侯海平

(安徽财贸职业学院 安徽合肥 230001)

一种基于矩阵理论的多图组合变换研究

侯海平

(安徽财贸职业学院 安徽合肥 230001)

文章结合几何变换中的矩阵理论，分析了图形变换中平移、缩放、旋转的理论基础；研究了如何使用WPF中图形变换的相关类以及辅助类解决图形变换问题；重点分析了多图组合的变换操作，提出相应的变换方案。

矩阵；图形变换；多图组合；WPF

在计算机动画和计算机辅助设计领域中经常会对虚拟场景中的物体进行各种操作，目的在于更好地观察物体本身，发现物体本身内部结构和原理。这些操作包括改变它的位置、改变它的大小、改变它的角度等[1]。准确地说这些操作也就是对图形进行平移、旋转、缩小或放大等变换[2]。

一、几何变换在图形设计中的应用

所谓几何变换就是将图形由一个几何图形变换到另一个图形，所有的图形都是由点线面构成，而这些点线面也可以相互转换，通过转换可以将面转换成线，再将线转换成点，最终每一个图形也就由若干个点构成，这些点的集合就构成了图形最基本的元素[2]。所以图形的变换也就是具体点的变换，包括了平移、缩放、旋转。

（一）平移。在二维坐标中有点(x,y),假设要对该点进行水平方向移动a个单位长度，垂直方向移动b个单位长度，则该点新的坐标为(x1,y1)，其中x1=x+a,y1=y+b,这就是一个平移模型[3]。

（二）缩放。缩放操作中，通常会指定一个缩放比例，假定水平方向缩放比例为Sx，垂直方向缩放比例为Sy。在二维维坐标中有点(x,y),现在要进行缩放操作，经过缩放后则该点新的坐标为(x1,y1)，其中x1=xSx,y1=ySy,这就是一个缩放模型[4]。……