薛建锋，沈培辉，王晓鸣

(南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210094)

弹体斜侵彻混凝土靶的实验研究及其数值模拟*

薛建锋，沈培辉，王晓鸣

(南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210094)

以弹体斜侵彻混凝土的弹道特性为研究内容，通过侵彻实验与数值模拟得到了不同速度下的侵彻深度、开坑尺寸、偏转角等参数，实验结果与模拟结果吻合较好。研究结果表明：倾角对开坑深度和开坑形状影响很大；倾角越大，对侵彻深度和偏转角的影响越明显，弹体偏转角随着速度的增大呈现减小的趋势；当倾角增至一定角度后发生跳弹现象，据此得到跳弹极限角与倾角、侵彻速度的关系。

弹体；斜侵彻；混凝土靶；弹道特性；偏转角

长期以来，各国武器研发人员一直着力于混凝土类硬目标的侵彻效应研究。美国在混凝土靶的侵彻研究方面起步较早，陆续有相关文献发表[1-7]。中国学者对弹体斜侵彻混凝土的研究也进行了大量的探讨[8-10]。武海军等[11]、马爱娥等[12]、吕中杰等[13]和王可慧等[14]进行了弹体斜侵彻混凝土靶的实验，得到了弹体对混凝土靶的斜侵彻破坏效应及弹道特性等参数。从斜侵彻实验中发现弹体发生一定程度的偏转甚至跳弹，因此研究弹体斜侵彻混凝土时弹道偏转是有必要的。在斜侵彻研究中弹道偏转的概念已基本明确，但相关的实验研究仍有待深入。本文就倾角和速度两方面对弹道偏转的影响进行研究。首先利用25 mm滑膛炮对半无限混凝土靶进行不同倾角的侵彻实验，得到不同工况弹体的弹道轨迹和混凝土靶的破坏效应，结合数值模拟结果对斜侵彻弹道轨迹进行定量分析，最后得到速度和倾角对弹道偏转的影响规律。

1 斜侵彻混凝土实验

1.1 实验方法及材料

以滑膛炮作为发射设备进行斜侵彻混凝土实验，炮口到混凝土靶距离为10 m，实验现场布置如图1所示。

图1 实验现场示意图 Fig.1 Schematic diagram of experiment set

图2 弹体和混凝土靶Fig.2 Projectiles and concrete

实验弹体直径为10 mm，弹长为70 mm，CRH(弹体头部曲率半径与弹体直径之比)为4，质量为80 g。弹体材料采用高强度钢35CrMnsiA，淬火后硬度HRC为45，弹体实物见图2。实验用的混凝土靶为C40混凝土靶，整个混凝土靶为圆柱形，参照钻地弹侵彻混凝土靶实验研究中采用的靶板设计标准：靶板直径取弹径的30倍以上，此时可忽略靶板的边界效应。考虑射击精度弹着点与边界最小距离满足上述要求，将实验靶体的直径扩大为800 mm。为了方便浇注混凝土靶且保证侵彻后靶体的完整性，靶板外围采用3 mm厚的钢圈加固。养护后的靶体经过静态力学性能测试，混凝土靶的平均抗压强度为37.2 MPa，混凝土实物如图2所示。

1.2 实验结果

实验中弹体速度为805～1 222 m/s。实验后的弹体保持完整，弹体没有明显的变形。图3为实验后的混凝土靶典型破坏情况，在倾角较小时混凝土靶面开坑区近似圆形，形成了相对于着靶点近似对称的开坑区，混凝土靶正面无明显径向裂纹延伸到靶板边缘，说明边界效应可以忽略且符合半无限靶条件，实验数据真实可信。实验结果见表1，表1中参量意义如图3所示，v为速度，β为倾角，S为弹道长度，Xd为弹坑横向最大长度，Yd为弹坑纵向最大长度，h为开坑深度，Xp为相对弹着点的横向偏移量，Yp为最大有效侵彻深度，δ为偏转角，姿态角为ζ(ζ=β+δ)，见图3(d)。

图3 倾角侵彻靶面及弹道轨迹Fig.3 Obliquely penetrated target surface and ballistic trajectory

v/(m·s-1)β/(°)实验现象S/cmYd/cmXd/cmXp/cmYp/cmh/cmδ/(°)101820侵入19.722.028.016.823.65.64.692020侵入18.515.518.010.218.04.09.685320侵入16.525.028.014.614.23.614.1105130侵入26.015.018.017.522.55.27.680530侵入17.511.514.58.712.33.111.292530侵入18.113.416.710.314.53.613.492340侵入16.312.515.211.25.62.217.592251跳弹15.010.021.012.42.52.525.0122265跳弹19.021.025.016.35.45.431.0

