王双合，马正耀

(甘肃省水文水资源局，甘肃 兰州 730000)



甘肃黄河流域已知最大洪水及时空分布研究

王双合，马正耀

(甘肃省水文水资源局，甘肃 兰州 730000)

在搜集整理甘肃黄河流域160余年、1 718场洪水资料的基础上，分析得到甘肃黄河流域已知最大洪水记录及其外包线公式，并与世界最大洪水外包线进行对比分析，揭示洪水极值的地区分布规律和演变趋势。结果表明：当集水面积小于100 km2时，与世界外包线接近，个别场次超过世界外包线；当流域面积大于100 km2时，比世界外包线偏小较多；已知最大洪水主要分布在泾河水系东部、渭河水系中上游、洮河水系下游等区域；集水面积500 km2以下河流最大洪水发生，无明显的变化趋势，集水面积500 km2以上河流，最大洪水的发生有明显的变化趋势。为本地区设计洪水合理性检查，估算可能最大洪水，制定洪水防治方案提供科学依据。

黄河流域；已知最大洪水；时空分布；甘肃

甘肃黄河流域位于甘肃中东部地区，是一个典型的干旱少雨的地区，同时又是一个暴雨洪水灾害较多的地区。显著特点是小流域洪水多发频发，峰高量小，容易引起严重灾害。如：1979年8月10日，洮河流域孙家寨塌米沟洪水、新沟洪水[1]等，其洪峰流量及洪峰模数均超过或接近世界纪录，造成重大人员伤亡和经济损失。研究甘肃黄河流域的洪水特性，探讨其发生的基本规律，对制定更加科学有效的防治对策，保障人民的生命财产安全，实现人水和谐、生态文明的战略目标具有重要意义。

本文搜集整理了最早可上溯至道光年间(1821-1850年)，时间跨度达160余年、2 572场洪水资料[4-7]，挖掘整理出甘肃黄河流域已知最大洪水记录，推求了最大洪水外包线公式，通过与世界外包线的对比分析，具体说明该区域不同面积最大洪水在世界范围内的量级，揭示洪水极值的地区分布规律和演变趋势。可为本地区进行设计洪水合理性检查、估算可能最大洪水(PMF)，以及制定科学合理的洪水防治方案，减少洪水灾害损失提供依据。

1 数据资料与研究方法

1.1 资料来源与可靠性分析

本次研究资料来源包括：《甘肃省洪水调查资料》1～4册，《中国西北地区洪水调查资料》，《甘肃水旱灾害》，甘肃山洪灾害历史洪水调查项目收集洪水资料，水文站断面实测洪水资料，洪水专题调查报告收集洪水资料等。共收集到黄河流域详细完整的洪水资料1 718场。

本研究收集到的资料丰富而广泛，包含了研究范围内正式刊布或经专家审查过的所有资料文献，在进行分析研究时，对所有洪水资料又进行了面上分析论证和合理性检查，对在文献中将资料可靠性评价为“仅供参考”的均不予采纳，分析所采用的资料均为“可靠”或“较可靠”评级，从而保证了分析结果的真实性和可靠性。

1.2 研究方法

对搜集整理得到的洪水资料系列，按照面积由小到大进行排序，从中筛选得到已知最大洪峰流量记录系列，在此基础上推求最大洪水外包线公式。对于洪水外包线公式的推求，2003年IAHS出版的《世界实测最大洪水目录》(第二版)，根据1 500多场洪水求得的世界最大洪水外包线公式为：

当A<90 km2时

Qm=100A0.8

(1)

当A>90 km2时

Qm=500A0.42

(2)

王国安[2]等根据2006年之前获得的最新资料，推求得到的世界最大洪水外包线公式为：

当A>300 km2时

Qm=154A0.788

(3)

当A=300～3 000 000 km2时

Qm=1 830A0.316

(4)

