2016年全国高考有关万有引力考题归类赏析

2017-06-15四川省广元市实验中学6280000

数理化解题研究 2017年1期

关键词：开普勒定律飞船

四川省广元市实验中学(6280000)

何永泽●

2016年全国高考有关万有引力考题归类赏析

四川省广元市实验中学(6280000)

何永泽●

在2016年全国高考物理试题中，有关万有引力的考查，只有全国卷Ⅱ和浙江卷未考查外，其他各卷均有所涉及．题型主要是选择题(除江苏卷的计算题和上海卷的填空题外)，考查的内容主要是万有引力定律的应用．现将其进行归类分析，以便老师们在备考2017高考中参考．

一、相关物理量的比较

例1 (2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )

A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

解析开普勒在第谷观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A、C、D项错误．

点评本题考查开普勒和牛顿在行星运动方面的主要成就，意在考查学生对相关物理学史的理解和记忆能力．解答本题的关键是必须记住有关万有引力定律方面的物理学史．

图1

例2 (2016·江苏卷) 如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( ).

点评本题考查万有引力定律及开普勒第三定律，意在考查学生应用万有引力定律及开普勒第三定律解决天体运动问题的能力．本题中分析扫过的面积时，容易把开普勒第二定律和第三定律混淆，同一卫星运动过程中与地心的连线在相同的时间内扫过的面积相等，而不同的卫星则不同．

二、中心天体的质量计算

例3 (2016·海南卷)通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量.假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量.这两个物理量可以是( ).

A.卫星的速度和角速度

B.卫星的质量和轨道半径

C.卫星的质量和角速度

D.卫星的运行周期和轨道半径

点评本题考查万有引力定律及牛顿第二定律，意在考查学生利用万有引力定律和牛顿第二定律求中心天体质量的能力．解答本题的关键是要能理解卫星做圆周运动的向心力是由冥王星对卫星的万有引力提供，以及能够利用牛顿第二定律列出相应的方程.

三、同步卫星

例4 (2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ).

A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h

点评本题考查同步卫星、开普勒第三定律及相关的知识点，意在考查学生灵活运用知识的能力.解答此题的关键是地球同步卫星的周期等于地球自转周期以及运动周期与轨道半径的关系．

例5 (2016·四川卷) 国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行如图2所示，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( ).

A．a2>a1>a3B．a3>a2>a1

C．a3>a1>a2D．a1>a2>a3

点评本题考查同步卫星及万有引力定律在天体运动中的应用，意在考查学生应用万有引力定律及牛顿运动定律解题的能力．本题中三个量进行比较时，可采用两两比较的方法，比较两个量的大小时，要找出与这两个量相关的相同的量，再用合适的公式进行比较．

四、变轨

例6 (2016·北京卷)如图3所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ).

A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同

B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同

C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度

D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量

点评本题考查万有引力定律、牛顿第二定律和动量的定义，意在考查学生的理解能力和分析能力．解答本题的关键是要明确卫星在轨道1上经过P点时的曲率半径,不等于轨道2的半径，应当小于轨道2的半径.

五、对接

例7 (2016·天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接如图4所示．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( ).

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

解析若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则飞船加速后，万有引力不足以提供向心力，飞船将远离原来的轨道，不能实现对接，A项错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则空间实验室减速将会使空间实验室进入低轨道，也不能实现对接，B项错误；实现对接的方法是使飞船在比空间实验室低的轨道上加速，然后飞船进入较高的空间实验室轨道后实现对接，C项正确；若使飞船在比空间实验室低的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道上去运行，无法实现对接，D项错误．

点评本题考查飞船与空间实验室对接的相关知识点，意在考查学生灵活运用相关知识分析和解决问题的能力．解答本题的关键是要知道实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时才能对接．

六、万有引力定律与重力加速度相联系

例8 (2016·江苏卷)据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图5所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10-5T，将太阳帆板视为导体．

(1)求M、N间感应电动势的大小E；

(2)在太阳帆板上将一只“1.5V，0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；

(3)取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(保留一位有效数字)．

解析 (1)法拉第电磁感应定律E=BLv，代入数据得E=1.54 V

(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．