辑方法。应用分类，往往能使复杂的问题简单化；分类过程，可培养学生思考的周密性、条理性。

同时，数学知识又是一个相互关联的结构体。学生从每节课中获取的数学知识是零散的、局部的、不便于记忆的，这些知识在整个知识体系中的地位如何？局部知识与其它知识的区别与联系如何？这些只有在整体中才能看清楚。因此，当一段学习结束后，教师就有必要及时引领学生把平时所学的知识按照某种方法组织成一个有机整体，使知识系统化，并从中总结出规律。这也是重要的数学思维品质。

例如六年级下册“图形的认识”一课，就是数学分类思维和联系思维的有机结合。引导学生系统整理学过的图形，引导学生在头脑中再现各种形体的特征，进行整理与内化，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“图形与几何”知识网络。课堂教学中，首先是通过学生把学过的图形进行分类来完成的，分类中明确了分类的依据，认识了图形的并列关系和包含关系。在此基础上，结合具体的图形，沟通平面图形与立体图形之间的联系，充分体会图形“点动成线、线动成面、面动成体”。

隐含在教材中的数学思维、方法是无形的，并且不成体系地散见于教材各章节中，关键是教师要善于发现、善于渗透、善于训练。我们深知，数学课堂教学中，应该抓住数学核心素质的培养，但又担心一节课的教学内容完成不了。可是，教不完的内容下节课可以接着教，但错过的学生数学思维方法训练，会不会永远错过了呢？