林杰

【摘要】采用因子分析法对我国13家上市的商業银行股票进行分析，选取了每股收益、每股净资产等9项主要财务指标，借助SPSS、MATLAB等软件进行计算，提取了4个公共因子来反映影响个股的主要因素，最大方差法旋转后计算了因子得分，根据得分情况对13家商业银行股票作出了综合评价。

【关键词】因子分析 商业银行 股票评价 公共因子 因子得分

一、引言

近几年来我国股票市场不断发展，股票投资已成为我国投资者主要的投资途径。与此同时，互联网金融的迅速发展，对传统的金融行业业务产生了巨大的冲击。原有商业银行稳健的股票价值也发生了波动。对于偏向于风险规避的稳健性投资者来说，投资首要是保值，其次才是增值。因此，在对商业银行进行股票投资的过程中，股票投资价值的评价就显得十分重要。

二、研究方法

（一）数据来源及处理

本文选取的数据样本为我国13家上市的商业银行2016年第一季度的财务指标及其数据，数据来源为RESSET金融数据研究库中相应银行股票的业绩报告，选取指标9个指标（见表1）。利用Excel软件对数据进行整理标准化。

表1 银行股票财务指标及其符号表示

（二）因子分析模型

因子分析是主成分分析的推广，是一种重要的降维方法，从研究众多原始变量内部的依赖关系出发，探求观测数据中的基本结构，并用少量的公共因子来表示其基本的数据结构。公共因子能够反映原来众多变量的主要信息。

模型建立分为以下几步：

（1）构建指标体系，并且要求指标之间有较强的相关性，同时标准化原始矩阵。

（2）计算标准化矩阵的相关系数矩阵，并利用KMO和Bartlett检验方法和准则检验数据是否合适用因子分析。

（3）求解相关系数矩阵的特征值并确定共公因子个数 p，确定原则可以根据因子方差的累计贡献率大小，达到80%就能反映出原变量的主要信息。

（4）进行因子旋转，采用最大方差法进行因子旋转，使每个因子上的负载尽可能地拉开距离，一部分变量的负载趋于1或者-1，另一部分变量的负载趋于0，便于对因子进行分类。

（5）得出因子得分和综合因子得分，并根据各因子的方差贡献率在p个因子的累计方差贡献率的比重来确定每个因子的权重，计算所选样本的综合因子得分，并进行排名。

三、实证分析

对于收集的数据，由于各指标数值的大小相差较大，并且单位也不完全相同，因此对数据进行标准化处理，令xi*=，其中xi和si分别为原始数据xi的样本均值和样本标准差。xi*的协方差矩阵即xi的相关矩阵，因此，从样本相关矩阵出发进行因子分析。

对标准化后的数据进行KMO和Bartlett检验得KMO值为0.833，大于0.8，各因子之间相关性很强；Bartlett检验的显著性系数小于0.001，有99.9%的把握拒绝相关系数矩阵是单位阵的假设。因此，可以考虑使用因子分析的方法将这几个指标进行有效地压缩。

利用主成分法进行参数估计，由软件分析得到相关矩阵的特征值及其方差贡献率可知特征值λ1=5.87，λ2=1.27，λ3=0.537，λ4=0.41，前四个特征值的累计贡献率已经达到99.373%，基本可以完全解释原有变量。

作最大方差旋转变换得到旋转后的因子载荷矩阵后得到，公共因子F1在资产总计x4，股本x5，主营业务收入x7，利润总额x8，净利润x9上有很大的载荷，表明F1主要反映了上市银行的资本实力和业务经营能力，因此定义它为股票规模和业务能力因子；公共因子F2在每股收益x1和每股净资产x2上有很大的载荷，表明F2主要反映了每股股票的价值和收益情况，因此定义它为每股价值因子；公共因子F3在主营业务利润x6上有很大的载荷，表明F3主要反映了银行在业务经营方面上的能力，因此定义它为经营能力因子；公共因子F4在净资产收益率x3上有很大的载荷，表明F4主要反映了银行在投资过程中获得收益的程度，因此定义它为投资收益因子。

通过最小二乘法利用旋转后的因子载荷矩阵得到旋转后的因子得分系数矩阵，根据该矩阵求得因子得分模型：

根据得分系数矩阵求得因子得分模型：

F1=0.174x1+0.264x2-0.143x3+0.270x4+0.247x5+0.268x6

-0.270x7+0.271x8+0.267x9

F2=0.586x1+0.78x2-0.299x3+0.126x4+0.046x5+0.159x6

-0.097x7+0.143x8+0.134x9

F3=-0.093x1-0.063x2-0.25x3-0.08x4-0.168x5-0.011x6

+1.208x7-0.061x8-0.069x9

F4=-0.005x1-0.403x2+1.213x3-0.089x4-0.037x5-0.089x6

-0.254x7-0.061x8-0.044x9

利用方差贡献率占公因子方差贡献率的比重作为各因子权重得出综合因子得分公式：

F=0.65225F1+0.23634F2+0.05961F3+0.04553F4

根据公式可以求得工商银行、建设银行、农业银行、中国银行、交通银行、中信银行、招商银行、浦发银行、民生银行、光大银行、平安银行、华夏银行、北京银行的得分分别为4.64、3.88、3.73、3.45、1.49、1.10、1.09、1.05、0.97、0.70、0.53、0.41、0.38（单位：×1012）。从得分可以看到，13家上市银行股票的排名，排名可以反映出每支股票的综合价值，投资者可以参考进行投资股票的选择。表中还可以看到四家国有银行位于前四名且第四名中国银行得分为第五名交通银行的两倍多，说明在互联网金融不断冲击传统银行业的时代下，保守型投资者仍可以通过选择国有银行获得稳健的收益。

四、结束语

因子分析法可以通过研究各变量的相互关系，将多个具有杂乱关系的变量转化几个综合因子。在本文中利用该方法将上市银行财务报表中众多的指标转化为少数的综合指标，经过最大方差法因子旋转之后，将原有指标进行分类，得到综合因子反映的经济意义。