□冯 寅

（浙江省湖州中学，浙江湖州 313000）

复习指导

汲取真题营养 提高复习效率
——谈数学复习教学中对高考真题资源的利用

□冯 寅

（浙江省湖州中学，浙江湖州 313000）

高考试题不仅是考题，也是一种对考纲的诠释，更是我们教学的优质素材，所以挖掘高考真题的教学价值非常重要，它可以明确复习的方向，提高复习效率.

高考真题；复习效率；整体；问题；个体

高考试题是考纲、教纲的具体体现，是由命题老师精心雕琢的作品，也是数学知识、技能的浓缩，更是展现数学方法、数学思维的舞台.因此，充分挖掘高考题的内涵，汲取它的“营养”，将使我们的教学和复习更有针对性，效率更高.

本文将以函数为例，从整体、问题、个体三个方面，探索高考真题的“营养”究竟在何处，如何汲取它的“营养”.

一、整体归纳 探求规律

高考试题是对考试大纲的具体演绎，研究多年的高考试题，我们可以发现命题的一些特点，找到复习的方向.

函数是高中数学的重要内容，也是高考的重点，从近几年的高考函数试题中我们发现，函数问题的重要元素是参数，主要工具是导数，所以，我们可以按参数的不同和求导的特点把函数问题分为三大类型加以研究.

（一）含参求导型

问题1 已知a∈R，函数 f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3.

（1）求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

（2）当x∈[0，2]时，求|f(x)|的最大值.

问 题 2 已 知 a＞0，b∈R,函 数f(x)=4ax3-2bx-a+b.

（1）证明：当0≤x≤1时，

①函数 f(x)的最大值为 |2a-b|+a；

② f(x)+ |2a-b|+a≥0；

（2）若-1≤f(x)≤1对x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围.

感悟 这类问题主要是求函数最值、求参数范围和证明不等式恒成立，它主要针对三……