谭飞龙，蒋 礼，岳建岭，杜作娟，邹杨君，黄小忠



碳纤维忆阻器设计及其电学性质研究

谭飞龙1,2，蒋 礼1，岳建岭2,3，杜作娟2,3，邹杨君2,3，黄小忠2,3

（1. 中南大学物理与电子学院，湖南长沙 4100083；2. 新型特种纤维及其复合材料湖南省重点实验室，湖南长沙 410083；3. 中南大学航空与航天学院，湖南长沙 410083）

将碳纤维表面改性后，依据其尺寸效应和表面特性，设计了一种十字交叉碳纤维忆阻器模型。分析了模型的阻变机理，定性地从理论上指出，由束缚电荷产生的电场对忆阻效应起了决定作用。对该模型结构、导电机理和材料属性进行分析讨论，推导出了忆阻器的解析公式。对其各个参数的影响进行了分析与比较，仿真结果发现该模型电压电流特性曲线(voltage-current characteristic curve,-)能够与惠普模型相吻合，呈现典型的忆阻特征。实验测量结果与仿真结果基本一致。

碳纤维；忆阻器；阻变机理；束缚电荷；忆阻效应；电压电流特性曲线

1971年，蔡少棠教授首次预测忆阻器的存在，它是除电阻、电容、电感之外的第四种基本元器件[1]。忆阻器几乎涵盖各种形式的二端无源非易失性存储器件，具有特殊电学特性[2]。然而，忆阻器概念提出后，直到2008年，惠普（HP）实验室首次在《Nature》上宣布制造出了基于TiO2的忆阻器原型器件，该模型被称为惠普忆阻器模型[3-4]。在科研界，掀起了忆阻器的研究热潮。次年，加州大学Gergel-Hackett教授等[5]利用忆阻器的阻变效应，成功设计了无需数字反馈环、结构简单、功耗低的自适应滤波器。

由于忆阻器电阻值的大小只取决于输入电压或电流信号的大小、极性以及加载的时间，当输入信号中断后，忆阻器能够保持其在该时刻自身的电阻值，直到输入信号重新被加载。这种特性使其能够极大缩短相关电子器件的启动时间，提高数据存储速率，并减小整体功率消耗[3]。与此同时，针对忆阻器存储器件方面的研究也取得丰硕的成果。Liu等[6]将二极管和忆阻器串联后，减少了漏电流，很大程度上提高了十字交叉结构的存储密度。Jo等[7]通过两步写入的方法增大了有效记忆面积，提高了十字交叉结构的灵敏性。自识别和自治愈能力使纳米忆阻器件具有在自组织和自适应网络中获得应用的可能[8]。此外，Xia等[9-10]研究了与器件形状相关的忆阻器件老化现象。Zhang[11]针对器件读写速度以及存储密度等关键特性，从理论上研究并提出了一系列基于忆阻器的器件设计方程。

近年来，对忆阻器的研究更为深入，应用也更为广泛。Johnsen等[12]提出了用三个互相串联的忆阻器模拟了皮肤汗腺毛细管中的电渗透现象。Xia和Strukov等[13-14]先后组建了忆阻器和CMOS复合电路，成功将纳米光刻技术和CMOS手段相融合，实现了现场可编程门阵列的逻辑功能。Driscoll等[15]将VO2忆阻器与超材料相结合，通过调节忆阻材料的电阻，实现了可调控的谐振频率变化。Wang等[16]根据温度相关的自旋扭矩引发的磁畴壁迁移模型，设计了基于自旋相关的忆阻器型温度传感器。针对HP氧化钛忆阻器模型的掺杂厚度不为零或者因器件的整个厚度而导致器件的记忆出现损失的局限性，张旭和俞亚娟等[17-18]分别提出了有边界条件的忆阻元件模型和分数阶HP 氧化钛线性忆阻器模型。孟凡一等[19]通过改变离子扩散项，建立了一种新的WO忆阻器模型，能够比较好地描述忆阻器的一般性质以及俘获记忆丢失行为。

当前，虽然忆阻器的相关研究已取得一些重要进展，但忆阻器的含义丰富，阻变机理也各不相同[20]，隐藏的众多忆阻器件的阻变机理的共同规律，以及阻变性能的不稳定性制约忆阻器的实际应用。

针对此现象，通过对忆阻器制备相关文献的研究，发现忆阻器件具有如下特征：制作材料具有导电性[1]，结构尺寸为纳米级，其电学特性为非线性，如伏安特性形成“8”字形闭合回线[3-4]。基于碳纤维属性以及忆阻器的特性，本文提出了由碳纤维制作的忆阻器，并对其展开研究。

1 理论研究

制备忆阻器的材料[21]需要在持续电流和电场的作用下实现电阻转换，从材料角度来讲，典型金属导体的电阻极低，所以不能改变流经其中的电流的传输状态；具有高电阻的绝缘体介电材料则因具有极强的阻挡载流子的能力，电流难以导通，因而电阻也难以在此基础上发生转变。

