景 丽, 董秋阳

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)



具有执行器饱和切换系统的控制

景 丽, 董秋阳

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

主要研究了一类具有执行器饱和的切换系统的控制问题,探究当切换系统中执行器出现饱和时,系统要达到渐近稳定需要满足的充分条件,并证明所得结论。首先,针对执行器饱和系统,处理饱和项至关重要。利用扇形区域法的思想,成功解决饱和项的处理问题。其次,为系统选择适当的李雅普诺夫函数,进而研究获得执行器饱和切换系统的的渐近稳定判据。然后,为使求解更加方便快捷,对获得系统渐近稳定的充分条件做变形处理,将其转换成线性矩阵不等式形式。最后,进行吸引域大小的估计,结合相应的仿真算例,证明了研究成果是有效可行的。

切换系统; 执行器饱和; Lyapunov理论; 线性矩阵不等式

0 引 言

限制和约束广泛存在于实际生产生活中,其中饱和执行器会很大程度上对系统整体性能造成破坏,更严重的将引起系统的不稳定。一些离散或连续的子系统,在相应切换规则的严格控制下,会巧妙组合成复杂的切换系统。本文针对具有执行器饱和切换系统的控制问题进行研究是十分必要的。对于饱和系统的研究成果十分丰富,如文献[1-5]。文献[6]是饱和控制系统研究中的重要成果,由Sontag等人在1990年完成,指出当饱和线性系统的输入有界渐近零可控时,系统将达到全局稳定,此时将有光滑非线性控制器出现在系统之中。……