李智劳+刘凡++崔盼礼

摘 要：气动声学重点研究流致噪声的机理。工程应用和理论研究中，流致噪声以及声控流动问题是目前气动声学尚未完全解决的问题。由于气动声学在进行实验操作的时候相对复杂，而且对湍流的求解也未成熟，所以现在最好的方法就是能用计算机技术来进行模拟，并不断修正所计算的结果，以达到实际要求。文章通过流场计算将结构表面脉动压强和流场节点流速通过傅里叶变换从时域转换到频率域。然后，将数据从流体网格上分别转移到结构表面，以及四极子声源所需要的源网格上。最后进行声场计算，得到了结构的声场分布。文章的研究成果对继续研究高速流动下的气动噪声具有重要的学术价值和工程意义。

关键词：气动声学；脉动压强；节点流速；偶极子；四极子；声场

1 概述

国外对于气动噪声的研究集中在上世纪70年代，气动声是涉及空气动力学，噪声理论以及结构响应等学科的一个综合性很强的研究领域。在气动噪声和结构噪声中，据统计气动噪声占噪声的近乎一半。气动噪声是由于气体流动或者物体和气体相互作用引起气体的扰动而辐射的噪声。一般有三种声源——单极子声源（monopole），偶极子声源（dipole），四极子声源（quadrupole）。飞行器低速情况下，脉动压力可以转化为偶极子声源进行求解，超音速或高超音速情况下脉动力和流场流速则分别转化为偶极子声源和四极子声源进行求解。

制定降低飞行导弹噪声的积极目标，或对其进行主动的控制，使不利干扰变为有利干扰，不仅对导弹命中精准度至关重要，而且对于飞行器本身安全也提供了保证。必须采取有效的方法来实现预定的降低噪声的目标，从而使精准度制导目标得以实现。这就必然要求采取有效的理论计算和实验方法相结合来研究噪声的产生以及传播的基本物理机理，并深入了解声学、空气动力学、推进和结构系统之间的相互关系，从而达到提高现代战略导弹的攻击能力，达到占领军事制高点的目的。

2 声学理论

2.1 偶极子声源

偶极子声源，又称为声偶极子，可以看作是由两个距离很近，振幅相同，相位相差180°的振动脉动球源组成的，存在于具有较高气流速度的气流场中。这种声源也可以看作是由一个实心球体，在平衡位置附近做前后振动所形成的声辐射源，辐射声功率为：

（1）

WD是偶极子声源的辐射声功率，其余符号和上式含义相同。

上式表明，偶极子声源的声辐射功率与气流流速的六次方成正比，因此声偶极子的辐射效率也很差。例如，如果扬声器正反两面都辐射声音，但当一面压缩气流，另一方气流正好膨胀。两面相位相反，形成正负声压相，则其相当于一个偶极子声源。这时两边气流疏密波来回反馈，使得大部分声能量不能够向外辐射。为了提高扬声器的声辐射效率可将其前后隔开，如装在一个音箱内，使正反两面的振动空气不能产生反馈。单极子声源产生于低速气流，而偶极子声源要求气流速度较高，所以功率要比单极子大得多。

2.2 四极子声源

四极子声源存在于高速度的湍流气流场中，比如大型火箭的喷气噪声，高马赫数的气流流过飞机表面时。四极子声源可以认为是伸缩球，球心不动，体积不变，两个大小完全相同相位相反的偶极子声源构成一个四极子声源，它的辐射声功率为：

（2）

WQ为四极子声源的辐射声功率，其余符号和上式含义相同。

通过比较可以看出，单极子声源，偶极子声源，四极子声源分别与流场流速的四次方，六次方和八次方成正比，所以气流场的速度越大，所产生的噪声越大，对于降噪来说，可以通过减小气流的速度达到降噪的目的。对于飞行器气动噪声来说单极子的强度与飞行器刚性表面的水平方向速度有关，可以忽略。四极子声源的声功率与偶极子声源的声功率之比为：

