王晓敏，姚兵，2

(1. 西北师范大学数学与统计学院，甘肃 兰州 730070; 2. 兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)

无标度网络累积分布的新方法*

王晓敏1，姚兵1，2

(1. 西北师范大学数学与统计学院，甘肃 兰州 730070; 2. 兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)

以算法的方式给出了具有无标度性的极大平面图网络，计算了极大平面图网络模型的顶点累积分布和边累积分布，并验证二者的等价性。此外，按照混合方式的不同，提出了新的统计指标:边点混合累积分布。随后，提出猜想：采用线性混合方式的边点混合累积分布与顶点累积分布是等价的。此猜想为全方位、多角度的探讨无标度网络提供了新视角。

无标度网络；顶点累积分布；边累积分布；幂律分布

自然界、生物界、工程界以及人类社会中的大量复杂系统成为当今的复杂网络科学的热门研究对象，如 Internet[1]、社交网络等[2]。复杂网络的规模随时间的推移不断变化，给全方位的探讨复杂网络的结构及功能带来了很大的障碍。因此，为复杂网络建立合理的演化模型，对于深入考查其拓扑结构、网络优化、网络资源的合理分配以及网络信息安全等具有重要的指导意义。一般情况下，复杂网络的规模较大，在缺少关于其节点间连接关系的前提下，最简单、最直接的复杂网络演化模型应该是 Erdös 和 Rényi的随机图模型。在该模型中，每个节点获得连接的机会均等，节点的度(即该节点连接的边数)服从 Poisson 分布。网络技术、计算机技术以及数据处理技术的提高使得人们有可能获得许多实际网络中节点间的连接关系，如万维网、神经网络以及物流网络等。……