王婷

【摘要】：针对各时点电力负荷观测数据，综合使多元线性回归分析、时间序列分析等方法，构建了ARMA模型等模型，运用MATLAB、EVIEWS等软件编程，研究得出气象因素对短期电力负荷的影响并得出两地区预测结果，分析判断出各预测结果的准确性.

【关键词】：电力负荷预测；多元线性回归分析；ARMA模型

引言

在经济迅速发展的今天，电力渗透到人类生活的各个方面.短期负荷预测是电力系统运行和分析的基础，提高负荷预测精度，是保障电力系统优化决策科学性的重要手段[1].在现代电力系统中，考虑气象因素成为相关部门改进负荷预测精准度的重要方法之一.

1、数据来源与模型假设

1.1数据来源

数据来源于第九届“电工杯”数学建模赛题A.电力系统提供了地区1、地区2从2009年1月1日至2015年1月10日的电力负荷数据（每15min一个采样点，每日96点，量纲为MV）以及2012年1月1日至2015年1月17日的气象因素数据（日最高温度、日最低温度、日平均温度、日相对湿度以及日降雨量）.

1.2模型假设

（1）问题解决的过程中，因为主要探讨天气敏感负荷分量对电力系统总负荷的影响，所以假设基本正常分量、特别事件负荷分量、随机负荷分量等影响总负荷的因素的是不变的；（2）在众多的气象影响因素中，单单认为温度、湿度、降雨量是在变化的，而其他的气象因素我们假设它们是固定不变的；（3）现有的数据是可靠的，在短期内电力负荷依然遵守原有的规律性，其他的因素并不会让预测发生大的波动.

2、分析两地区负荷分布情况

2.1研究思路

通过统计各地区全年的日最高负荷、日最低负荷、日峰谷差、日负荷率指标的分布情况，绘制两地区2014年全年的负荷持续曲线，考虑波动性、周期性等因素可以初步预判哪个地区的负荷可以获得更准确的预测结果.

2.2数据处理

将地区1和地区2的每小时的负荷值按照从大到小排序（每个地区都为24×365个值），绘制出2014年两地区全年负荷持续曲线见图1.

2.3结果分析

时间序列中的每个观察值大小，是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果.根据影响因素发生作用的大小以及方向变化的时间特性可以得出，以上列举的因素造成的时间序列数据的变动分为以下情况.趋势性：地区一，二的负荷量基本上随着时间的变化较平稳缓慢变化，变动幅度差异不大.随机性：在约30天日最高负荷、日最低负荷、日峰谷差、日负荷率指标两地区都出现了最低值.综合性：日最高负荷值，日负荷率值，日峰谷差值地区二基本高于地区一，且波动较地区一较小；日最低负荷地区二基本低于地区一，且波动较地区一较小.根据以上可知地区二的波动幅度较小，且与地区一相比，更具有周期性.故我们初步判断地区二的负荷可以获得更准确的预测结果.

3、分析两地区负荷值与气象的关系

3.1研究思路

对日最高、日最低以及日平均负荷与各气象因素的关系进行回归分析，建立多元线性回归方程，并对模型进行调整，根据回归模型中系数最大的自变量来判断哪种气象因素对它们产生的影响最大，此因素便可作为提高负荷预测精度的因素.

3.2数据处理

在EVIEWS軟件中创建日最高、日最低以及日平均负荷与各气象因素的多元线性回归方程，并作出回归分析.在消除了异方差、多重共线性等问题后得到两地区负荷指标与各气象因素的回归模型.电力负荷的初步短期预测。

4、预测方法

4.1研究思路

通过观察给定数据大致判断数据是平稳的，在eviews软件中，我们利用时间序列的分析方法，根据所建立的AR-MA模型，对两个地区2015年1月11日至17日共7天的电力负荷进行预测（间隔15min），给出负荷预测结果，筛选最优的作为预测模型得出预测值.

4.2模型构建

ARMA模型模型阶次的确定模型的阶次可以通过检验变量的自相关函数和偏相关函数来确定.对于P阶的AR模型，其偏相关函数Φkk=0（k>p）.所以当求出Φkk=0时，可以判断模型的阶次为P=k-1.

4.3模型应用

利用Eviews对全年的电力负荷进行了相关性分析，自相关系数迅速衰减变成为了0，我们可以得到序列是平稳的，但是通过最后一列白噪声检验的Q统计量和相应的伴随概率可以推知序列存在相关性，所以该序列为平稳非白噪声序列.通过对序列采用B-J方法建立模型，可以看出序列并不存在明显的趋势，所以我们对常数项以及不带趋势的模型进行检验.根据上面所提及的方法最终得出负荷预测的ARMA模型.最后拟合ARMA（3，1）系数模型：Xt=1.756629Xt-1-0.873857Xt-2+0.133994Xt-3-0.859336，εt-WN（0，σ2）

4.4模型检验

对模型残差序列进行白噪声检验.滞后阶数取（取50）残差的相关图残差为白噪声，也显示拟合模型有效.

4.5预测结果

地区一T000时刻2015年1月11日至2015年1月17日负荷预测值分别为：5604.215；5578.772；5571.954；5561.948；5548.999；5537.135；5525.684通过最小二乘估计的ARMA模型预测后95个时点的日负荷数据在此不再一一说明.地区二预测方法类似.

总结

根据一年中每天等时间间隔48个时刻的负荷特性，提出了相关理论分时段对电力负荷由于温度、湿度、降雨量等因素影响进行分析，通过建立众多数学模型以及对相关数据的分析，有利于有关部门更好地掌握短期电力负荷与个气象因素的规律，从而能够进行准确的预测.

【参考文献】：

[1]张涛.电力系统短期负荷预测技术的研究与应用[D].浙江：浙江大学，2005.2.

[2]杨奎河.短期电力负荷的智能化预测方法研究[D].陕西：西安电子科技大学，2004.2.

[3]谢开贵，周家启，等.电力系统短期负荷预测模型研究[J].电网技术，1999，23（11）：44-46.

[4]程其云.基于数据挖掘的电力短期负荷预测模型及方法的研究[D].重庆：重庆大学，2004.