2 斜侵彻混凝土靶的数值模拟

2.1 有限元模型

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

模型中弹体直径为10 mm，弹体长度为70 mm，CRH为4(头部圆弧半径为40 mm)，为了减小边界约束对侵彻效果的影响，混凝土靶尺寸大小为50 mm×250 mm×250 mm。利用弹靶结构和受力载荷的对称性，取实体模型的1/2进行建模和求解。网格采用智能网格，靶板中间20 mm区域的网格划分密集，其他区域网格划分稀疏。为了消除靶板背面反射应力波的影响，靶板背面设定了无反射边界条件，对弹体和混凝土靶对称面上的节点设置了对称约束，对混凝土侧面施加边界条件用以模拟靶体被固定的情况，有限元模型如图4所示。

2.2 材料模型和状态方程

观察实验回收的弹体发现，在侵彻过程中弹体基本不变形，基本保持刚性。因此数值模拟中，弹体选用刚性材料模型描述，弹体密度为7.83 g/cm3。弹体与混凝土靶之间的接触算法选择了LS-DYNA软件自带的Surface-to-Surface面面接触算法。混凝土靶的强度模型采用了HJC累积损伤材料模型，状态方程为Grüneisen状态方程，混凝土材料参数如表2所示，其中：ρ为混凝土密度；量纲为一的内聚力强度A为给定静水压力下完全断裂强度与无损强度的比值；B为量纲一压力强化系数；N为量纲一压力硬化；C为应变率敏感系数；Smax为混凝土所能够达到的最大强度；G为剪切模量；D1和D2为混凝土的损伤常数；εfmin为混凝土破碎的最小塑性应变；pc为压垮的静水压力；μc为压垮的体积应变；K1、K2、K3为压力常数；μ1为压实体积应变；T为混凝土的最大拉伸强度。

表2 混凝土材料模型参数

3 实验结果与模拟结果对比

采用电割方法将混凝土靶割开，测量侵彻弹道及跳弹参数。图5为速度805 m/s、倾角为30°的侵彻实验结果，混凝土表面的弹坑形状近似圆形，横纵向尺寸分别为14.5和11.5 cm，弹坑深度为3.1 cm。根据表1的实验数据得到的弹坑深度随速度的增加而增加，靶面破坏面积随倾角的增加而增加。由于侵彻过程中的高温高压作用，整个侵彻弹道表面较为光滑，弹道周围布满白色混凝土粉末和明显压实痕迹。根据图3(d)中的弹道特征和文献[13]，斜侵彻过程分为弹坑区、滑移区和隧洞。弹体撞击混凝土靶时，表面混凝土松动并脱落，此时头部受到的阻力较小，因此弹体运动姿态基本不变。伴随着侵彻的继续，头部上下表面所受的阻力严重不对称产生偏转力矩，使得弹体侧向滑移。随着侵彻深度的继续增大，头部所受的混凝土阻力近似一致，隧洞形成。进入隧洞后，周围混凝土介质的约束相等，弹体的偏转过程结束，弹体以ζ的角度继续挤压混凝土靶，此时所受阻力集中于弹体头部区域。实验发现，倾角对滑移区长度有明显影响。倾角增加，滑移区长度增大，弹坑区与隧洞长度相应缩短。当隧洞长度降为零时，发生跳弹现象。

图5 侵彻效果Fig.5 Penetration effect

图6 跳弹Fig.6 Ricochet

斜侵彻过程中弹体受到阻力的不对称。由于侵彻阻力与运动方向不一致，弹体的运动方向不断发生改变。当运动方向偏离混凝土靶方向时，弹体就会飞出靶面发生跳弹。弹体在倾角为51°、速度达到922 m/s，发生跳弹现象，如图6所示。侵入弹道发生偏转并从混凝土靶表面飞出，跳飞弹道与靶面法线夹角为80°左右，侵彻深度为2.5 cm。在弹靶交界区域内，弹道上方混凝土材料也会由于应力波作用而全部脱落，最终形成椭圆形弹坑。

