工程实践

基于PSCAD电力机车建模与谐波分析∗

吴淑1司恒斌2邵文权1王建波3

（1.西安工程大学电气工程系西安710048）（2.国网陕西省电力公司信息通信公司西安710006）（3.国网陕西省电力公司电力科学研究院西安710054）

牵引系统电力机车是电力系统谐波的重要产生来源，准确分析机车多工况下的谐波特征有利于实施有效的谐波治理措施。论文以最小二乘法拟合牵引电机空载特性为基础，利用PSCAD建立了SS4型机车实时动态仿真模型。以陕西省某牵引系统为例进行了PSCAD软件建模仿真计算，不同工况下的谐波计算结果符合牵引网实际谐波机理特征，且典型工况下的现场实测分析结果亦与论文仿真计算结果一致。大量的分析结果表明所建立的机车模型的有效性和正确性，能够离线建模准确计算牵引系统的不同工况下的谐波特征，为现场谐波治理提供了有益的参考依据。

牵引系统；电力机车；谐波；PSCAD软件；最小二乘方程

Class NumberTM922.3

1 引言

电能质量直接关系到国民经济的总体效益，对电能质量进行深入的研究有着非常重要的意义［1］。随着我国电气化铁路的迅速发展，电力机车作为重要的铁路运输工具，解决了远距离、重载的运输问题，但这种含有电力电子器件设备可使电压和电流发生畸变［2］，从而影响电力系统电能质量，因此研究分析电力机车谐波的特点以及其影响具有重要的意义。而电力机车牵引工况多变、复杂，有必要建立一种能够满足多工况下分析的机车仿真模型。

SS4型电力机车是我国首型交-直流传动电机车，是目前重载电气化铁路中使用最为广泛的机车，大量文献以它作为研究对象。文献［3～5］分别利用PSACD、Matlab仿真软件建立SS4型电力机车模型，并且分别分析了机车谐波特点；文献［6～7］利用PSCAD软件建立了SS4电力机车模型并对机车电流进行分段分析；文献［8］利用PSCAD软件通过对SS4型电力机车模型大量仿真建立机车多工况谐波数据库。牵引电机数学模型作为衡量机车工况、控制整流电路晶闸管导通角的关键因素，而上述文献均采用不同的分段线性化来拟合牵引电机的空载特性曲线，此方法的缺陷在于过分依赖试验数据，容易失去数据本身规律，而且存在局部数据误差较大的问题，基于此本文通过最小二乘法拟合牵引电机空载特性曲线，通过误差分析证明此方法的可行性，改进了传统的机车建模方法。

最后本文以陕西省某牵引系统为例进行了PSCAD软件建模仿真计算，通过对牵引网谐波机理特征以及现场实测数据的分析表明所建机车模型的有效性和正确性。大量的仿真结果表明该模型能够离线建模准确计算牵引系统的不同工况下的谐波特征，也为现场谐波治理提供了有益的参考依据。

2 机车工作原理

SS4型电力机车属于交-直传动型电力机车，其主电路图如图1所示。机车通过受电弓从接触网获取25kV，50Hz单相交流电后，经过主变压器降压、整流电路整流，平波电抗器滤波后，将直流电送给串励式脉流牵引电动机。

图1 SS4型电力机车主电路

主变压器低压侧采用两段相控桥（一段六臂半控桥U11：由二极管D1、D2，晶闸管T1、T2、T3、T4组成；一段四臂半控桥U12：由二极管D3、D4，晶闸管T5、T6组成）串联调压方式。为适应复杂的电力机车运行情况，在牵引工况时，通过改变半控桥工作的工作状态，即可实投现等分四段调压的效果，每一段对应的变压器绕组投入、整流电压幅值Ud（Ud为总整流电压）、以及对应晶闸管使用情况如表1所示。

表1 晶闸管导通顺序表

3 机车仿真建模

如图2所示，机车主电路仿真模型主要由主变压器、整流调压电路、平波电抗器以及牵引电动机等组成，其中主变压器用单相四绕组变压器模拟，平波电抗器用电感模拟，牵引电动机用反电动势串联直流电阻模拟。

图2 主电路仿真模型

3.1牵引电动机建模

由式（1）所示SS4型电力机车调速特性可知，牵引电动机反电动势E与机车的速度V、磁通量Φ等参数有关。

式中，D为机车动轮直径，计算时取规定直径1.2m，μc为电机齿轮传动比，为4.19，Ce为牵引电机电动势常数，为12.4。磁通量Φ可由牵引电机空载特性实验曲线确定，其特性可参考文献［9］。由于磁路饱和的影响，电机特性曲线呈非线性，为避免查表法的繁琐以及易错性，本文采用3阶的最小二乘法方程来拟合SS4型电力机车空载特性曲线。按照平方差最小的方法，利用Matlab软件编写程序，得如式（2）所示的曲线方程。式中，If为励磁电流，单位为kA，CeΦ为磁通Φ与电动势常数Ce的乘积。

对拟合曲线进行误差分析，其结果如表2所示。

表2 计算结果与给定值对

表2中相对误差δi计算表达式如式（3）所示：

式中n为计算点数，本文取25。

通过以上的分析，表明采用最小二乘法的方法足够满足使用要求。因此，牵引电动机的表达式可以写为如公式（5）所示的形式：

计算总的相对平均误差δ：

由文献［10］可知，机车牵引电机总内阻取0.04Ω，据此可利用PSCAD软件元件库中受控电压源来等效电动机反电动势，用直流电阻模拟电机回路总内阻。

3.2触发脉冲建模

整流调压电路需要的触发脉冲模块需要自定义建立。整个机车有四段不同的工作状态，根据整流电压Ud的不同来确定机车运行状态，模型使用分段触发和调用可以使控制更简便，其仿真模型如图3所示。

