钱 阳，李 雷，石曼曼

(南京邮电大学 视觉认知计算与应用研究中心，江苏 南京 210023)

基于双稀疏字典的新型盲压缩感知模型

钱 阳，李 雷，石曼曼

(南京邮电大学 视觉认知计算与应用研究中心，江苏 南京 210023)

针对压缩感知理论实际应用过程中，稀疏基先验信息未知的情况下，如何从信号的压缩测量值中学习与待重构信号本身相适应的字典的同时，利用该字典重构出原始信号的问题，基于已有的盲压缩感知理论(BCS)，在稀疏基为双稀疏字典结构的约束条件下，提出了一种新型的盲压缩感知算法(D-BCS)。所提算法交替执行稀疏编码阶段和字典更新阶段。在稀疏编码阶段，采用分裂Bregman迭代求解非凸的l1最小化问题，从而实现稀疏系数矩阵的更新；而在字典更新阶段，则通过将目标优化函数转化为类LASSO问题，并利用LASSO算法来实现字典原子的逐列更新。在不同采样率下，对多个测试视频帧进行仿真对比实验，实验结果表明，所提算法能很好地从压缩测量值中恢复出原始信号，且表现出了最佳的性能改进。

盲压缩感知；双稀疏字典；分裂Bregman迭代；LASSO；稀疏表示

0 引 言

近年来，以信号的稀疏性先验求解图像反问题吸引着学者们的广泛关注[1-2]，尤其是压缩感知(Compressed Sensing,CS)领域[3]。CS理论主要包括信号的稀疏表示、观测矩阵的选取和信号重构这三个阶段。其中，稀疏表示是压缩感知理论应用的前提和基础，它决定了图像反问题的求解质量。目前，稀疏化方法主要分为两种：解析方法和学习方法。……