式(3)、(4)中符号意义同式(1)。

根据上述研究所验证得到的洪水外包线符合的线型关系，运用搜集得到的黄河流域已知最大洪水资料，按照拟合误差最小原则推求外包线公式。

2 已知最大洪水记录及外包线公式推求

对收集到的甘肃黄河流域1 718场洪水资料进行分析筛选，共得到20场不同集水面积对应的已知最大洪水记录，见表1。集水面积最小为0.03 km2，最大为19 019 km2，对应洪峰流量分别为2.05 m3/s和19 500 m3/s，最大洪峰模数为洮河流域塌米沟，集水面积0.9 km2，洪峰流量159 m3/s，洪峰模数为176.7 m3/s·km2，最小洪峰模数为马莲河流域司咀子水文站以上流域，集水面积13 822 km2，洪峰流量13 200 m3/s，洪峰模数0.95 m3/s·km2。洪峰模数随集水面积增加而减小趋势明显，不同集水面积范围的平均洪峰模数为：1 km2以下为116.1 m3/s·km2；1～10 km2为59.6 m3/s·km2；10～100 km2为46.4 m3/s·km2；100～1 000 km2为9.85 m3/s·km2；1 000 km2以上为2.14 m3/s·km2。通过绘制集水面积与洪峰流量关系(F-Qm)，结合对洪峰模数的聚类分析可知，洪峰模数在集水面积16.3 km2后出现明显变化，F-Qm关系点据也出现明显转折(见图1)，经选择单一线和以集水面积16.3 km2为分界点拟合两条线进行比较分析，单一线对实测点据相对平均误差为54.4%，两条线为28%，后者拟合误差最小。最后确定黄河流域已知最大洪水外包线公式为：

表1 黄河流域已知最大洪水记录

当A<24.2 km2时

Qm=75.58F0.809

(5)

当A=24.2～19 100 km2时

Qm=245.6F0.439

(6)

拟合关系线如图1所示。外包线转折点在24.2 km2处，之前斜率较大，之后斜率趋缓。

图1 黄河流域已知最大洪水外包线

3 结果分析

3.1 外包线及洪峰模数对比分析

由图2给出了甘肃黄河流域最大洪水外包线及世界最大洪水外包线，与世界外包线进行比较可以看出：集水面积小于100 km2的小流域最大洪水十分接近甚至超过世界外包线，如：洮河孙家寨塌米沟洪水，超过世界外包线10.7%，成为世界纪录；渭河流域聂河洪水，集水面积16.3 km2，洪峰流量1 161 m3/s，洪峰模数71.2 m3/s·km2，比世界外包线仅偏小3.9%；洮河新沟洪水，集水面积仅0.7 km2，洪峰流量102 m3/s，洪峰模数145.7 m3/s·km2，比世界外包线的外延线(世界外包线最小面积0.9 km2)偏小13.8%；当集水面积超过100 km2时，与世界外包线的偏离逐步增大，如：马莲河华池张川阳庄暴雨洪水，集水面积120 km2，洪峰流量2 550 m3/s，比世界外包线偏小51.6%；马莲河雨落坪站，集水面积19 019 km2，最大洪峰流量19 500 m3/s，比世界外包线偏小52.6%。

洪峰模数是反映洪水强度的重要指标，表2列出了甘肃黄河流域及世界已知最大洪水的洪峰模数统计值，可以看出，平均值：甘肃黄河流为35.1 m3/s·km2，世界为54.3 m3/s·km2，相差明显；最大值：甘肃黄河流域与世界值相同，同为甘肃洮河孙家寨塌米沟洪水的176.7 m3/s·km2；次大值：甘肃黄河流域为145.7 m3/s·km2，显著高于世界值(发生于波多黎各)的118.4 m3/s·km2。集水面积10 km2以下及10～100 km2，二者接近；其它面积范围相差较大。综上所述，甘肃黄河流域洪峰模数最大及次大值均为世界纪录，其产流面积分别为0.9 km2、0.7 km2，充分反映了该流域小面积洪水的惊人强度。

图2 甘肃黄河流域及世界已知最大洪水外包线

表2 甘肃黄河流域与世界不同面积洪峰模数值对比

3.2 已知最大洪水区域分布

从已知最大洪水记录来看，最大洪水发生地具有明显的区域性特点：甘肃黄河流域20场已知最大洪水记录，其中：泾河水系11场，占55%；洮河水系5场，占25%；渭河水系2场，占10%；黄河干流水系2场，占10%。集水面积10 km2以下的最大洪水多数发生在洮河水系临洮县境内，占62.5%，少部分发生在黄河干流靖远县及泾河水系镇原县境内，各占25%和12.5%；集水面积在10 km2以上的最大洪水全部发生在泾、渭河水系，分别占83.3%和占16.7%，而泾河水系最大洪水主要发生在陇东马莲河流域，占60%。综上所述，虽然一般性的洪水在全流域均有发生，但就最大洪水而言，主要分布在泾河水系东部、渭河水系中上游、洮河水系下游区域。

