李伟峰刘云于小龙魏浩光

1.延长油田股份有限公司勘探开发研究中心；2.西北大学地质系；3.延长石油集团研究院钻采所； 4.中国石化石油工程技术研究院

致密油储层岩石孔喉比与渗透率、孔隙度的关系

李伟峰1，2刘云1于小龙3魏浩光4

1.延长油田股份有限公司勘探开发研究中心；2.西北大学地质系；3.延长石油集团研究院钻采所； 4.中国石化石油工程技术研究院

孔喉比是致密油储层岩石最重要的微观物性之一，对储层的剩余油分布与驱替压力影响很大。利用复合毛细管模型，考虑储层岩石的孔喉比、配位数、孔隙半径和喉道半径等孔隙结构参数，建立了致密油储层岩石的微观物性与宏观物性孔隙度、渗透率之间的理论关系式。并用44组板桥地区长6油层组致密油储层岩心的恒速压汞实验数据进行拟合。结果表明：致密油储层岩石孔隙度φ主要受孔隙半径影响，喉道半径控制岩石的渗透率k，孔喉比与φ0.5/k0.25间具有确定的函数关系。利用2组渗透率接近、孔隙度差异较大的岩心驱油实验，证实φ0.5/k0.25值大的致密砂岩，水驱油阻力大。

致密油；孔喉比；孔隙度；渗透率；驱油阻力；恒速压汞实验

致密储层岩石的储集空间主体为纳米级孔喉系统，具有小孔微喉或者细孔微喉的特征，孔喉比能达到几十甚至数百，贾敏效应严重［1-5］。杨正明等［6-7］通过对比研究长庆与大庆外围储层物性，发现大庆外围孔喉比大是导致开发难度大的主要因素之一。微观模拟驱油实验表明，油滴在孔道变径处被卡断是形成剩余油的主要方式之一，且孔喉比越大，越容易被卡断［8］。一旦形成剩余油，将无法建立起有效的压力梯度将其驱出。数值模拟也表明无论岩石是水湿、油湿或中性润湿，随着孔喉比增加，孔隙中存在剩余油的概率就越大，油水两相共流区越窄［9］。所以，孔喉比是致密油储层岩石最重要的孔隙结构参数之一。笔者利用复合毛管束模型，研究致密油储层岩石孔喉比与孔隙度、渗透率之间的关系，并用恒速压汞实验数据进行分析。通过室内水驱油实验，研究了孔喉比、孔隙度、渗透率对致密油储层注水压力的影响。

1 理论计算

Theoretical calculation

1.1 复合毛管模型

Composite capillary model

理想岩石模型主要有土壤模型、毛细管束模型、球管模型、网络模型、复合毛管束模型等［10］。复合毛管束模型是由粗细不同的毛细管串联而成的毛细管组合［11］，该模型与毛细管束模型相比的优点是能体现出孔隙和喉道的差异，与其他模型相比结构简单，能用于解析计算。图1为板桥地区长6油层组致密油储层岩心的扫描电镜图（渗透率为0.51 mD，孔隙度为11.8%）。

图1 板桥长6油层岩心扫描照片Fig.1 Scanning picture of cores taken from Change 6 oil layer in Banqiao area

致密油储层岩石的胶结作用很强烈，面孔率很低，孔隙之间只能依靠细长的喉道相连接。这个孔喉特征可以简化为复合毛细管束模型。前人在应用复合毛管束模型时，没有考虑配位数的问题，而本文所建立的孔喉模型（图2）考虑了配位数。

图2 致密油储层岩石理论孔喉模型Fig.2 Theoretical pore throat model of tight oil reservoir rock

1.2 孔隙度

Porosity

图2所示的复合毛细管模型中，长方形表示孔隙的剖面，与长方形相连的细线代表喉道。单孔由一个孔隙与λ个喉道相连，孔隙半径为rp，喉道半径为rt，孔喉比为rpt；孔隙长为lp，喉道长为lt，孔喉长度比为lpt，则单孔体积V为