碳纤维具有许多优良性能：各向异性柔软，非氧化环境下耐超高温，导电性介于非金属和金属之间，电磁屏蔽性好；另一个特点是尺寸小，单丝的直径约7mm。将其氧化或镀上一层金属基体，这就意味着碳纤维表面有一层金属或者金属氧化物；图1为碳纤维扫描电镜图，可看出表面改性后的碳纤维表面是粗糙不光滑的。

图1 碳纤维扫描电镜照片（SEM）

因此，如果将两根不同涂层的碳纤维交叉叠在一起会形成欧姆接触，接触面厚度将会是纳米级[22]。给纤维两端接一个直流电压源，介质将发生极化现象，并且会形成结电场。该结电场来源于自由电子扩散以及束缚电荷所形成的空间电荷区。对于单根纤维将发生电子极化，其自由电子扩散运动剧烈，时间响应迅速，一旦外电场撤除，其电子极化现象立即消失，对外呈现阻值线性变化，即普通电阻。而两根纤维间的接触界面在极化过程中，介质中的偶极子在外电场作用下，会不断向界面内层深入，并与介质分子碰撞消耗动能，在界面内层形成大量的束缚电荷，形成空间电荷区，并发生类似磁畴变化的转动，其时间响应明显慢于自由电子，有一定程度的滞后，阻值变化特性为非线性，对外呈现出具有时间记忆特性的阻变行为；外电场撤销后，其空间电荷区所产生的内电场，和原外加电场方向一致，将会牵制介质界面内的束缚电荷，使得它们聚集在区间内，因而其阻变现象也就能保持一段时间；在纳米尺度范围，其界面效应明显，可以更大程度提高界面处囤积束缚电荷的能力。也正是因为界面束缚电荷的存在，在给器件加载双向电压或电流时，使得反向同极性电压或电流扫描时，忆阻器会出现高阻态，显现出阻变特性。

基于以上对忆阻器阻变机理的定性分析，建立了如图2所示的交叉结构的碳纤维忆阻器原型件模型。

图2 碳纤维忆阻器交叉结构模型

2 公式推导

由忆阻器的定义式[1]：

式中：忆阻器阻值，用符号表示；为磁通量；为电荷量。由（1）式可知，其反映了和之间的关系，数值大小与加载在器件的磁通量和电荷量有关；也具有与电阻相同的量纲，阻值大小是器件在电路中所经历的加载过程的历史反应，对外呈现出一种具有时间记忆效应的电阻行为。根据电磁学理论，对和有

(2)

式中：为流经忆阻器的电流；为通过器件的磁感应强度；为磁力线穿过忆阻器的面积。

如图2(d)所示，从宏观上考虑，其接触面为一圆点；从介观角度来看，由于接触面厚度为纳米级，该接触面形成的结构可等效为一圆柱体。当外加电流()时，电流会均匀分布在圆柱体内，取圆柱体半径为，以圆柱体任意横截面的圆心为中心，取一半径为的安培回路。根据安培环路定理可以得出：

将(4)式代入(3)式得

(5)

再结合(1)式和(2)式可得

(7)

根据(1)式有

式中：()为电流；为忆阻器的半径；为长度；0为忆阻器的初始电荷量。确定结构参数，和加载激励后，依据(7)式可求忆阻器阻值，(8)式中r、、为定值，只有()是自变量，0是元件的初始电荷量，物理意义则是在施加输入电流之前，忆阻器内就已经存在能够自由运动的电荷。

鉴于忆阻器具有初始的电压和电流来保留过去时刻的内在阻值状态的特性，就必须对初始条件0进行探讨。为便于仿真分析，激励为正弦交流电流信号：0sin()，其他模拟参数设为：q=0或1C，0=10mA，r=1 H/m，==1 dm，=1 Hz，根据(8)式，通过Matlab仿真，得到该模型的电压电流曲线如图3所示。两种条件下的仿真曲线都构成了“8”字回线，满足了忆阻器的特性。同时也证明了该数学模型是成立的。但是，在假设0=0，即元件的输出不会产生跃变，但仿真结果表明，在输入激励为零时，从0-到0+时刻，元件的输出发生了跃变，但是，在假设0=0，即元件的输出不会产生跃变，这是由系统的初始状态引起的，这与假设是相矛盾的。所以可以确定，初始状态时，0的值是不为零的，这也说明了器件本身就存在了电荷，即束缚电荷，表明其对忆阻器的记忆效应具有重要作用。

图3 随初始状态q0变化的忆阻器电压电流特性曲线

3 不同条件下忆阻特性的分析

基于上述的理论分析，利用Matlab进一步分析激励频率、幅值、模型参数对碳纤维忆阻器模型的非线性特性的影响，输入激励统一为正弦交流电流信号：0sin()。

3.1 不同频率的忆阻特性

取0=10 mA，r=1 H/m，==1 dm，0=1C，输入分别为5，10，125 Hz时，关系曲线如图4所示。激励信号频率越高，忆阻回线所包围的面积越小，忆阻特性时间越短，元件的忆阻值变化范围越小。通过对比分析，当频率趋向无穷大时，其关系曲线将收缩为一条光滑单值函数曲线，即高频呈现为线性电阻。

