◇执教/夏丽娟 评析/颜 丹

教学内容：北师大版教材四年级上册“数学好玩”中的“数图形中的学问”。

教学过程：

一 自主互助，初建模型

数学模型，是用数学的语言讲述现实世界中的故事，强调在建立模型的过程中，让学生感悟如何用数学的语言和方法描述一类现实生活中的问题。它不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。夏老师这节课中，涉及的鼹鼠钻洞、单程车票、握手等问题，主要构建的是一种线段模型。

（一）理解问题含义。

教师出示鼹鼠钻洞问题（如图1）：

图1

师：在这个问题里，你觉得我们应该关注哪一个词语？

生：进入和钻出。

生：路线。

生：任选。

师：大家说得有一定道理，再找找，看还有没有新的发现？

生：示意图。

师：示意图就是画线段图。我觉得要关注“向前走”，为什么要关注这个词呢？

生：如果不是向前走，别人就认为是往回走。

师：我们关注“向前走”是为了研究方便，只研究一个方向。如果我们既考虑向前走又考虑向后退，问题就比较复杂了。

师：为了研究方便，我们用字母表示洞口（在4个洞口处自左至右依次标注A、B、C、D），用线段表示它们进出的路线。我想请一位同学说说，你认为鼹鼠可能怎么走？

生：从洞口A进，再从洞口B出。

师：就是A进B出，我们就走AB线。

【评析】教师将“鼹鼠钻洞”这一复杂问题简化为线段模型，并带领学生通过研究关键词来分析问题，只考虑单向的线段模型，以降低解决问题中的难度。……