3.2.1 电枢电流Id模块原理

Id模块输入为电力机车工作级位N和机车速度V，通过公式（6）SS4型电力机车牵引特性控制函数可求得牵引电动机电枢电流。

图3 控制电路仿真模型

式中，N表示机车级位，取0～10；V表示机车速度，km/h；Id表示电机电枢电流，单位为A。

3.2.2 整流回路电压Ud模块原理

牵引特性控制函数通过速度和级位决定了电动机电枢电流的大小，根据整流回路电压方程式（7）可以确定整流回路电压Ud的大小：

式中，E与式（5）的表达式一致，∑R为整流回路总电阻，包括平波电抗器、电机回路总内阻。

3.2.3 触发角alpha模块原理

根据Ud判断机车处于哪一段工作状态后，利用整流电压与触发角的关系来确定触发角的大小。以第Ⅰ段为例，T1、移相，整流电压与交流侧电压、T2触发角α2的关系如式（8）所示：

式中，Ua1b1为变压器副边a1b1绕组的电压。

则T1晶闸管的触发角α1为：

3.2.4 脉冲触发pulse模块原理

脉冲触发仿真模型如图4所示。在确定触发角大小后，根据生成SPWM波原理来生成触发脉冲。以Voltage Controlled Oscillator压控震荡模块产生的三角波作为载波，触发角a输入Interpolat⁃ed Firing Pulses内部插值模块后产生的波形作为调制波，其交点时刻即脉冲触发时刻，同一桥臂上两晶闸管脉冲触发时刻相差180°。

图4 脉冲触发模型

4 仿真分析

为验证本文所建立的牵引网电力机车谐波分析模型的正确性，以图5所示的陕西省某牵引供电系统为例进行分析。采用B、C两相对单边负荷供电，110kV传输线路采用LGJ-300-6.0导线，线路长度7.4km；牵引变压器变容量为25MVA，变比为110kV/27.5kV；牵引网单位阻抗为Z=0.239+ j0.555Ω/km，左臂长40km，右臂长30km。

图5 系统仿真模型

当机车距离牵引变5km处时，机车级位为N=6、V=49.8km/h时，机车交流侧电流、系统侧三相电流、电压波形如图6所示。

从上图中可以看出由于机车谐波电流的影响，致使系统侧三相电流、电压波形均存在一定的畸变，而且由于系统单边供电使三相电流A相电流明显的小于B、C两相。对电压、电流谐波总畸程度（THD）最严重的C相的谐波含量统计结果进行统计，结果如表3所示。

图6 机车交流侧电流、系统侧三相电流、电压波形

表3 谐波电压、电流统计结果

图5所示牵引系统在额定运行工况下15min中内的谐波实际统计结果如表4所示。

表4 实测统计结果

由表3与表4的结果可以看出，利用本文所建立的牵引系统PSCAD的建模计算结果与现场实测统计结果基本一致，仿真计算的电压、电流谐波值均落在实际测量的95%概率大值附近，充分表明本文所建立的牵引机车模型的有效性和正确性。

此外，利用所建机车模型进行6种典型工况下电压、电流总畸变率的统计结果如表5所示。

表5 不同运行工况仿真统计结果

表5可见，机车级位、速度对谐波影响密切相关，机车级位、速度越高牵引网机车对电力系统的谐波影响愈加严重，符合牵引网谐波机理的特征，充分表明了所建立的牵引系统机车谐波分析模型的有效性和正确性，能够实现离线建模仿真牵引网机车不同工况下并能较准确分析其谐波特征。

5 结语

大量牵引网谐波统计数据是实施有效谐波治理的重要依据，据此本文利用PSACD仿真软件建立了一种能够实现离线分析牵引网机车不同工况下谐波特征模型。该模型利用最小二乘法建立牵引电机模型，通过误差分析表明该方法的适用性。以陕西某牵引供电系统为例，大量牵引网谐波机理特征分析以及与实测数据的对比验证了所建模型的有效和正确性。

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Modeling and Harmonic Analysis of Electric Locomotive Based on PSCAD

WU Shu1SI Hengbin2SHAO Wenquan1WANG Jianbo3
（1.Department of Electronic and Information，Xi'an Polytechnic University，Xi'an710048）（2.Information and Communication Company，State Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi'an710006）（3.Electric Power Research Institute，State Grid Shaanxi Electric Power Company，Xi'an710054）

Traction system electric locomotive is an important harmonic generation to power system，accurate analysis of the characteristics of the harmonic characteristics of multi-working conditions is conducive to the implementation of effective harmonic control measures.In this paper，based on the least square method to fit the no-load characteristics of traction motor，a real-time dy⁃namic simulation model of SS4 locomotive is established by using PSCAD.Taking a traction system in Shanxi Province as an exam⁃ple，the PSCAD software modeling and simulation calculation is carried out.The harmonic calculation results under different work⁃ing conditions are in line with the characteristics of the actual harmonic of traction network，and the results of the field test under typical conditions are consistent with the simulation results of the paper.A large number of analysis results show that the model is ef⁃fective and accurate，and can accurately calculate the harmonic characteristics of traction system under different operating condi⁃tions，which provides a useful reference for the field of harmonic control.

traction power supply system，electric locomotive，harmonic，PSCAD software，least square equation

TM922.3

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.05.039

2016年11月8日，

2016年12月23日

西安工程大学博士启动基金资助项目（编号：BS1018）；西安工程大学青年学术骨干支持计划资助。

吴淑，女，硕士研究生，研究方向：能质量。司恒斌，男，硕士，工程师，研究方向：电力系统信号分析与信息处理。邵文权，男，副教授，博士，研究方向：电力系统自动化。王建波，男，硕士，高级工程师，研究方向：电能质量监测等。