假设理想岩石的截面积为A，单孔的面密度为n，则理想岩石的孔隙度φ为

利用板桥地区长6油层组致密油储层岩心恒速压汞实验，对孔隙度、渗透率、孔喉比等数学表达式进行拟合验证，44组岩心渗透率分布为（0.10～5.46）mD，孔隙度分布为9.2%～20.1%，平均孔隙半径分布为103.7～180.3 μm，孔喉比分布为47.4～334.5。致密油储层岩石的平均配位数为2～3，孔喉比大，由式（2）可知：孔隙度与孔隙半径大小相关性较好（图3），孔隙度与孔喉比的关系不明显（图4）。

1.3 渗透率

Penetration

令单孔两端压差为Δp，孔隙两端压差记为Δpp，

喉道两端压差记为Δpt，流体黏度为μ，单孔流量q为

图3 孔隙度与孔隙半径的关系Fig.3 Relationship between porosity and pore radius

压力关系为

单孔中的流量可表示为

理想岩石的流量Q为

依据达西定律，理想岩石的流量表示为

联立式（6）与（7）得

联立式（2）与（8）得

考虑真实岩石与理想岩石的差别，引入迂曲度τ进行修正

式（10）说明影响致密油储层岩石渗透率的因素很多，例如：配位数、迂曲度、单孔的面密度、孔隙度以及孔喉比等。微小的喉道控制着流体在岩石中的渗流能力，所以平均喉道半径、孔喉比与致密油储层岩石渗透率相关性好，见图5与图6。

图5 渗透率与孔喉比的关系Fig.5 Relationship between permeability and pore-throat ratio

图6 渗透率与平均喉道半径的关系Fig.6 Relationship between permeability and average throat radius

1.4 孔喉比与孔隙度、渗透率的理论关系

Theoretical relationship of pore-throat ratio vs.porosity and permeability

将式（10）改写成孔喉比与孔隙度、渗透率的关系为

致密油储层岩石孔喉比大，配位数小。式（11）等号左边第1项远大于第2项，省略第2项，开方得

对式（12）开方得

式（13）表明致密油储层岩石的微观物性孔喉比与宏观物性孔隙度、渗透率之间成函数关系。对44组恒速压汞实验数据进行拟合得B=0.000 25，C=7.1，相关性系数R2=0.843 9（图7）。

图7 φ0.5/k0.25与孔喉比的关系Fig.7 Relationship betweenφ0.5/k0.25and pore-throat ratio

2 孔喉比对注水开发的影响

Effect of pore-throat ratio on waterflooding development

水驱油过程中，连续油相在通道变径处容易被卡断，形成不连续的油滴，驱替压力必须克服油滴变形所带来的毛管阻力，即贾敏效应。孔喉比越大，卡断效应与贾敏效应作用越显著，油水渗流阻力就越大。为了排除渗透率的影响，选用渗透率接近的2组岩心进行水驱油实验，基本物性参数见表1。岩心润湿性均为水湿，饱和油后以0.05 mL/min的速度进行恒速水驱油实验，直至含水率达到98%时结束。

表1 岩石基本物性参数Table 1 Basic petrophysical parameters

对比2组实验的水驱压力特征图可以发现（图8），在注水初期，由于岩石渗透率接近，1号样品的注水压力梯度为0.32 MPa/cm，2号样品的注水压力梯度为0.29 MPa/cm，2组实验的注水压力梯度相差不大；在注水的中后期，1号样品的注水压力梯度大幅度增加，稳定时为0.88 MPa/cm，而2号样品的注水压力梯度仅有小幅度增加，稳定时不及1号样品的一半，只有0.37 MPa/cm。因为1号样品的孔喉比大得多，连续油相在流经孔隙与喉道连接处时，更容易被卡断成油滴，这些油滴所产生的贾敏效应是水驱油的主要阻力。这说明致密油储层岩石的φ0.5/k0.25越大，孔喉比越大，则水驱油阻力增加。所以，孔喉比大是致密油储层注水开发难以建立有效驱动压差的一个主要因素。

图8 水驱油压力特征图Fig.8 Characteristic diagram of water displacing oil pressure

孔隙度表征了储层岩石的储集性能，其值越大越好。但致密油储层孔隙度太大，将导致孔喉比增加，开采时将很难建立有效的驱动压差。因此，储层评价时需要从储集性与渗流角度综合评价岩石的孔隙度。