采用建立的有限元模型，用实测到的速度进行数值模拟计算，得到不同工况下的垂直侵彻深度Yp，图7和表3为实验结果和数值模拟结果的对比，两者吻合较好。图8～9为弹体最大侵彻深度和偏转角与倾角之间的关系。跳弹发生前，偏转角与倾角近似成线性关系，倾角增大，弹道弯曲曲率增大，横向偏移量也随之增大，最终导致侵彻深度急剧降低。倾角超过40°后偏转角急剧增大。当倾角大于51°时发生跳弹现象。跳弹区的弹坑深度明显减小。

表3 弹体实验与数值模拟结果对比

图8 侵彻深度与倾角的关系Fig.8 Ralation between penetration depth and oblique angle

图9 姿态角与倾角的关系Fig.9 Ralation between attitude angle and oblique angle

图10 跳弹极限角与速度的关系Fig.10 Relation between ricochet angle and velocity

对跳弹极限角进行计算，得到：当入射速度v为652、743、858、922、1 022 m/s时，跳弹极限角η分别为40°、45°、50°、55°、65°。对该结果进行二次多项式拟合，拟合曲线如图10所示，跳弹极限角η(°)与速度v(m/s)的函数关系式为：

η=65.3-0.1v+0.02v2

(1)

可见弹体入射速度越高，抗跳飞能力越高，跳弹极限角越大。

4 倾角和速度对弹道偏转的影响分析

为了进一步研究侵彻过程中弹道特性，对弹体侵彻混凝土的过程进行数值模拟。不同倾角下弹道轨迹、最大侵彻深度与倾角变化关系如图11和12所示。从图中可以看出，随着倾角的增大，侵彻深度逐渐减小，当倾角达到40°时，混凝土自由表面对侵彻弹道影响严重，弹体头部上下表面受力不对称，弹道轨迹向上偏转。当倾角增加到57°时，发生跳弹现象。

图11 不同倾角下的弹道轨迹Fig.11 Ballistic trajectory due to different oblique angle

图12 侵彻深度随倾角变化关系Fig.12 Penetration depth vs. oblique angle

图13 斜侵彻下的弹道轨迹变化Fig.13 Ballistic trajectory under oblique penetration

图14 斜侵彻下的偏转角变化Fig.14 Deflection angle under oblique penetration

图13给出了倾角和入射速度对侵彻轨迹的影响。从图13中可知，速度一定、不同倾角的弹道都发生了一定程度的弯曲。初期弹道弯曲程度随侵彻深度的增加逐渐变小，最终弹体基本沿着直线运动。同一倾角、不同速度弹体的运动轨迹几乎是重合的，随着时间增加，轨迹逐渐分离，发生了不同程度的偏转，最终弹体弹道沿直线发展，直到速度降为零，侵彻结束。

图14为偏转角与速度和倾角的关系。在侵彻初期弹体的姿态角逐渐增大，侵彻中期姿态角的变化略有波动，最后趋于一个稳定值。初始速度增大，姿态角变化曲线在某一时间段内的斜率随着速度的增加而呈减小的趋势，表明速度越大，姿态角变化程度越小。

5 结 论

本文中开展了弹体斜侵彻混凝土靶实验，按照实验条件进行数值模拟，得到了以下结论：

(1) 计算得到跳弹极限角与速度的关系式，并得到两者之间的规律：速度越高，抗跳飞能力越高，跳弹极限角越大。

(2) 弹体垂直侵彻深度随倾角的增大而减小，滑移量随着倾角的增大而增大。偏转角随倾角的增加而增大。

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(责任编辑 王小飞)

Experimental study and numerical simulation of projectile obliquely penetrating into concrete target

Xue Jianfeng, Shen Peihui, Wang Xiaoming

(ZNDYMinisterialKeyLaboratory,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China)

The ballistic characteristics of the projectile obliquely penetrating into the concrete target were investigated, with such data as the penetration depth, crater depth and diameter, deflection angle obtained via the experiments and simulation calculation. The results from simulation agree well with those from the experiments. The results show that the oblique angle has great influence on the crater zone. The greater the oblique angle, the greater the projectile’s deflection; the greater the impact velocity, the less the influence of the ballistic deflection angle; and the ricochet occurs when the oblique angle increases to a certain degree. Thus the relationship was identified between the ricochet angle and the oblique angle and the penetration velocity.

projectile; oblique penetration; concrete targets; ballistic characteristic; transverse deflection angle

10.11883/1001-1455(2017)03-0536-08

2015-11-05；

2016-01-20

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(61314302)

薛建锋(1987- )，男，讲师；通信作者： 沈培辉，sphjy8@mail.njust.edu.cn。

O385 国标学科代码： 13035

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