图4 随频率ω变化的电压电流曲线

3.2 不同幅值的忆阻特性

取r=1 H/m，==1 dm，=1 Hz，0=1C，0分别为5，10，15 mA时，关系曲线如图5所示。施加不同幅值的电流激励时，仿真得到的曲线形状相似，“8”字形滞回曲线过零点，并且在零点处自交叉。另外忆阻回线所包围的面积随激励信号的幅值增大而增加。从内到外的“8”回线对应着幅值由小到大，层次分明。这是因为大幅值的激励产生更强的电场，积聚更多的束缚电荷，完成阻态转变耗时更长，因而，忆阻回线包含的面积就越大。

图5 随幅值变化的电压电流曲线

3.3 不同值的忆阻特性

取0=10 mA，=1 Hz，0=1C，结构参数分别为0.01，0.10，0.20时，关系曲线如图6所示。可以看出，值增大，即介质的磁导率、界面氧化层厚度或者界面面积增大，第1象限内的忆阻曲线上移，第3象限内的忆阻曲线下移；其所包围的面积也将增大，元件的阻变现象越明显。这是因为值增大，其界面效应更明显，导致界面内的束缚电荷总量增加，内电场增强，从而使得元件输出的阻变特性明显。

图6 随K值变化的电压电流曲线

4 实验结果

采用如图2(c)所示的伏安法测量，应用印制电路板技术制备的碳纤维忆阻器实物的实际测试结果如图7所示。图7（a）为10 V电压扫描下镀钛碳纤维忆阻器电压电流测试曲线，当从0 V至+10 V正向扫描时，出现过程1（低阻态）；从0 V至+10 V反向扫描，出现过程2（高阻态）；从0 V至–10 V正向扫描，出现过程3（低阻态）；从0 V至–10 V反向扫描，出现过程4（高阻态）。图7（b）为20 V电压扫描下镀钛碳纤维忆阻器电压电流测试曲线。从图7（a）、（b）可以看出，其电压电流特性曲线呈现“8”字形回线，整体效果上与仿真结果类似，满足忆阻器的一般特性，同时也证实了本模型的可行性。

图7 碳纤维忆阻器的电压电流测试结果

5 结论

设计了一种交叉结构碳纤维忆阻器，定性地分析了该模型的阻变机理，认为介质中偶极子所形成的束缚电荷是引起器件阻变现象的关键因素，推导了理论解析公式。

利用Matlab软件进行数值仿真实验，研究其电压电流关系，发现具有独特的忆阻特征。

电路测试结果表明，本文所设计的忆阻器呈现典型的非线性特性，实物测试结果和仿真结果基本一致，证实了模型的物理可实现性。最后，该模型的制备方法简单、成本低、物理意义明确，对其他类型的忆阻器器件的理论研究、制造以及应用具有重要的参考价值。

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（编辑：陈丰）

Design and electrical characteristic study of carbon fiber memristor

TAN Feilong1,2, JIANG Li1, YUE Jianling2,3, DU Zuojuan2,3, ZOU Yangjun2,3, HUANG Xiaozhong2,3

(1. School of Physics and Electronics, Central South University, Changsha 410012, China; 2. Hunan Key Laboratory of Advanced Fiber and Composites, Changsha 410083, China; 3. School of Aeronautics and Astronautics, Central South University, Changsha 410012, China)

Based on the size effect and surface characteristics of surface modified carbon fiber, a cross carbon fiber memristor model was designed. The resistance switching mechanism of the model was analyzed，andin theory, it was qualitatively pointed out that the electric field induced by the bound charge play an important role on memristive effect. The structure, conduction mechanism and material properties of the model were discussed, and an analytical voltage-current equation was derived. The parameters influencing the characteristics of the memristor were analyzed and compared. The simulation results find that the voltage-current characteristic curves (-) can coincide with the HP model,and present a typical memristor characteristic.The experimentalresult is coincident with that of simulation.

carbon fiber; memristor; resistance switching mechanism; bound charge; memristive effect; voltage-current characteristic curve

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.06.017

TM54

A

1001-2028（2017）06-0085-05

2017-04-11

黄小忠

国家高技术研究发展计划（863计划）资助（No. 2015AA7053031）；国防预研究基金资助（No. 51312040302）

黄小忠（1968－），男，湖南邵阳人，教授，研究方向为电子材料与器件，E-mail: tanfl2014@csu .edu .com；谭飞龙（1990－），男，湖南衡阳人，研究生，研究方向为电路与系统，E-mail: 690189006@qq.com；蒋礼（1957－），男，湖南岳阳人，教授，研究方向为光子晶体、阻变器件，E-mail: Jl806.student@sina.com 。

网络出版时间：2017-06-07 13:45

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170607.1345.017.html