3 结论

Conclusions

（1）致密油储层岩石孔隙度主要受孔隙半径影响，与孔喉比的相关性很小。致密油储层岩石的微小的喉道是渗透率低的主因。

（2）通过复合毛细管模型建立了致密油储层岩石孔喉比与φ0.5/k0.25之间数学关系，并用44组致密油储层岩石的压汞数据进行了拟合。

（3）室内水驱油实验表明，渗透率接近时，φ0.5/k0.25大的特低渗油藏，水驱油过程中卡断效应与贾敏效应的作用强，所需驱替压力梯度显著增加。所以，φ0.5/k0.25能合理描述致密油储层岩石的孔喉比。储层评价时需要从储集性与渗流角度综合评价岩石的孔隙度。

References:

［1］邹才能，朱如凯，吴松涛，杨智，陶士振.常规与非常规油气聚集类型、特征、机理及展望——以中国致密油和致密气为例［J］.石油学报，2012，33（2）：173-187.ZOU Caineng,ZHU Rukai,WU Songtao,YANG Zhi,TAO Shizhen.Types,characteristics,genesis and prospects of conventional and unconventional hydrocarbon accumulations: taking tight oil and tight gas in China as an instance［J］.Acta Petrolei Sinica,2012,33（2）: 173-187.

［2］李卫成，张艳梅，王芳，朱静，叶博.应用恒速压汞技术研究致密油储层微观孔喉特征——以鄂尔多斯盆地上三叠统延长组为例［J］.岩性油气藏，2012，24（6）：60-65.LI Weicheng,ZHANG Yanmei,WANG Fang,ZHU Jing,YE Bo.Application of constant-rate mercury penetration technique to study of pore throat characteristics of tight reservoir: a case study from the Upper Triassic Yanchang Formation in Ordos Basin［J］.Lithologic Reservoirs,2012,24（6）: 60-65.

［3］张忠义，陈世加，杨华，付金华，姚泾利.鄂尔多斯盆地三叠系长7段致密油成藏机理［J］.石油勘探与开发，2016，43（4）：590-598.ZHANG Zhongyi,CHEN Shijia,YANG Hua,FU Jingli.Tight oil accumulation mechanisms of Triassic Yanchang Formation Chang 7 Member,Ordos Basin,China［J］.Petroleum Exploration and Development,2016,43（4）: 590-598.

［4］公言杰，柳少波，赵孟军，谢红兵，刘可禹.核磁共振与高压压汞实验联合表征致密油储层微观孔喉分布特征［J］.石油实验地质，2016，38（3）：389-394.GONG Yanjie,LIU Shaobo,ZHAO Mengjun,XIE Hongbing,LIU Keyu.Characterization of micro pore throat radius distribution in tight oil reservoirs by NMR and high pressure mercury injection［J］.Petroleum Geology &Experiment,2016,38（3）: 389-394.

［5］韦青，李治平，白瑞婷，张甜甜，南珺祥.微观孔隙结构对致密砂岩渗吸影响的试验研究［J］.石油钻探技术，2016，44（5）：109-116.WEI Qing,LI Zhiping,BAI Ruiting,ZHANG Tiantian,NAN Junxiang.An Experimental study on the effect of microscopic pore structure on spontaneous imbibition in tight sandstones［J］.Petroleum Drilling Techniques,2016,44(5): 109-116.

［6］杨正明，张英芝，郝明强，刘先贵，单文文.低渗透油田储层综合评价方法［J］.石油学报，2006，27（2）：64-67.YANG Zhengming,ZHANG Yingzhi,HAO Mingqiang,LIU Xiangui,SHAN Wenwen.Comprehensive evaluation of reservoir in low permeability oilfields［J］.Acta Petroiei Sinica,2006,27（2）: 64-67.

［7］贾培锋，杨正明，肖前华，盛倩，熊生春.致密油藏储层综合评价新方法［J］.特种油气藏，2015，22（4）：33-36.JIA Peifeng,YANG Zhengming,XIAO Qianhua,SHENG Qian,XIONG Shengchun.A new method to evaluate tight oil reservoirs［J］.Special Oil &Gas Reservoirs,2015,22(4):33-36.