3.3 已知最大洪水时间分布及演变趋势

甘肃黄河流域最大洪水记录最早为道光年间，最大洪水在160多年时间里分布状况，既反映了洪水演变过程和趋势，同时也反映气候环境的变迁以及人类活动对洪水的影响。分析最大洪水发生次数在各时间段的分布情况(见表1)，可以发现：集水面积500 km2以下的最大洪水，最早记录为1854年泾河水系四郎河高家台洪水，最晚记录为2002年黄河干流水系冬青沟洪水。虽然有的时期相对较多，有的时期相对较少，但各时期均有分布，无明显变化趋势；集水面积500 km2以上的最大洪水，最早记录为发生于清朝道光年间泾河水系蒲河寺沟金家洪水，最晚记录为发生于1947年的黑河洪水，共6场最大洪水记录，有5场发生在上世纪以前，自1947年之后的近70年来，再无发生记录，减少趋势明显。究其原因，除气候变化因素外，主要是由于全国解放后，尤其是上世纪八十年代以来，进行大规模的流域治理和水利建设活动，兴修梯田、拦蓄坝、水库、水电站等水土保持和水利工程，对大流域洪水起到了很大的削减和控制作用[6-8]，导致发生大流域洪水发生的可能性越来越低，而小面积流域则受局地暴雨的影响，随机性强，工程控制作用相对较弱，超历史大洪水不断出现，今后发生的可能性依然存在。因此，防范和治理小流域洪水，减少灾害损失，将是今后防汛抗洪的重点所在。

4 结语

(1)黄河流域外包线与世界外包线进行对比分析：当流域面积小于100 km2时，十分接近、个别场次超过世界外包线，当流域面积大于100 km2时，与世界外包线的偏离明显拉大，表明甘肃黄河流域由局地暴雨所产生小流域洪水可达世界纪录，这也是该地区洪水灾害多而频繁的主要原因。

(2)由流域已知最大洪水记录可知：最大洪水主要分布在泾河水系东部、渭河水系中上游、洮河水系下游区域，这些地区仍是今后防洪的重点区域。

(3)分析最大洪水随时间演变的趋势可知：在长达100多年的时间里，各流域集水面积500 km2以下的河流，最大洪水无明显的变化趋势；集水面积500 km2以上的河流，最大洪水的发生具有明显的变化趋势，在自1947年之后的近70年来，没有发生记录，减少趋势明显。表明除气候因素外，大规模的流域治理和水利建设等人类活动，对大流域洪水起到了削减和控制作用，导致大流域洪水发生的可能性越来越低，而小流域则受局地暴雨的影响，工程作用相对较弱，发生超历史大洪水的可能性依然存在。

(4)通过丰富而广泛的洪水资料，分析得到的甘肃黄河流域已知最大洪水记录及其外包线公式，可用于设计洪水的合理性检查以及最大可能洪水(PMF)的估算，但这是一个基于当前已知洪水条件下推求的结果，随着人们对洪水资料的不断积累，可随时对最大洪水记录和外包线公式进行修改，去不断的逼近真值。

[1]余应中,张钰,杨淑雯,等.甘肃水旱灾害[M].郑州:黄河水利出版社.1996.6.

[2]王国安, 王军良,李保国,等.世界已知最大洪水及其外包线公式[J].人民黄河.2006,28(2):2-4.

[3]甘肃省水利厅.甘肃省洪水调查资料[M].1983.6.

[4]中华人民共和国水利部.中国西北地区洪水调查资料.

[5]甘肃省水文水资源局.甘肃历史洪水调查报告[R].2015.9.

[6]李作伟, 吴荣军, 马玉平.气候变化和人类活动对三江源地区植被生产力的影响[J].冰川冻土.2016，38(3):804-810.

[7]代稳, 吕殿青, 李景保,等.气候变化和人类活动对长江中游径流量变化影响分析[J].冰川冻土.2016, 38(2):488-497.

[8]王莺, 张雷, 王劲松.洮河流域土地利用/覆被变化的水文过程响应[J].冰川冻土.2016,38(1):200-210.

2017-02-22

王双合(1962-)，男，甘肃天水人，教授级高工，主要从事水文水资源、水环境监测、评价及预报研究工作。

P331.1

A

1004-1184(2017)03-0113-03