汪民乐，房茂燕，范阳涛，贾佑铭

(火箭军工程大学 a.理学院; b.二系， 西安 710025)

【装备理论与装备技术】

武器装备零部件最佳更新策略研究

汪民乐a，房茂燕a，范阳涛a，贾佑铭b

(火箭军工程大学 a.理学院; b.二系， 西安 710025)

首先提出了武器装备零部件的更新策略，在此基础上，通过建立零部件最佳更新模型对各种更新策略进行了定量比较，给出了不同条件下的最佳更新策略，进行了仿真实验分析；研究结果有助于武器装备零部件战损维修决策及武器装备的储存管理。

武器装备；零部件；可靠度；更新策略；模型

在许多武器装备系统的实际使用过程中，往往由于对维修问题考虑不周，存在过度维护问题，使维修费用大大超过系统本身购置费用。但若单纯追求降低武器装备系统的维护费用，又会由于维修不善而使武器装备系统产生突发性故障，导致灾难性后果。尤其对于导弹武器装备这样的复杂武器系统来说，武器系统中的零部件在长期储存、战损或由运行导致的自然磨损中都会导致突然发生故障，即使及时更换也会造成一定的损失，严重的甚至会影响战役的成败。因此，一种可行的策略是对武器装备零部件进行预防性更换，减少战场上因突发故障而导致的损失。但这种策略的费效比如何、以及与故障后更换策略相比优越性如何，则需要建立数学模型进行定量分析。

目前，文献[1]从定性角度对影响武器装备零部件寿命的因素进行分析，并提出改进意见，没有进行定量计算。文献[2]基于预防性装备零部件维修，构建备件需求模型，设计离散算法进行求解，但是求解过程复杂，不便于使用计算。本文基于武器装备零部件更换策略，建立定量计算模型，确定不同条件下的武器装备零部件需求数量。

1 武器装备零部件最佳更新模型

显然，解决问题的关键是零件的寿命估计。零件寿命通常是随机变量，服从一定的分布，这是数理统计中研究的问题，但在已知寿命分布以后，就要考虑最佳的更换策略[3-4]。

1.1 两种更换策略

1) 故障后更换策略[5-6]。通常情况下，在发生故障后才更换零件称之为故障后更换策略。设零件故障后带来的损失(包括更换费用)为c1，零件寿命X的分布密度为f(t)，分布函数为F(t)，平均寿命为u，则对每个零件而言，单位时间内的平均损失为

(1)

2) 预防性更换策略[7-8]。设未发生故障时更换1个零件的费用为c2，显然c2

1.2 模型建立

设更换时间间隔为ξ，则

(2)

于是平均更换时间间隔为

(3)

这段时间内的平均损失为

(4)

故单位时间内的平均损失定义为

(5)

故目标函数为

1.3 模型求解

(6)

式(6)中R(t)为零件可靠度，r(t)为失效率。

若式(6)有解T=T*，则：

(7)

问题是式(6)未必有解，下面讨论式(6)有解的条件：

(8)

则易知：

故若r(t)是减函数，则式(6)无解；若r(t)是增函数，则h(t)是增函数，式(6)有解。

故这时不存在比故障后更换平均损失更小的预防性更换策略，不难验证当寿命服从指数分布时即是这种情况。

1.4 模型讨论

在零部件逐个预防性更换策略中，需要记录下每个零件的更换时刻，当系统运行时间充分长后，可能每个零件的更换时刻t取相同，这样可能会造成维护费用的增加及管理上的复杂性。因此，更简便的更换策略是[9]：固定1个时间T，每隔T时间便全面更换1次，不管在这段时间内是否发生过故障后更换，这种策略称之为零部件成批预防性更换策略。

在1个更换周期中，平均损失为

(9)

故单位时间内的平均损失为

(10)

(11)

2 仿真实验及分析

假设某零部件的寿命服从威布尔分布，其密度函数为

其可靠度和失效率以及平均寿命分别为

利用Matlab软件采用插值法求解得C(T)的最小值为1.193，对应的更换时间为T=508。

另外当c2不变，c1-c2逐步增加时，其图形如下：

图1中，横坐标为故障损失和预防性更换费用差值，纵坐标为零部件的更换时间，由图表关系可以看出，随着故障损失和预防性更换费用差值的增加，零部件预防性更换时间会缩短，这与实际情况完全相符，结果合理。

图1 零部件更新时间与故障损失和预防性

3 结束语

本文提出武器装备零部件的更新策略，通过建立零部件最佳更新模型对各种更新策略进行了定量比较，从而给出了不同条件下的最佳更新策略，并进行了仿真实验分析。在此必须指出的是：若零部件逐个预防性更换策略及零部件成批预防性更换策略都有解，则在3种更换策略的比较中，损失最小的是零部件逐个预防性更换策略，操作最简便的是零部件成批预防性更换策略，后者还有可能带来武器装备维护和管理费用的下降。

[1] 赵波,李国璋.影响装备零部件寿命的因素及改进措施[J].四川兵工学报，2009,30(12):105-107.

[2] 胡起伟，贾希胜，赵建民.考虑预防性维修的备件需求量计算模型[J].兵工学报，2016,37(5):917-919.

[3] 陈学楚.装备系统工程[M].北京:国防工业出版社，1995.

[4] F·A蒂尔曼.系统可靠性最优化[M].北京:国防工业出版社，1988.

[5] 李淑敏,孙树栋,司书宾.基于年龄更换策略的多-单维修备件库存控制优化[J].中国制造业信息化,2010(2):19-21.

[6] 周青龙,贾希胜,朱小冬.可靠性与维修工程[M].石家庄:河北教育出版社,1992.

[7] 丁原，宋宁哲，刘庆华.基于寿命更换策略确定备件需求量[J].信息与电子工程，2009(10):480-483.

[8] 王强.机械零件的预防性更换研究[J].煤矿机械,2011(11):68-70.

[9] 张晓红，曾建潮.可修组件的视情更换维修与备件订购联合优化[J].机械工程学报,2015(11)：150-158.

(责任编辑 周江川)

Research on Optimal Update Strategy of Weapon and Equipment Parts

WANG Min-lea, FANG Mao-yana, FAN Yang-taoa, JIAYou-mingb

(a.College of Science; b.The Second Professional Department, Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China)

This paper presents the update strategy of weapon and equipment parts, and on this basis, a quantitative comparison of various updating strategies is made by establishing the optimal model of the component parts, providing optimal update strategy under different conditions, and the simulation experiment is carried out. The results of the research can help the battle damage maintenance decision of weapons and equipment parts and storage management of weapons.

military equipment; component; reliability; update strategy; model

2016-11-25；

2017-01-15 作者简介：汪民乐(1964—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事计算智能、决策理论、航空武器效能分析及导弹武器作战运筹研究。

10.11809/scbgxb2017.05.008

format:WANG Min-le, FANG Mao-yan, FAN Yang-tao,et al.Research on Optimal Update Strategy of Weapon and Equipment Parts[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(5):35-37.

TJ76

A

2096-2304(2017)05-0035-03

本文引用格式：汪民乐，房茂燕，范阳涛，等.武器装备零部件最佳更新策略研究[J].兵器装备工程学报，2017(5):35-37.