［8］李振泉，侯健，曹绪龙，陈月明，宋新旺，王克文.储层微观参数对剩余油分布影响的微观模拟研究［J］.石油学报，2005，26（6）：69-73.LI Zhengquan,HOU Jian,CAO Xulong,CHEN Yueming,Wang Kewen.Microscopic simulation for influence of microscopic reservoir parameters on remaining oil distribution［J］.Acta Petroiei Sinica,2005,26(6): 69-73.

［9］高慧梅，姜汉桥，陈民锋.储层孔隙结构对油水两相相对渗透率影响微观模拟研究［J］.西安石油大学学报（自然科学版），2007，22（2）：56-59.GAO Huimei,JIANG Hanqiao,CHEN Mingfeng.Simulation study on the effect of the microscopic parameters of reservoir pore structure on oil-water relative permeability［J］.Journal of Xi’an Shiyou University（Nature Science Edition）,2007,22（2）: 56-59.

［10］杨胜来，魏俊之.油层物理学［M］.北京：石油工业出版社，2004：143-159.YANG Shenglai,WEI Junzhi.Reservoir physics［M］.Beijing: Petroleum Industry Press,2004: 143-159.

［11］罗蛰潭，王允诚.油气储集层的孔隙结构［M］.北京：科学出版社，1986：25-46.LUO Zhetan,WANG Yuncheng.Pore structure of oil-gas reservoir［M］.Beijing: Science Press,1986: 25-46.

（修改稿收到日期 2017-02-10）

〔编辑 朱 伟〕

Relationship of pore-throat ratio vs.permeability and porosity of tight oil reservoir rock

LI Weifeng1,2,LIU Yun1,YU Xiaolong3,WEI Haoguang4
1.Exploration and Development Research Center,Yanchang Oil Field Co.,Ltd.,Yan’an716000,Shaanxi,China;
2.Department of Geology,Northwest University,Xi’an710069,Shaanxi,China;
3.Drilling and Production Department of Research Institute,Shaanxi Yanchang Petroleum(Group)Co.,Ltd.,Xi’an710075,Shaanxi,China;
4.Research Institute of Petroleum Engineering,SINOPEC,Beijing100101,China

Pore-throat ratio is one of the most important microscopic physical properties of tight oil reservoir rocks and it has great effect on the remaining oil distribution and displacement pressure of reservoirs.After pore structure parameters of reservoir rocks were analyzed,such as pore-throat ratio,coordinate number,pore radius and throat radius,the theoretical relation between microscopic physical properties and macroscopic physical properties (porosity and permeability) of tight oil reservoir rocks was established by using the composite capillary model.Then,constant-rate mercury injection experiment data of 44 suites of cores taken from Chang 6 oil formation in Banqiao area were used for fitting.It is indicated that the porosity (φ) and permeability (k) of tight oil reservoir rocks are controlled by pore radius and throat radius,respectively.There is a good mathematical relationship between pore-throat ratio andφ0.5/k0.25.Oil displacement experiment was performed on two suites of cores whose permeabilities are close and porosities are more different.It is verified that the water displacing oil resistance in tight sandstones with higherφ0.5/k0.25is higher.

tight oil;pore-throat ratio;porosity;permeability;oil displacement resistance;constant-rate mercury injection experiment

李伟峰，刘云，于小龙，魏浩光.致密油储层岩石孔喉比与渗透率、孔隙度的关系［J］.石油钻采工艺，2017，39（2）：125-129.

TE311

：A

1000-7393（2017）02-0125-05

10.13639/j.odpt.2017.02.001

: LI Weifeng,LIU Yun,YU Xiaolong,WEI Haoguang.Relationship of pore-throat ratio vs.permeability and porosity of tight oil reservoir rock［J］.Oil Drilling &Production Technology,2017,39(2): 125-129.

国家科技重大专项 “高压低渗油气藏固井完井技术”（编号：2016ZX05021-005）。

李伟峰（1983-），毕业于西安石油大学油气田开发工程专业，西北大学在职博士研究生，主要研究方向为复杂结构井钻完井工艺及储层地质研究，工程师。通讯地址：（716000）陕西省延安市枣园路中段。E-mail：liweifeng0913@126.com