（3）

M為气流的声马赫数，上式表明四极子和偶极子的声功率之比为马赫数的二次方。所以在低马赫数的情况下，四极子声源对于声场的贡献也可以忽略。

3 流场计算

高马赫数的流动应视为可压缩流动，气体视为理想气体，密度按照气体状态方程求解，边界条件采用压力远场边界条件（Pressure-Far-Field）。

根据奈奎斯特采样频率，可还原频率只有采样频率的一半，当计算频率为5000Hz时，意味着采样要采到10000Hz，采样时间为0.0001秒，将采样时间定为0.2秒，则采样频率间隔为5Hz，总时间步为2000次，我们从0.1秒开始输出数据。在高速流动中，必须同时考虑偶极子和四极子对声场的影响。

4 算例

4.1 边界元网格及场点网格划分

fmax为计算的最大频率。v=340m/s，计算的最大频率fmax=1000Hz，通过计算得到最大单元边长a=56.666mm，本例计算的最大单元边长稍微选较大的值，以减小计算量，弥补计算条件的不足。最大单元边长a选为55mm。边界元模型如图1所示，为四边形单元。

4.2 气动噪声模拟

如图2所示为偶极子和四极子声源共同作用下飞行器表面的声压级分布，最大值约为177dB，半圆面与半径较小的圆柱面相接的位置，半径较小的圆柱面与圆台面相接的位置，圆台面和半径较大圆柱面相接的位置以及飞行器尾部位置声压级分布较大。内外场点声压级如图3，4所示。最大值分别约为177dB和126dB。

如图5，6所示，可以看出在流速为1马赫时，内场点声压级在20-100Hz之间迅速增大到178dB左右，在100-1000Hz频率段，所选取的三个内部场点的声压级基本稳定在178dB左右。而对于飞行器外部的场点来说，声压级在20-200Hz的频率段逐渐增大。在200-1000Hz频率段区稍有波动，最大值约为122dB。还可以看出，内外不同场点的声压级随频率的变化趋势基本相同。

5 结束语

以飛行器为对象研究其气动噪声，由于要考虑四极子所产生的声场，比较复杂，所以研究的人比较少。

本文在流体力学和气动声学理论的基础上做了一些研究工作，模拟了飞行器在高速流动下的气动噪声，但飞行器气动噪声问题非常复杂，后续在气动噪声方面还有很多工作需要做。比如气动噪声的问题往往要涉及到耦合声场的求解，即，气动噪声与飞行器本身结构之间的耦合；本文采用直接边界元法来计算飞行器内外噪声，在中低频段有比较好的结果，对于高频段气动噪声还有待进一步研究。

参考文献

[1]梁兴雨，舒哥群.基于sysnoise的柴油机外声场模拟研究[J].内燃机工程，2008，29（2）：37-41.

[2]杨瑞梁，汪鸿正.一种新的声学无限元法[J].振动与冲击，2003，22（03）：21-24.

[3]应隆安.无限元方法[M].北京：北京大学出版社，1981.

[4]杨立芝，王明海，高正红.导弹纵向俯仰气动特性数值分析[J].力学季刊，2009，30（02）：201-209.

[5]蓝天，康宁，郑昊.匀速及加速行驶直背式轿车气动噪声[J].北京航空航天大学学报，2008，34（4）：465-469.

[6]Lighthill M J. On Sound Generated Aerodynamically. I. General Theory Proc. Roy. London Soc. 211A， 1107， 1952.

[7]Spalart P R. Direct simulation of a turbulent boundary layer up to Re？兹=1410.J Fluid Mech，1988，187：61-98.

[8]Hxion R. Shih S H， Mankbadi R R. Evaluation of boundary conditions for computional aeroacoustics.J AIAA，1995，33：2006-2012.

[9]Hardin J C， Pope D S. An acoustics /viscous splitting technique for computional aeroacoustics. Theoretical and Computional Fluid Dynamics，1994，6：334-340.