劳坤胜，金 勇，卢亚运

(武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

基于ANSYS的水润滑橡胶艉轴承模态及谐响应分析

劳坤胜，金 勇，卢亚运

(武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

文章采用三维建模软件Solidworks对水润滑橡胶艉轴承进行几何建模，并导入ANSYS Workbench中建立有限元模型。通过对水润滑橡胶艉轴承进行十阶模态分析，结果表明轴承的各阶固有频率分布非常密集，其低阶模态主要取决于内衬的固有特性。为了进一步得到轴承在某一频率范围内的振动情况，对其进行了谐响应分析，计算出轴承易发生共振的频率、应力幅值，为水润滑橡胶艉轴承进一步设计优化和使用中避免发生共振提供了理论依据。

水润滑橡胶艉轴承；动态特性；模态分析；谐响应分析

水润滑橡胶艉轴承作为船舶的重要部件，常用材料为橡胶，橡胶具有减振降噪、耐磨等特点。但水润滑橡胶艉轴承在某些特殊的工况下会产生异常振动，带来鸣音。2008年，吴晓金[1]等对水润滑轴承的三维模态及其应力分布和谐响应规律进行了研究。讨论了对特征频率有影响的几个重要参数。2011年，金勇[2]等对水润滑橡胶艉轴承及其内衬、衬套进行有限元模态分析，研究了不同结构形式、材料属性对水润滑橡胶艉轴承动态特性的影响规律及其水平。2016年，顾丽春[3]等人对风冷式变压器油箱进行了模态及谐响应的分析，得到油箱前几阶固有频率和振型云图；在模态分析基础上，对油箱进行谐响应分析，绘制出重要节点沿各方向的位移—频率曲线。为油箱后续的优化改进及风扇的选取与使用提供理论依据。本文主要利用ANSYS Workbench对轴承进行了模态分析，得到了水润滑橡胶艉轴承的固有特性，并在此基础上进行了谐响应分析，得出线性结构在受到随时间以正弦(简谐)规律变化的载荷的作用下的稳态响应，从而得到结构稳态响应的最大值随简谐载荷频率变化的规律。

1 水润滑橡胶艉轴承有限元模型的建立

采用三维建模软件Solidworks建立水润滑橡胶艉轴承的实体几何模型，保存为.x_t格式文件，导入到ANSYS Workbench中。轴承的尺寸及材料属性如表1、表2所示。

表1 轴承几何参数

表2 轴承材料属性

所得轴承的几何模型如图1所示。

图1 轴承几何模型

单元类型对有限元分析精度及其计算速度至关重要。由于衬套以及内衬厚度都较大，故均选用三维实体八节点六面体单元solid185[2]。网格划分方式采用Hex Dominant，其中橡胶内衬的单元长度设置为5 mm，衬套单元长度设置为10 mm。整体模型共包含了272 703个节点和62 692个单元。

2 水润滑橡胶艉轴承有限元振动模态分析

2.1 有限元模态分析

通过有限元模态分析可以确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，他们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

水润滑橡胶艉轴承的橡胶内衬是硫化在衬套上面的，为了更好的模拟轴承实际的工作状态，将橡胶内衬和衬套的连接方式定义为Bonded，即两者之间既不能法向运动也不能切向运动。实际轴承外有轴承壳包裹，能够约束轴承的旋转和平移自由度，可等效于给该简化模型外钢套施加1个固定支撑，同样能起到固定轴承的作用，即对轴承采用固定约束。由振动相关理论可知，高阶模态对响应的影响很小且速度减小快，低阶模态在结构的振动过程中起主要作用，故只考虑前几阶的低阶模态[4-5]。因此采用Black-Lanczos法提取轴承的前十阶模态。

2.2 水润滑橡胶艉轴承模态分析结果

经过有限元计算得到轴承的固有频率与振型之间的关系如表3所示；轴承的前十阶振型如图2所示。

表3 轴承固有频率与振型

由表3可知， 随着振型阶次的升高，模态的固有频率逐渐增加。这是因为随着阶次的升高，激发高阶振动的载荷的能量减弱，而且高阶振动的节点数更多，故振动不容易被激发[6]。所以水润滑橡胶艉轴承的固有频率在第一阶处的变形最小。

从模态分析得到的水润滑橡胶艉轴承的各阶模态可以看出，轴承的各阶固有频率分布非常密集，第四阶固有频率和第五阶固有频率甚至一样。由图3可以看出水润滑橡胶艉轴承的低阶模态主要取决于内衬的固有特性，橡胶内衬的振型变化是不均匀的，衬套可近似为不变形的刚体。

