湖南省株洲市第二中学(412000)

欧阳沁●

高中数学课堂学生解题能力的提升

湖南省株洲市第二中学(412000)

欧阳沁●

高中数学课堂解题能力的提升对于学好高中数学这一科目、提高解题能力以及完善数学思维都具有重要意义.因此，高中生必须将重点放在自身解题能力的提升上，通过解题技巧和解题能力的提升来应对多变的数学命题以及复杂综合的数学知识点.下面将就高中数学解题方法进行阐述，希望对广大同学有所帮助和借鉴.

高中数学；解题能力；提升策略

高中数学知识十分抽象复杂，在数学解题当中方法也十分灵活多样.这就需要学生能够具备完善的数学思维和解题方法体系，除了巩固课上所学的基础数学知识以外，还需要加强对解题方法的分析和探索，并在阶梯实践当中积累经验和教训，通过反复锻炼完善解题方法体系，全面提高解题能力，为高中数学知识的学习和数学素质的发展创造有利条件.

一、通过正确审题奠定解题基础

审题是解决高中数学问题的首要环节，更是解题的重要基础，会直接关系到能否准确分析题目的要求以及蕴含条件，更是决定解题方向是否准确的关键.在日常的学习以及考试当中，很多高中生由于不能够做到仔细全面的审题而导致做无用功，费尽心思解决数学难题但是却最后得到错误的结果.因此，高中生必须提高对正确审题的重视，将准确审题作为解决数学问题的首要步骤，并在大量的解题实践当中积累审题的方法和技巧.为了确保正确审题，首先需要在最短时间内对整个题目进行大致浏览，边浏览边思考数学题目考查的主要知识点，并从审题开始迅速建立解题思路，为正确解题打下基础.其次，要对数学题目进行分解，筛选出其中的关键信息，通过对题目当中文字信息的筛选和分析力求获得最佳全面和关键的解题信息和突破口.再次，在审题时要带着目的阅读题目，仔细思考这句话能够给我什么信息？题目还有哪些隐含条件可以挖掘？为什么要给出这一解题条件？最后，在审题过程中要逐步形成潜意识将科学审题作为一种解题习惯，为解题能力的提升打下基础.

二、通过一题多解训练解题技巧

高中数学题目类型多种多样，其中一题多解在解题中非常普遍，同时也是进行解题技巧训练和发散性思维训练的有效方法，在实际解题中针对同一问题，从不同的角度和方向，进行解题思考，通过利用不同的数学知识点来找到解题的突破口和灵感，从而形成多样化的解题方案，并在这一过程中训练发散性思维，完善解题方法和解题技巧，强化解题能力的培养.高中生为了强化对自身的一题多解训练，需要将课堂上学习到的数学知识以及解题中运用的各种方法进行灵活运用和熟练掌握，这样才能够在面对同一问题时能够从多个方向去思考和寻找解题关键点.

(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.

设y=x2+2x+a，∵x∈[1,+∞)y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1在[1,+∞)上递增,

所以x=1时，ymin=a+3，于是当且仅当ymin=a+3>0时，函数f(x)>0恒成立，故a>-3

当a≥0时，函数f(x)的值恒为正；

当a<0时，函数f(x)为增函数，故当x=1时，ymin=a+3，于是当且仅当ymin=a+3>0时，函数f(x)>0恒成，故a>-3.

a>-x2-2x恒成立，故a应大于u=-x2-2x，x∈[1,+∞)时的最大值-3，所以a>-3.

高中生除了加强日常的解题训练以外，还需要加强对自身解题的反思和总结，充分认识到自己在解决高中数学问题当中在思维以及方法运用上存在的问题，客观准确地对自己进行评价，并弥补自己的不足,从而提高解题水平.

[1] 赵翠娥.探讨高中数学教学如何培养学生的解题能力[J].成功教育,2015,(24):83-84.

[2] 赵衍刚.高中数学解题能力的培养[J].试题与研究,2014,(2):108-109.

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