张靖华，赵幸幸，李世荣

(1.兰州理工大学理学院，甘肃 兰州730050；(2.扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127)

Hamilton体系下功能梯度梁的热冲击动力屈曲分析*

张靖华1，赵幸幸1，李世荣2

(1.兰州理工大学理学院，甘肃 兰州730050；(2.扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127)

在Hamilton体系下，基于Euler梁理论研究了功能梯度材料梁受热冲击载荷作用时的动力屈曲问题；将非均匀功能梯度复合材料的物性参数假设为厚度坐标的幂函数形式，采用Laplace变换法和幂级数法解析求得热冲击下功能梯度梁内的动态温度场：首先将功能梯度梁的屈曲问题归结为辛空间中系统的零本征值问题，梁的屈曲载荷与屈曲模态分别对应于Hamilton体系下的辛本征值和本征解问题，由分叉条件求得屈曲模态和屈曲热轴力，根据屈曲热轴力求解临界屈曲升温载荷。给出了热冲击载荷作用下一类非均匀梯度材料梁屈曲特性的辛方法研究过程，讨论了材料的梯度特性、结构几何参数和热冲击载荷参数对临界温度的影响。

功能梯度材料；Euler梁；热冲击；辛方法；动力屈曲

功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)是由两种或以上不同材料制成的非均匀复合材料，具有以梯度形式连续变化的材料组份，使得其物理性能也沿梯度方向连续变化，可使构件中的应力集中降到最小[1-2]。由热障FGM所制成的结构常工作在高温梯度环境中，受静态或动态热载荷作用，所引起的热屈曲和热过屈曲吸引了很多力学工作者的研究兴趣[1-11]。

FGM结构的静态或动态热屈曲或热过屈曲问题，由于控制方程为变系数的微分方程而很难解析求解，目前一般都采用数值法近似求解，例如传统的有限元法、差分法、摄动法、打靶法等都用于该问题的求解。……