3 谐响应及结果分析

3.1 谐响应

模态分析中的位移值是一个相对的量值，它表征各节点在某一阶固有频率上振动量的相对比值，反映该固有频率上振动的传递情况，并不反映实际振动的数值[7-8]。而通过谐响应分析可以得到轴承的位移—频率之间的关系，并且可以得到轴承在某一频率范围内的振动情况。

结构在周期性载荷下的运动方程：

(1)

(a)第一阶段振型

(b)第二阶段振型

(c)第三阶段振型

(d)第四阶段振型

(e)第五阶段振型

(f)第六阶段振型

(g)第七阶段振型

(h)第八阶段振型

(i)第九阶段振型

(j)第十阶段振型

图2 轴承前十阶振型图

公式(1)的稳态位移向量用公式(2)表示：

X=Asin(θt+α) ,

(2)

式中：A为位移幅值向量；α为位移响应滞后载荷的相位角；t为一个振动周期中的时间点。

公式(1)的解X(t)等于齐次方程的解Xn(t)和特解Xm(t)的和，其中，Xn(t)在一段时间过后因为阻尼的原因会消失不见；而Xm(t)一直存在。

在ANSYS Workbench中采用模态叠加法对轴承进行谐响应分析，由上述模态分析可知，轴承的固有频率范围为565.38～578.05 Hz，故在有限元计算时的激振频率设置为550.00～600.00 Hz，载荷子步数设置为20。载荷以压强的方式施加在橡胶内衬其中1根板条上，大小设置为100 MPa，方向垂直向下。

3.2 结果分析

水润滑橡胶艉轴承在550.00～600.00 Hz的频率范围内，不同结构处频率—应力关系图如图3～图6所示。图3～图6分别为受力板条、橡胶层端面、内衬外表面、衬套内表面频率—应力关系图，从图中可以看出各个结构在582.5 Hz处有最大拉应力值252.72 MPa、253.15 MPa、30.558 MPa、132.46 MPa，这说明轴承在582.5 Hz处容易出现共振现象，所以在设计轴承和给水润滑橡胶艉轴承施加激励载荷时应避免轴承在此频率处长时间运转。

图3 受力板条

图4 橡胶层端面

图5 内衬外表面

图6 衬套内表面

为了避免水润滑橡胶艉轴承产生共振，可增加橡胶内衬的硬度或适当的增加轴承的直径以提高各振型对应的固有频率；其次可通过提高轴承的支撑刚度来达到抗振的效果。

4 结束语

1)通过对水润滑橡胶艉轴承的模态分析，可知轴承低阶模态的固有频率分布非常密集，相邻两阶频率甚至相同，这是由橡胶的非线性特性决定的。

2)水润滑橡胶艉轴承的低阶模态主要由橡胶内衬的固有特性决定的，衬套可近似为不变形的刚体。

3)通过对水润滑橡胶艉轴承的谐响应分析，可知轴承容易发生共振的频率、应力幅值，为水润滑橡胶艉轴承在设计上和使用上避免发生共振提供了依据。

4)可通过适当增加轴承的直径、提高橡胶内衬的硬度或加大轴承的支撑刚度达到抗振的效果。

[1]吴晓金,王家序,肖科,等.水润滑轴承的动态特性研究[J].润滑与密封,2008，33(2)：21-25.

[2]金勇，田宇忠，刘正林.水润滑橡胶尾轴承模态影响因素分析[J]. 润滑与密封，2011，36(9)：10-13.

[3]顾丽春, 果霖, 张天会,等.风冷式变压器油箱模态及谐响应的分析[J]. 机电产品开发与创新，2016，29(2)：61-63.

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The 3D Modeling Software Solidworks was used to model the water lubricated rubber stern bearing, and the finite element model was established in ANSYS Workbench.Ten modals of the water lubricated rubber stern bearings were analysed. The conclusion shows that the natural frequency distribution at every stage of the bearings is concentrated, and the low modal mainly depends on the inherent characteristics of the lining.In order to obtain the vibration of bearing in a certain frequency range,the harmonic response analysis was carried out, knowing the frequency and stress amplitude of resonance of the bearings，which provids a theoretical basis for the further design optimization and the use of the water lubricated rubber stern bearings.

water lubricated rubber stern bearing; dynamic characteristic; modal analysis; harmonic response analysis

国家自然科学基金(51379168)

劳坤胜(1991-)，男，山东滨州人，在读硕士研究生，研究方向为船舶轴系。

U672

10.13352/j.issn.1001-8328.2017.02.012

2016-09-14